6.2: Volúmenes
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Cilindro
Volumen de un cilindro =\(0.785 \times D^{2} \times H \)
El volumen de un cilindro utiliza la fórmula de área de un círculo con la adición de una tercera dimensión. Observe que un cilindro puede tener una profundidad o una altura. Ellos son uno y lo mismo. Todo depende de tu perspectiva. De hecho, todas las estructuras tridimensionales pueden tener una profundidad o una altura.
Rectángulo
Volumen de un rectángulo =\(L \times W \times H\)
Trapecio
Volumen de un trapecio =\(\dfrac{b1+b2}{2} \times H \times L\)
Hay algo a tener en cuenta a la hora de calcular los volúmenes. La mayoría de las unidades en obras hidráulicas se dan en “pies”. La longitud de la tubería, la altura de los tanques de agua, las profundidades de los acueductos generalmente se miden en pies. Por lo tanto, calcular el volumen para estas formas geométricas resulta en pies cúbicos como unidad de medida. Sin embargo, a veces las medidas se dan en “pulgadas” y deberán convertirse en pies antes de resolver un problema.
Ejercicio 6.2
Resuelve lo siguiente
- ¿Cuál es el área de un círculo con un diámetro de 10 pies?
- ¿Cuál es el área de un círculo con un diámetro de 10 pulgadas?
- ¿Cuál es el área de un rectángulo con una profundidad de 10 pies y un ancho de 20 pies?
- Cuál es el área de un trapecio que tiene una distancia a través de la base de 5 pies y una distancia a través de la parte superior del nivel del agua de 7 pies. La profundidad del agua es de 4 pies.
- Calcular el volumen de una tubería que tiene un diámetro de 12” y mide 10 pies de largo.
- ¿Cuántos galones de agua caben en un tanque de almacenamiento que mide 40 pies de altura y tiene un diámetro de 90 pies? (Recuerde que un pie cúbico equivale a 7.48 galones)
- Una cuenca rectangular mide 100 pies de largo, 40 pies de ancho y tiene una profundidad de 25 pies. Si el nivel del agua está a 3 pies de la parte superior, ¿cuánta agua hay en la cuenca?
- Un acueducto de agua de una milla de largo tiene 10 pies de profundidad y está medio lleno. El ancho a través del nivel del agua es de 7 pies y el ancho en la base es de 5 pies. ¿Cuánta agua hay en el acueducto? (Recuerda que una milla equivale a 5,280 pies)
- Un tanque de agua de 75 pies de altura está ¾ lleno y tiene un diámetro de 30 pies. ¿Cuántos galones de agua hay en él?
- ¿Cuál es la capacidad de una cuenca de agua de 200 pies de largo, 40 pies de ancho y 30 pies de profundidad?
- Se está vaciando un tanque de agua a razón de 1 pie por hora. Si el tanque tiene un diámetro de 100 pies, ¿cuántos galones se vaciarán en 4 horas?
- Un reservorio con las siguientes dimensiones (75 pies de largo, 20 pies de ancho, 10 pies de profundidad) está 35% vacío. ¿Cuántos galones de agua hay en el embalse?