Supongamos que un consumidor tiene una cantidad fija de dinero para gastar, M. Hay dos bienes X e Y, con precios asociados p X y p Y. Las opciones factibles que el consumidor puede tomar satisfacen p X x+ p Y Y≤m Además, nos enfocaremos en el consumo y descartaremos consumo negativo, por lo que x ≥ 0 e y ≥ 0. Esto da un conjunto presupuestal o conjunto factible, como se ilustra en la Figura 12.1 “Conjunto presupuestal”. El conjunto de presupuestos es el conjunto de bienes que un consumidor puede permitirse comprar.
La línea presupuestaria es el límite del conjunto presupuestal, y consiste en los bienes que apenas agotan el presupuesto del consumidor
Figura 12.1 Conjunto de presupuesto
Figura 12.1 “Conjunto presupuestal”, el conjunto factible de compras que satisface la restricción presupuestal se ilustra con sombreado. Si el consumidor gasta todo su dinero en X, puede consumir la cantidad x = M p X. De igual manera, si gasta todo su dinero en Y, consume M p Y unidades de Y. La línea recta entre ellos, conocida como la línea presupuestal, representa la mayor parte de los bienes que puede consumir. La pendiente de la línea presupuestal es − p X p Y.
Figura 12.2 Efecto de un incremento de precio en el presupuesto
Figura 12.3 “Un incremento en los ingresos”.
Figura 12.3 Un incremento en los ingresos
Un incremento en ambos precios por un mismo factor proporcional tiene un efecto idéntico a una disminución de los ingresos. Así, uno de los tres valores financieros —los dos precios y los ingresos— es redundante. Es decir, podemos rastrear todas las líneas presupuestarias posibles con dos de los tres parámetros cualesquiera. Esto puede resultar útil. Podemos establecer arbitrariamente que pX sea el número uno sin afectar la generalidad del análisis. Al fijar un precio a uno, ese bien relacionado se llama numerario, y esencialmente todos los precios se denominan con respecto a ese bien.
Un ejemplo del mundo real de un numerario ocurrió cuando la moneda utilizada se basaba en el oro, de manera que los precios de otros bienes se denominaban en términos del valor del oro.
El dinero no es necesariamente la única restricción al consumo de bienes que enfrenta un consumidor. El tiempo puede ser igualmente importante. Uno puede ser dueño de todos los discos compactos del mundo, pero son inútiles si uno realmente no tiene tiempo para escucharlos. En efecto, cuando consideramos la oferta de mano de obra, el tiempo será un problema importante: el suministro de mano de obra (trabajo) consume tiempo que podría usarse para consumir bienes. En este caso, habrá dos tipos de restricciones presupuestales: una financiera y otra temporal. Con un salario fijo, el tiempo y el dinero se traducen directamente entre sí, y la existencia de la restricción de tiempo no presentará desafíos significativos a la teoría. La forma convencional de manejar la restricción de tiempo es usar, como base, trabajar “full out”, y luego ver el ocio como un bien que se compra a un precio igual al salario. Por lo tanto, si ganas $20 la hora, estableceríamos tu presupuesto en $480 al día, reflejando 24 horas de trabajo; pero luego te permitiríamos comprar tiempo libre, durante el cual comer, dormir, cepillarte los dientes y cualquier otra actividad no laboral podría realizarse a un precio igual a $20 por hora.
Claves para llevar
El conjunto de presupuesto o conjunto factible es el conjunto de bienes que el consumidor puede permitirse comprar.
La línea presupuestal es el par de bienes que gastan exactamente el presupuesto. La línea presupuestal se desplaza cuando suben los ingresos y pivota cuando cambia el precio de un bien.
El aumento de los precios y los ingresos por el mismo factor multiplicativo deja sin cambios el conjunto factible.
EJERCICIOS
Grafica la línea presupuestal para manzanas y naranjas con precios de $2 y $3, respectivamente, y $60 para gastar. Ahora aumenta el precio de las manzanas de $2 a $4, y dibuja la línea presupuestal.
Supongamos que las manzanas cuestan $1 cada una. El agua se puede comprar por 50 centavos por galón hasta 20,000 galones, y 10 centavos por galón por galón más allá de 20,000 galones. Dibujar la restricción presupuestal para un consumidor que gasta $200 en manzanas y agua.
Grafica la línea presupuestal para manzanas y naranjas con precios de $2 y $3, respectivamente, y $60 para gastar. Ahora aumente el gasto a 90 dólares, y trazar la línea presupuestal.
