21.2: Curvas de indiferencia

Los economistas utilizan un vocabulario de maximización de la utilidad para describir las preferencias de las personas. En Consumer Choices, el nivel de utilidad que recibe una persona se describe en términos numéricos. Este apéndice presenta un enfoque alternativo para describir las preferencias personales, llamadas curvas de indiferencia, que evita cualquier necesidad de usar números para medir la utilidad. Al dejar de lado el supuesto de poner una valoración numérica sobre la utilidad —una suposición que muchos estudiantes y economistas encuentran incómodamente irrealista—, el marco de la curva de indiferencia ayuda a aclarar la lógica del modelo subyacente.

¿Qué es una curva de indiferencia?

La gente realmente no puede poner un valor numérico en su nivel de satisfacción. Sin embargo, pueden, y hacen, identificar qué opciones les darían más, o menos, o la misma cantidad de satisfacción. Una curva de indiferencia muestra combinaciones de bienes que proporcionan un nivel igual de utilidad o satisfacción. Por ejemplo, Figure\(\PageIndex{B1}\) presenta tres curvas de indiferencia que representan las preferencias de Lilly por las compensaciones que enfrenta en sus dos actividades principales de relajación: comer donas y leer libros de bolsillo. Cada curva de indiferencia (Ul, Um y Uh) representa un nivel de utilidad. Primero exploraremos el significado de una curva de indiferencia particular y luego veremos las curvas de indiferencia como grupo.

Figura\(\PageIndex{B1}\) Curvas de indiferencia de Lilly Lilly recibiría la misma utilidad de todos los puntos en una curva de indiferencia dada. Cualquier punto en la curva de indiferencia más alta Uh, como F, proporciona mayor utilidad que cualquier punto como A, B, C y D en la curva de indiferencia media Um. De manera similar, cualquier punto en la curva de indiferencia media Um proporciona mayor utilidad que cualquier punto en la curva de indiferencia más baja Ul.

La forma de una curva de indiferencia

La curva de indiferencia Um tiene cuatro puntos etiquetados en ella: A, B, C y D. Dado que una curva de indiferencia representa un conjunto de elecciones que tienen el mismo nivel de utilidad, Lilly debe recibir una cantidad igual de utilidad, juzgada según sus preferencias personales, de dos libros y 120 donas (punto A), de tres libros y 84 donas (punto B) de 11 libros y 40 donas (punto C) o de 12 libros y 35 donas (punto D). También recibiría la misma utilidad de cualquiera de los puntos intermedios no etiquetados a lo largo de esta curva de indiferencia.

Las curvas de indiferencia tienen una forma más o menos similar de dos maneras: 1) están inclinadas hacia abajo de izquierda a derecha; 2) son convexas con respecto al origen. En otras palabras, son más pronunciadas a la izquierda y más planas a la derecha. La pendiente descendente de la curva de indiferencia significa que Lilly debe intercambiar menos de un bien para obtener más del otro, mientras mantiene constante la utilidad. Por ejemplo, los puntos A y B se sientan en la misma curva de indiferencia Um, lo que significa que proporcionan a Lilly el mismo nivel de utilidad. Así, la utilidad marginal que Lilly obtendría, digamos, al aumentar su consumo de libros de dos a tres debe ser igual a la utilidad marginal que perdería si su consumo de donas se recortara de 120 a 84, de manera que su utilidad general se mantenga sin cambios entre los puntos A y B. En efecto, la pendiente a lo largo de una curva de indiferencia como la tasa marginal de sustitución, que es la tasa a la que una persona está dispuesta a comerciar un bien por otro para que la utilidad siga siendo la misma.

Las curvas de indiferencia como Um son más pronunciadas a la izquierda y más planas a la derecha. La razón detrás de esta forma implica disminuir la utilidad marginal, la noción de que a medida que una persona consume más de un bien, la utilidad marginal de cada unidad adicional se vuelve más baja. Compara dos opciones diferentes entre puntos que proporcionan a Lilly una cantidad igual de utilidad a lo largo de la curva de indiferencia Um: la elección entre A y B, y entre C y D. En ambas opciones, Lilly consume un libro más, pero entre A y B su consumo de donas cae en 36 (de 120 a 84) y entre C y D cae sólo en cinco (de 40 a 35). La razón de esta diferencia es que los puntos A y C son diferentes puntos de partida, y por lo tanto tienen diferentes implicaciones para la utilidad marginal. En el punto A, Lilly tiene pocos libros y muchas donas. Así, su utilidad marginal de un libro extra será relativamente alta mientras que la utilidad marginal de donas adicionales es relativamente baja, por lo que en el margen, se necesitará un número relativamente grande de donas para compensar la utilidad del libro marginal. En el punto C, sin embargo, Lilly tiene muchos libros y pocas donas. Desde este punto de partida, su utilidad marginal obtenida de libros adicionales será relativamente baja, mientras que la utilidad marginal perdida de donas adicionales sería relativamente alta, por lo que en el margen, se necesitará un número relativamente menor de donas para compensar el cambio de un libro marginal. En definitiva, la pendiente de la curva de indiferencia cambia porque la tasa marginal de sustitución —es decir, la cantidad de un bien que se negociaría por el otro bien para mantener constante la utilidad— también cambia, como consecuencia de la disminución de la utilidad marginal de ambos bienes.

El campo de las curvas de indiferencia

Cada curva de indiferencia representa las elecciones que proporcionan un único nivel de utilidad. Cada nivel de utilidad tendrá su propia curva de indiferencia. Así, las preferencias de Lilly incluirán un número infinito de curvas de indiferencia que se encuentran enclavadas juntas en el diagrama, aunque solo tres de las curvas de indiferencia, que representan tres niveles de utilidad, aparecen en Figura\(\PageIndex{B1}\). Es decir, un número infinito de curvas de indiferencia no se dibujan en este diagrama, pero hay que recordar que existen.

Las curvas de indiferencia más altas representan un mayor nivel de utilidad que las más bajas. En Figura\(\PageIndex{B1}\), la curva de indiferencia Ul puede considerarse como un nivel de utilidad “bajo”, mientras que Um es un nivel de utilidad “medio” y Uh es un nivel de utilidad “alto”. Todas las opciones sobre la curva de indiferencia Uh se prefieren a todas las opciones sobre la curva de indiferencia Um, que a su vez se prefieren a todas las elecciones en Ul.

Para entender por qué se prefieren las curvas de mayor indiferencia a las inferiores, compare el punto B en la curva de indiferencia Um con el punto F en la curva de indiferencia Uh. El punto F tiene mayor consumo tanto de libros (cinco a tres) como de donas (100 a 84), por lo que el punto F es claramente preferible al punto B. Dada la definición de curva de indiferencia, que todos los puntos de la curva tienen el mismo nivel de utilidad, si se prefiere el punto F en la curva de indiferencia Uh al punto B en curva de indiferencia Um, entonces debe ser cierto que todos los puntos en la curva de indiferencia Uh tienen un mayor nivel de utilidad que todos los puntos en Um. De manera más general, para cualquier punto en una curva de indiferencia inferior, como Ul, se puede identificar un punto en una curva de indiferencia superior como Um o Uh que tenga un mayor consumo de ambos bienes. Dado que se prefiere un punto en la curva de indiferencia superior a un punto en la curva inferior, y dado que todos los puntos en una curva de indiferencia dada tienen el mismo nivel de utilidad, debe ser cierto que todos los puntos en las curvas de indiferencia más altas tienen mayor utilidad que todos los puntos en las curvas de indiferencia más bajas.

Estos argumentos sobre las formas de las curvas de indiferencia y sobre los niveles de utilidad superiores o inferiores no requieren ninguna estimación numérica de utilidad, ya sea por el individuo o por cualquier otra persona. Sólo se basan en los supuestos de que cuando las personas tienen menos de un bien necesitan más de otro bien para compensarlo, si están manteniendo el mismo nivel de utilidad, y que como las personas tienen más bien, la utilidad marginal que reciben de unidades adicionales de ese bien disminuirá. Dadas estas suposiciones suaves, se puede trazar un campo de curvas de indiferencia para describir las preferencias de cualquier individuo.

La individualidad de las curvas de indiferencia

Cada persona determina sus propias preferencias y utilidad. Así, mientras que las curvas de indiferencia tienen la misma forma general —se inclinan hacia abajo y la pendiente es más pronunciada a la izquierda y más plana a la derecha—, la forma específica de las curvas de indiferencia puede ser diferente para cada persona. La Figura B1, por ejemplo, se aplica únicamente a las preferencias de Lilly. Las curvas de indiferencia para otras personas probablemente viajarían por diferentes puntos.

Maximización de utilidad con curvas de indiferencia

Las personas buscan el más alto nivel de utilidad, lo que significa que desean estar en la curva de indiferencia más alta posible. Sin embargo, las personas están limitadas por sus limitaciones presupuestarias, que muestran qué compensaciones son realmente posibles.

Maximizando la utilidad en la curva de indiferencia más alta

Volver a la situación de la elección de Lilly entre libros de bolsillo y donas. Digamos que los libros cuestan 6 dólares, los donuts son 50 centavos cada uno, y que Lilly tiene 60 dólares para gastar. Esta información proporciona la base para la línea presupuestal que se muestra en la Figura\(\PageIndex{B2}\). Junto con la línea presupuestal se muestran las tres curvas de indiferencia de Figura\(\PageIndex{B1}\). ¿Cuál es la opción de maximizar la utilidad de Lilly? En el diagrama se identifican varias posibilidades.

Figura Las curvas de\(\PageIndex{B2}\) indiferencia y una restricción presupuestaria Las preferencias de Lilly se muestran mediante las curvas de indiferencia. La restricción presupuestal de Lilly, dados los precios de los libros y donas y sus ingresos, se muestra por la línea recta. La elección óptima de Lilly será el punto B, donde la línea presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia Um. Lilly tendría más utilidad en un punto como F en la curva de indiferencia más alta Uh, pero la línea presupuestaria no toca la curva de indiferencia superior Uh en ningún momento, por lo que no puede permitirse esta opción. Una elección como G es asequible para Lilly, pero se encuentra en la curva de indiferencia Ul y por lo tanto proporciona menos utilidad que la elección B, que está en la curva de indiferencia Um.

La elección de F con cinco libros y 100 donas es muy deseable, ya que se encuentra en la curva de indiferencia más alta Uh de las que se muestran en el diagrama. No obstante, no es asequible dada la restricción presupuestal de Lilly. La elección de H con tres libros y 70 donas en la curva de indiferencia Ul es una elección derrochadora, ya que está dentro del conjunto de presupuestos de Lilly, y como maximizador de servicios públicos, Lilly siempre preferirá una opción sobre la restricción presupuestaria en sí. Las opciones B y G están en el conjunto de oportunidades. Sin embargo, la elección G de seis libros y 48 donas se encuentra en la curva de indiferencia inferior Ul que la elección B de tres libros y 84 donas, que está en la curva de indiferencia Um. Si Lilly comenzara por la elección G, y luego pensara en si la utilidad marginal que estaba derivando de las donas y los libros, decidiría que algunas donas adicionales y menos libros la harían más feliz, lo que la haría avanzar hacia su elección preferida B. Dada la combinación de Lilly preferencias personales, identificadas por sus curvas de indiferencia, y el conjunto de oportunidades de Lilly, que está determinado por los precios y los ingresos, B será su elección maximizadora de utilidad.

La curva de indiferencia más alta alcanzable toca la oportunidad establecida en un solo punto de tangencia. Dado que existe un número infinito de curvas de indiferencia, aunque solo algunas de ellas estén dibujadas en un diagrama dado, siempre existirá una curva de indiferencia que toque la línea presupuestaria en un solo punto de tangencia. Todas las curvas de indiferencia más altas, como Uh, estarán completamente por encima de la línea presupuestaria y, aunque las opciones sobre esa curva de indiferencia brindarían mayor utilidad, no son asequibles dado el conjunto presupuestal. Todas las curvas de indiferencia inferiores, como Ul, cruzarán la línea presupuestaria en dos lugares separados. Cuando una curva de indiferencia cruza la línea presupuestal en dos lugares, sin embargo, habrá otra curva de indiferencia, más alta, alcanzable sentada por encima de ella que toca la línea presupuestaria en un solo punto de tangencia.

Cambios en los ingresos

Un aumento en los ingresos hace que la restricción presupuestal se desvíe hacia la derecha. En términos gráficos, la nueva restricción presupuestal será ahora tangente a una curva de indiferencia superior, lo que representa un mayor nivel de utilidad. Una reducción en los ingresos provocará que la restricción presupuestal se desplace hacia la izquierda, lo que provocará que sea tangente a una curva de indiferencia inferior, lo que representa un menor nivel de utilidad. Si los ingresos aumentan, por ejemplo, en un 50%, ¿exactamente cuánto alterará una persona el consumo de libros y donas? ¿El consumo de ambos bienes aumentará en un 50%, o la cantidad de un bien aumentará sustancialmente, mientras que la cantidad del otro bien solo sube un poco, o incluso disminuye?

Dado que las preferencias personales y la forma de las curvas de indiferencia son diferentes para cada individuo, la respuesta a los cambios en los ingresos también será diferente. Por ejemplo, considere las preferencias de Manuel y Natasha en la Figura\(\PageIndex{B3}\) (a) y Figura\(\PageIndex{B3}\) (b). Cada uno comienza con un ingreso idéntico de $40, que gastan en yogures que cuestan $1 y películas de alquiler que cuestan $4. De esta manera, se enfrentan a limitaciones presupuestarias idénticas. Sin embargo, con base en las preferencias de Manuel, reveladas por sus curvas de indiferencia, su elección maximizadora de utilidad sobre el conjunto de presupuesto original ocurre donde su conjunto de oportunidades es tangente a la curva de indiferencia más alta posible en W, con tres películas y 28 yogures, mientras que la elección de Natasha maximiza la utilidad en el presupuesto original establecido en Y será de siete películas y 12 yogures.

Figura\(\PageIndex{B3}\) Manuel y Natasha Curvas de indiferencia Manuel y Natasha originalmente enfrentan las mismas limitaciones presupuestarias; es decir, los mismos precios y los mismos ingresos. Sin embargo, las curvas de indiferencia que ilustran sus preferencias no son las mismas. (a) La elección original de Manuel en W implica más yogur y más películas, y reacciona a los mayores ingresos aumentando principalmente el consumo de películas en X. (b) Por el contrario, la elección original de Natasha (Y) involucra relativamente más películas, pero ella reacciona a los ingresos más altos eligiendo relativamente más yogures. Incluso cuando las limitaciones presupuestarias son las mismas, las preferencias personales conducen a diferentes elecciones originales y a diferentes reacciones en respuesta a un cambio en los ingresos.

Ahora, decir que los ingresos se elevan a 60 dólares tanto para Manuel como para Natasha, por lo que sus limitaciones presupuestales se desplazan hacia la derecha. Como se muestra en la Figura B3 (a), la nueva utilidad de Manuel que maximiza la elección en X será de siete películas y 32 yogures, es decir, Manuel elegirá gastar la mayor parte del ingreso extra en películas. La nueva utilidad de Natasha que maximiza la elección en Z será ocho películas y 28 yogures, es decir, elegirá gastar la mayor parte del ingreso extra en yogur. De esta manera, el enfoque de la curva de indiferencia permite un rango de posibles respuestas. Sin embargo, si ambos bienes son bienes normales, entonces la respuesta típica a un mayor nivel de ingresos será comprar más de ellos, aunque exactamente cuánto más es una cuestión de preferencia personal. Si uno de los bienes es un bien inferior, la respuesta a un mayor nivel de ingresos será comprar menos del mismo.

Respuestas a Cambios de Precios: Sustitución y Efectos de Ingresos

Un precio más alto por un bien hará que la restricción presupuestal se desplace hacia la izquierda, de manera que sea tangente a una curva de indiferencia inferior que representa un nivel de utilidad reducido. Por el contrario, un precio más bajo por un bien provocará que el conjunto de oportunidades se desplace hacia la derecha, de manera que sea tangente a una curva de indiferencia más alta que representa un mayor nivel de utilidad. Exactamente cuánto conducirá un cambio de precio a la cantidad demandada de cada bien dependerá de las preferencias personales.

Cualquiera que se enfrente a un cambio de precio experimentará dos motivaciones interrelacionadas: un efecto de sustitución y un efecto ingreso. El efecto de sustitución es que cuando un bien se vuelve más caro, la gente busca sustitutos. Si las naranjas se vuelven más caras, los amantes de la fruta reducen las naranjas y comen más manzanas, pomelos o pasas. Por el contrario, cuando un bien se vuelve más barato, la gente sustituye por consumir más. Si las naranjas se hacen más baratas, la gente enciende sus máquinas de exprimido y se relaja con otras frutas y alimentos. El efecto ingreso se refiere a cómo un cambio en el precio de un bien altera el poder adquisitivo efectivo de los ingresos propios. Si el precio de un bien que has estado comprando cae, entonces en efecto tu poder adquisitivo ha aumentado, puedes comprar más bienes. Por el contrario, si el precio de un bien que has estado comprando sube, entonces se disminuye el poder adquisitivo de una determinada cantidad de ingresos. (Una fuente común de confusión es que el “efecto ingreso” no se refiere a un cambio en el ingreso real. En cambio, se refiere a la situación en la que cambia el precio de un bien, y así cambian las cantidades de bienes que se pueden adquirir con una cantidad fija de ingresos. Podría ser más exacto llamar al “efecto ingreso” un “efecto de poder adquisitivo”, pero la terminología de “efecto ingreso” se ha utilizado durante décadas, y no va a cambiar durante este curso de economía). Siempre que un precio cambia, los consumidores sienten la atracción de los efectos tanto de sustitución como de ingresos al mismo tiempo.

Usando curvas de indiferencia, puede ilustrar los efectos de sustitución e ingresos en una gráfica. En Figura\(\PageIndex{B4}\), Ogden se enfrenta a elegir entre dos bienes: cortes de pelo o pizzas personales. Los cortes de pelo cuestan 20 dólares, las pizzas personales cuestan 6 dólares y tiene 120 dólares para gastar.

Figura\(\PageIndex{B4}\) Sustitución y Efectos de Ingresos La elección original es A, el punto de tangencia entre la restricción presupuestal original y la curva de indiferencia. La nueva opción es B, el punto de tangencia entre la nueva restricción presupuestal y la curva de indiferencia inferior. El punto C es la tangencia entre la línea discontinua, donde la pendiente muestra el nuevo precio más alto de los cortes de pelo, y la curva de indiferencia original. El efecto de sustitución es el cambio de A a C, lo que significa obtener menos cortes de pelo y más pizza. El efecto ingreso es el cambio de C a B; es decir, la reducción del poder adquisitivo que provoca un cambio de la curva de indiferencia superior a la curva de indiferencia inferior, permaneciendo los precios relativos sin cambios. El efecto ingreso da como resultado un menor consumo de ambos bienes. Tanto los efectos de sustitución como de ingresos hacen que se consuman menos cortes de pelo. Para la pizza, en este caso, el efecto de sustitución y el efecto ingreso se cancelan, lo que lleva a la misma cantidad de pizza consumida.

El precio de los cortes de pelo sube a $30. Ogden inicia en la elección A en el conjunto de oportunidades más altas y la curva de indiferencia más alta. Después de que aumenta el precio de los cortes de pelo, elige B en el conjunto de menor oportunidad y la curva de indiferencia inferior. El punto B con dos cortes de pelo y 10 pizzas personales se encuentra inmediatamente por debajo del punto A con tres cortes de pelo y 10 pizzas personales, demostrando que Ogden reaccionó a un precio más alto de los cortes de pelo recortando solo cortes de pelo, al tiempo que dejó sin cambios su consumo de pizza.

La línea discontinua en el diagrama, y el punto C, se utilizan para separar el efecto de sustitución y el efecto ingreso. Para entender su función, comience por pensar en el efecto de sustitución con esta pregunta: ¿Cómo cambiaría Ogden su consumo si cambiaran los precios relativos de los dos bienes, pero este cambio en los precios relativos no afectó su utilidad? La pendiente de la restricción presupuestal viene determinada por el precio relativo de las dos mercancías; así, la pendiente de la línea presupuestal original viene determinada por los precios relativos originales, mientras que la pendiente de la nueva línea presupuestal viene determinada por los nuevos precios relativos. Con este pensamiento en mente, la línea discontinua es una herramienta gráfica insertada de manera específica: Se inserta para que sea paralela a la nueva restricción presupuestal, por lo que refleja los nuevos precios relativos, pero es tangente a la curva de indiferencia original, por lo que refleja el nivel original de utilidad o compra poder.

Así, el movimiento de la elección original (A) al punto C es un efecto de sustitución; muestra la elección que haría Ogden si los precios relativos cambiaran (como lo muestra la diferente pendiente entre el conjunto presupuestal original y la línea discontinua) pero si el poder adquisitivo no se desplazaba (como se muestra al ser tangente a la curva de indiferencia original). El efecto de sustitución animará a las personas a alejarse del bien que se ha vuelto relativamente más caro —en el caso de Ogden, los cortes de pelo en el eje vertical —y hacia el bien que se ha vuelto relativamente menos costoso— en este caso, la pizza en el eje vertical. Las dos flechas etiquetadas con “s” para “efecto de sustitución”, una en cada eje, muestran la dirección de este movimiento.

El efecto ingreso es el movimiento del punto C al B, lo que muestra cómo reacciona Ogden ante una reducción en su poder adquisitivo desde la curva de indiferencia superior a la curva de indiferencia inferior, pero manteniendo constantes los precios relativos (porque la línea discontinua tiene la misma pendiente que la nueva restricción presupuestal). En este caso, donde aumenta el precio de un bien, se reduce el poder adquisitivo, por lo que el efecto ingreso significa que el consumo de ambos bienes debe caer (si ambos son bienes normales, lo que es razonable asumir a menos que haya razón para creer lo contrario). Las dos flechas etiquetadas con “i” para “efecto ingreso”, una en cada eje, muestran la dirección de este movimiento de efecto ingreso.

Ahora, juntar los efectos de sustitución e ingresos. Cuando el precio de la pizza aumentó, Ogden consumió menos de ella, por dos razones que se muestran en la exhibición: el efecto de sustitución del precio más alto lo llevó a consumir menos y el efecto ingreso del precio más alto también lo llevó a consumir menos. No obstante, cuando el precio de la pizza aumentó, Ogden consumió la misma cantidad de cortes de pelo. El efecto de sustitución de un precio más alto para la pizza significó que los cortes de pelo se volvieron relativamente menos costosos (en comparación con la pizza), y este factor, tomado solo, habría alentado a Ogden a consumir más cortes de pelo. No obstante, el efecto ingreso de un precio más alto de la pizza significó que deseaba consumir menos de ambos bienes, y este factor, tomado solo, habría alentado a Ogden a consumir menos cortes de pelo. Como se muestra en la Figura\(\PageIndex{B4}\), en este ejemplo en particular el efecto de sustitución y el efecto de ingresos en el consumo de cortes de pelo de Ogden son compensadores, por lo que termina consumiendo la misma cantidad de cortes de pelo después del aumento del precio de la pizza que antes.

El tamaño de estos ingresos y efectos de sustitución diferirá de persona a persona, dependiendo de las preferencias individuales. Por ejemplo, si el efecto de sustitución de Ogden lejos de la pizza y hacia los cortes de pelo es especialmente fuerte, y supera el efecto de ingresos, entonces un precio más alto para la pizza podría llevar a un mayor consumo de cortes de pelo. Este caso se dibujaría en la gráfica para que el punto de tangencia entre la nueva restricción presupuestal y la correspondiente curva de indiferencia ocurriera por debajo del punto B y hacia la derecha. Por el contrario, si el efecto de sustitución lejos de la pizza y hacia los cortes de pelo no es tan fuerte, y el efecto sobre los ingresos es relativamente más fuerte, entonces Ogden será más probable que reaccione al precio más alto de la pizza consumiendo menos de ambos bienes. En este caso, su elección óptima después del cambio de precio estará por encima y a la izquierda de la opción B sobre la nueva restricción presupuestal.

Si bien los efectos de sustitución e ingreso a menudo se discuten como una secuencia de eventos, debe recordarse que son componentes gemelos de una sola causa: un cambio en el precio. Si bien puedes analizarlos por separado, los dos efectos siempre están procediendo de la mano, ocurriendo al mismo tiempo.

Curvas de indiferencia con opciones de trabajo-ocio y intertemporales

El concepto de curva de indiferencia se aplica a las compensaciones en cualquier elección familiar, incluyendo la elección laboral-ocio o la elección intertemporal entre consumo presente y futuro. En la elección laboral-ocio, cada curva de indiferencia muestra las combinaciones de ocio e ingresos que proporcionan cierto nivel de utilidad. En una elección intertemporal, cada curva de indiferencia muestra las combinaciones de consumo presente y futuro que proporcionan cierto nivel de utilidad. Las formas generales de las curvas de indiferencia —inclinadas hacia abajo, más pronunciadas a la izquierda y más planas a la derecha— también siguen siendo las mismas.

Un ejemplo de trabajo y ocio

Petunia está trabajando en un trabajo que paga 12 dólares por hora pero recibe un aumento a 20 dólares por hora. Después de las responsabilidades familiares y del sueño, tiene 80 horas semanales disponibles para el trabajo o el ocio. Como se muestra en la Figura\(\PageIndex{B5}\), el nivel más alto de utilidad para Petunia, en su restricción presupuestal original, está en la elección A, donde es tangente a la curva de indiferencia inferior (Ul). El Punto A tiene 30 horas de ocio y así 50 horas semanales de trabajo, con ingresos de 600 dólares semanales (es decir, 50 horas de trabajo a 12 dólares por hora). A continuación, Petunia obtiene un aumento a 20 dólares por hora, lo que desplaza su restricción presupuestal hacia la derecha. Su nueva elección maximizadora de utilidad ocurre donde la nueva restricción presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia superior Uh. En B, Petunia tiene 40 horas de ocio a la semana y trabaja 40 horas, con ingresos de $800 semanales (es decir, 40 horas de trabajo a $20 la hora).

Figura\(\PageIndex{B5}\) Efectos de un Cambio en el Salario de Petunia La petunia comienza en la elección A, la tangencia entre su restricción presupuestal original y la curva de indiferencia inferior Ul. El incremento salarial desplaza su restricción presupuestal hacia la derecha, para que ahora pueda elegir B en curva de indiferencia Uh. El efecto de sustitución es el movimiento de A a C. En este caso, el efecto de sustitución llevaría a Petunia a elegir menos ocio, que es relativamente más caro, y más ingresos, que es relativamente más económico de ganar. El efecto ingreso es el movimiento de C a B. El efecto ingreso en este ejemplo conduce a un mayor consumo de ambos bienes. En general, en este ejemplo, los ingresos aumentan por efectos tanto de sustitución como de ingresos. Sin embargo, el ocio disminuye por el efecto de sustitución pero aumenta por el efecto de ingresos, lo que lleva, en el caso de Petunia, a un aumento general de la cantidad de ocio consumido.

Los efectos de sustitución e ingresos proporcionan un vocabulario para discutir cómo reacciona Petunia ante un salario por hora más alto. La línea discontinua sirve como herramienta para separar los dos efectos en la gráfica.

El efecto de sustitución cuenta cómo Petunia habría cambiado sus horas de trabajo si su salario hubiera subido, por lo que los ingresos eran relativamente más baratos de ganar y el ocio era relativamente más caro, pero si se hubiera mantenido en el mismo nivel de utilidad. La pendiente de la restricción presupuestal en un diagrama de trabajo-ocio está determinada por la tasa salarial. Así, la línea discontinua se inserta cuidadosamente con la pendiente del nuevo conjunto de oportunidades, reflejando la compensación laboral-ocio de la nueva tasa salarial, pero tangente a la curva de indiferencia original, mostrando el mismo nivel de utilidad o “poder adquisitivo”. El cambio de la elección original A al punto C, que es el punto de tangencia entre la curva de indiferencia original y la línea discontinua, muestra que por el mayor salario, Petunia querrá consumir menos ocio y más ingresos. Las flechas “s” en los ejes horizontal y vertical de la Figura\(\PageIndex{B5}\) muestran el efecto de sustitución en el ocio y en los ingresos.

El efecto de ingresos es que el salario más alto, al desplazar la restricción presupuestal de trabajo y ocio hacia la derecha, permite que Petunia alcance un mayor nivel de utilidad. El efecto ingreso es el movimiento del punto C al punto B; es decir, muestra cómo cambiaría el comportamiento de Petunia en respuesta a un mayor nivel de utilidad o “poder adquisitivo”, permaneciendo la misma tasa salarial (como lo muestra la línea discontinua siendo paralela a la nueva restricción presupuestal). El efecto ingreso, alentando a Petunia a consumir tanto más ocio como más ingresos, se dibuja con flechas en los ejes horizontal y vertical de la Figura\(\PageIndex{B5}\).

Al juntar estos efectos, Petunia responde al salario más alto al pasar de la opción A a la elección B. Este movimiento implica elegir más ingresos, tanto porque el efecto de sustitución de salarios más altos ha hecho que los ingresos sean relativamente más baratos o más fáciles de obtener, como porque el efecto de ingresos de salarios más altos lo ha hecho posible tener más ingresos y más ocio. Su movimiento de A a B también implica elegir más ocio porque, según las preferencias de Petunia, el efecto de ingresos que fomenta la elección de más ocio es más fuerte que el efecto de sustitución que fomenta la elección de menos ocio.

La figura\(\PageIndex{B5}\) representa solo las preferencias de Petunia. Otras personas podrían tomar otras decisiones. Por ejemplo, una persona cuyos efectos de sustitución e ingresos en el ocio se contraponen exactamente entre sí podría reaccionar ante un salario más alto con una opción como D, exactamente por encima de la elección original A, lo que significa tomar todo el beneficio de los salarios más altos en forma de ingresos mientras trabaja el mismo número de horas. Otra persona, cuyo efecto de sustitución en el ocio superaba al efecto de ingresos, podría reaccionar ante un salario más alto haciendo una elección como F, donde la respuesta a salarios más altos es trabajar más horas y ganar muchos más ingresos. Para representar estas diferentes preferencias, podrías dibujar fácilmente la curva de indiferencia Uh para que sea tangente a la nueva restricción presupuestaria en D o F, en lugar de en B.

Un ejemplo de elección intertemporal

Quentin ha ahorrado 10.000 dólares. Está pensando en pasar parte o la totalidad de ella en unas vacaciones en el presente, y luego guardará el resto para otras grandes vacaciones dentro de cinco años. A lo largo de esos cinco años, espera obtener una tasa de rendimiento total del 80%. La figura\(\PageIndex{B6}\) muestra la restricción presupuestal de Quentin y sus curvas de indiferencia entre el consumo presente y el consumo futuro. El nivel más alto de utilidad que Quentin puede lograr en su restricción presupuestal intertemporal original ocurre en el punto A, donde está consumiendo $6,000, ahorrando $4,000 para el futuro, y esperando con el interés acumulado tener $7,200 para consumo futuro (es decir, $4,000 en ahorros financieros actuales más la tasa de retorno del 80%).

No obstante, Quentin acaba de darse cuenta de que su tasa de retorno esperada era irrealmente alta. Una expectativa más realista es que a lo largo de cinco años pueda obtener un rendimiento total del 30%. En efecto, su restricción presupuestal intertemporal ha girado hacia la izquierda, por lo que su elección original de maximización de utilidad ya no está disponible. ¿Quentin reaccionará a la menor tasa de retorno ahorrando más, o menos, o la misma cantidad? Nuevamente, el lenguaje de la sustitución y los efectos de ingresos proporciona un marco para pensar en las motivaciones detrás de diversas elecciones. La línea discontinua, que es una herramienta gráfica para separar el efecto de sustitución e ingreso, se inserta cuidadosamente con la misma pendiente que el nuevo conjunto de oportunidades, para que refleje la tasa de retorno cambiada, pero es tangente a la curva de indiferencia original, para que no muestre ningún cambio en la utilidad o “compra poder.”

El efecto de sustitución cuenta cómo Quentin habría alterado su consumo debido a que la menor tasa de retorno hace que el consumo futuro sea relativamente más caro y el consumo presente relativamente más barato. El movimiento de la elección original A al punto C muestra cómo Quentin sustituye hacia un consumo más presente y menos consumo futuro en respuesta a la menor tasa de interés, sin cambio en la utilidad. Las flechas de sustitución en los ejes horizontal y vertical de la Figura\(\PageIndex{B6}\) muestran la dirección de la motivación del efecto de sustitución. El efecto de sustitución sugiere que, debido a la menor tasa de interés, Quentin debería consumir más en el presente y menos en el futuro.

Quentin también tiene una motivación efecto ingreso. La menor tasa de rendimiento desplaza la restricción presupuestal hacia la izquierda, lo que significa que se reduce la utilidad o el “poder adquisitivo” de Quentin. El efecto ingreso (asumiendo bienes normales) fomenta menos consumo tanto presente como futuro. El impacto del efecto ingreso en la reducción del consumo presente y futuro en este ejemplo se muestra con flechas “i” en los ejes horizontal y vertical de la Figura\(\PageIndex{B6}\).

Figura Curva de\(\PageIndex{B6}\) indiferencia y una restricción presupuestal intertemporal La elección original es A, en la tangencia entre la restricción presupuestal original y la curva de indiferencia original Uh. La línea discontinua se dibuja paralela al nuevo conjunto presupuestal, de manera que su pendiente refleja la menor tasa de retorno, pero es tangente a la curva de indiferencia original. El movimiento de A a C es el efecto de sustitución: en este caso, el consumo futuro se ha vuelto relativamente más caro, y el consumo actual se ha vuelto relativamente más barato. El efecto ingreso es el cambio de C a B; es decir, la reducción en la utilidad o “poder adquisitivo” que provoca un movimiento hacia una curva de indiferencia inferior Ul, pero con el precio relativo igual. Significa menos consumo presente y menos consumo futuro. En el paso de A a B, el efecto de sustitución sobre el consumo presente es mayor que el efecto ingreso, por lo que el resultado general es más consumo presente. Observe que la curva de indiferencia inferior podría haberse dibujado tangente al punto de restricción presupuestal inferior D o punto F, dependiendo de las preferencias personales.

Tomando ambos efectos juntos, el efecto de sustitución está alentando a Quentin hacia un consumo más presente y menos futuro, porque el consumo presente es relativamente más barato, mientras que el efecto ingreso lo está alentando a un menor consumo presente y menos futuro, porque la menor tasa de interés lo está empujando a un menor nivel de utilidad. Para las preferencias personales de Quentin, el efecto de sustitución es más fuerte por lo que, en general, reacciona a la menor tasa de rendimiento con un consumo más presente y menos ahorros a elección B. Sin embargo, otras personas podrían tener preferencias diferentes. Podrían reaccionar a una menor tasa de rendimiento eligiendo el mismo nivel de consumo actual y ahorro en la opción D, o eligiendo menos consumo presente y más ahorro en un punto como F. Para estos otros conjuntos de preferencias, el efecto ingreso de una menor tasa de retorno sobre el consumo actual sería relativamente más fuerte, mientras que el efecto de sustitución sería relativamente más débil.

Sustitución de bosquejos y efectos de ingresos

Las curvas de indiferencia proporcionan una herramienta analítica para observar todas las opciones que proporcionan un único nivel de utilidad. Eliminan cualquier necesidad de colocar valores numéricos en la utilidad y ayudan a iluminar el proceso de toma de decisiones que maximizan la utilidad. También proporcionan las bases para una investigación más detallada de las motivaciones complementarias que surgen en respuesta a un cambio en un precio, salario o tasa de retorno, es decir, los efectos de sustitución e ingresos.

Si te resulta un poco complicado dibujar diagramas que muestren efectos de sustitución e ingresos para que todos los puntos de tangencia salgan correctamente, puede ser útil seguir este procedimiento.

Paso 1. Comience con una restricción presupuestal que muestre la elección entre dos bienes, que este ejemplo llamará “dulces” y “películas”. Elija un punto A que sea la elección óptima, donde la curva de indiferencia será tangente, pero a menudo es más fácil no dibujar en la curva de indiferencia todavía. Ver Figura\(\PageIndex{B7}\).

Figura\(\PageIndex{B7}\)

Paso 2. Ahora el precio de las películas cambia: digamos que sube. Eso desplaza el presupuesto fijado hacia adentro. Ya sabes que el precio más alto empujará al tomador de decisiones a un nivel inferior de utilidad, representado por una curva de indiferencia menor. Pero en esta etapa, dibujar sólo el nuevo conjunto presupuestal. Ver Figura\(\PageIndex{B8}\).

Figura\(\PageIndex{B8}\)

Paso 3. La herramienta clave para distinguir entre efectos de sustitución e ingresos es insertar una línea discontinua, paralela a la nueva línea presupuestaria. Esta línea es una herramienta gráfica que permite distinguir entre los dos cambios: (1) el efecto sobre el consumo de los dos bienes del cambio en los precios —con el nivel de utilidad permaneciendo inalterado—que es el efecto de sustitución; y (2) el efecto sobre el consumo de los dos bienes de cambiar de uno curva de indiferencia hacia el otro —con precios relativos permaneciendo inalterados—que es el efecto del ingreso. La línea discontinua se inserta en este paso. El truco es que la línea discontinua se acerque a la elección original A, pero no directamente a través del punto A. Ver Figura\(\PageIndex{B9}\).

Figura\(\PageIndex{B9}\)

Paso 4. Ahora, dibuja la curva de indiferencia original, de manera que sea tangente tanto al punto A de la línea presupuestaria original como a un punto C en la línea discontinua. A muchos estudiantes les resulta más fácil seleccionar primero el punto de tangencia C donde la curva de indiferencia original toca la línea discontinua, y luego dibujar la curva de indiferencia original a través de A y C. El efecto de sustitución se ilustra por el movimiento a lo largo de la curva de indiferencia original a medida que cambian los precios, pero el nivel de utilidad se mantiene constante, de A a C. Como era de esperar, el efecto de sustitución lleva a menos consumido del bien que es relativamente más caro, como lo muestra la flecha “s” (sustitución) en el eje vertical, y más consumido del bien que es relativamente menos costoso, como lo muestra la flecha “s” en el eje horizontal. Ver Figura\(\PageIndex{B10}\).

Figura\(\PageIndex{B10}\)

Paso 5. Con el efecto de sustitución en su lugar, ahora elija el punto B que maximiza la utilidad en el nuevo conjunto de oportunidades. Cuando elija el punto B, piense si desea que la sustitución o el efecto de ingresos tengan un mayor impacto en el bien (en este caso, dulces) en el eje horizontal. Si elige el punto B para que esté directamente en una línea vertical con el punto A (como se ilustra aquí), entonces el efecto ingreso compensará exactamente el efecto de sustitución en el eje horizontal. Si inserta el punto B para que quede un poco a la derecha del punto A original, entonces el efecto de sustitución superará al efecto ingreso. Si inserta el punto B para que quede un poco a la izquierda del punto A, entonces el efecto ingreso superará al efecto de sustitución. El efecto ingreso es el movimiento de C a B, mostrando cómo las elecciones cambiaron como resultado de la disminución del poder adquisitivo y el movimiento entre dos niveles de utilidad, permaneciendo los mismos precios relativos. Con bienes normales, el efecto ingreso negativo significa menos consumido de cada bien, como lo muestra la dirección de las flechas “i” (efecto ingreso) en los ejes vertical y horizontal. Ver Figura\(\PageIndex{B11}\).

Figura\(\PageIndex{B11}\)

Una nota final: La útil línea discontinua se puede dibujar tangente a la nueva curva de indiferencia, y paralela a la línea presupuestaria original, en lugar de tangente a la curva de indiferencia original y paralela a la nueva línea presupuestaria. Algunos estudiantes encuentran este enfoque más intuitivamente claro. Las respuestas que obtengas sobre la dirección y los tamaños relativos de los efectos de sustitución e ingreso, sin embargo, deberían ser las mismas.

Conceptos clave y resumen

Se dibuja una curva de indiferencia en un diagrama de restricciones presupuestarias que muestra las compensaciones entre dos bienes. Todos los puntos a lo largo de una sola curva de indiferencia proporcionan el mismo nivel de utilidad. Las curvas de indiferencia más altas representan mayores niveles de utilidad. Las curvas de indiferencia se inclinan hacia abajo porque, si la utilidad es permanecer igual en todos los puntos a lo largo de la curva, una reducción en la cantidad del bien en el eje vertical debe ser contrarrestada por un aumento en la cantidad del bien en el eje horizontal (o viceversa). Las curvas de indiferencia son más pronunciadas en el extremo izquierdo y más planas en el extremo derecho, debido a la disminución de la utilidad marginal.

La elección que maximiza la utilidad a lo largo de una restricción presupuestaria será el punto de tangencia donde la restricción presupuestaria toca una curva de indiferencia en un solo punto. Un cambio en el precio de cualquier bien tiene dos efectos: un efecto de sustitución y un efecto de ingresos. La motivación del efecto de sustitución alienta a un maximizador de utilidad a comprar menos de lo que es relativamente más caro y más de lo que es relativamente más barato. La motivación del efecto ingreso alienta a un maximizador de servicios públicos a comprar más de ambos bienes si la utilidad aumenta o menos de ambos bienes si cae la utilidad (si ambos son bienes normales).

En una elección de trabajo y ocio, cada cambio salarial tiene un efecto de sustitución y de ingresos. El efecto de sustitución de un incremento salarial es elegir más ingresos, ya que es más económico ganar, y menos ocio, ya que su costo de oportunidad ha aumentado. El efecto de ingreso de un incremento salarial es elegir más de ocio e ingresos, ya que ambos son bienes normales. Los efectos de sustitución e ingresos de una disminución salarial revertirían estas direcciones.

En una elección de consumo intertemporal, cada cambio de tasa de interés tiene un efecto de sustitución y ingreso. El efecto de sustitución de un aumento de la tasa de interés es elegir más consumo futuro, ya que ahora es más barato ganar consumo futuro y menos consumo presente (más ahorro), ya que el costo de oportunidad del consumo presente en términos de lo que se está renunciando en el futuro ha aumentado. El efecto ingreso de un incremento de la tasa de interés es elegir más del consumo tanto presente como futuro, ya que ambos son bienes normales. Los efectos de sustitución e ingreso de una disminución de la tasa de interés revertirían estas direcciones.

Preguntas de revisión

Ejercicio B1 ¿Qué punto se prefiere a lo largo de una curva de indiferencia?

Ejercicio B2 ¿Por qué las curvas de indiferencia inclinan hacia abajo?

Ejercicio B3 ¿Por qué las curvas de indiferencia son empinadas a la izquierda y más planas a la derecha?

Ejercicio B4 ¿Cuántas curvas de indiferencia tiene una persona?

Ejercicio B5 ¿Cómo se puede saber qué curvas de indiferencia representan mayores o menores niveles de utilidad?

Ejercicio B6 ¿Qué es un efecto de sustitución?

Ejercicio B7 ¿Qué es un efecto de ingresos?

Ejercicio B8 ¿El “efecto ingreso” implica un cambio en los ingresos? Explique.

Ejercicio B9 ¿Un cambio en el precio tiene tanto un efecto de ingresos como un efecto de sustitución? ¿Un cambio en los ingresos tiene tanto un efecto de ingreso como un efecto de sustitución?

Ejercicio B10 ¿Esperarías, en algunos casos, ver solo un efecto de ingresos o solo un efecto de sustitución? Explique.

Ejercicio B11 ¿Cuál es mayor, el efecto ingreso o el efecto de sustitución?