2: Matrices
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En este capítulo, aprenderás a:
- Hacer operaciones matriciales.
- Resolver sistemas lineales utilizando el método Gauss-Jordan.
- Resolver sistemas lineales utilizando el método inverso de matriz.
- Hacer problemas de aplicación.
- 2.1: Introducción a Matrices
- Una matriz es una matriz bidimensional de números dispuestos en filas y columnas. Las matrices proporcionan un método para organizar, almacenar y trabajar con información matemática. Las matrices tienen abundancia de aplicaciones y uso en el mundo real. Las matrices proporcionan una herramienta útil para trabajar con modelos basados en sistemas de ecuaciones lineales. Utilizaremos matrices en las secciones 2.2, 2.3 y 2.4 para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias variables en este capítulo.
- 2.2: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Método Gauss-Jordan
- En esta sección, aprendemos a resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando un proceso llamado método Gauss-Jordan expresando primero el sistema como una matriz, y luego reduciéndolo a un sistema equivalente mediante simples operaciones de fila. El proceso se continúa hasta que la solución es obvia a partir de la matriz. La matriz que representa el sistema se llama matriz aumentada, y la manipulación aritmética que se utiliza para pasar de un sistema a un sistema equivalente reducido se denomina operación de fila.
- 2.4: Matrices inversas
- En esta sección, aprenderemos a encontrar la inversa de una matriz, si existe. Posteriormente, utilizaremos inversiones matriciales para resolver sistemas lineales.
- 2.5: Aplicación de Matrices en Criptografía
- En esta sección, aprenderemos a encontrar la inversa de una matriz, si existe. Posteriormente, utilizaremos inversión matricial para resolver sistemas lineales.
- 2.6: Aplicaciones — Leontief Models
- En esta sección examinaremos una aplicación de matrices para modelar sistemas económicos.
Miniaturas: (vía Wikipedia)