17.2: Excedente de consumidores y productores

El problema de asignación de recursos de la sociedad es un problema de optimización especialmente importante. Es un problema fácil de visualizar. Apilar todos los factores de producción de la sociedad y luego preguntar: “¿Cómo debemos usar estos recursos? ¿Qué debemos hacer? ¿Cuánto de cada producto se debe producir? ¿Cómo debemos distribuir la producción?” Estas son preguntas sobre la asignación de recursos.

Una idea importante es la de una restricción. Las necesidades y deseos de los consumidores superan con creces los recursos disponibles. Más de uno significa menos de otros bienes y servicios.

En el apartado anterior se mostró cómo la oferta y la demanda establecen un equilibrio entre el precio y la producción. Esta última es la respuesta del sistema de mercado a las preguntas de asignación de recursos.

Si bien no estamos estudiando métodos alternativos de asignación de recursos, vale la pena señalar que si no se utiliza la oferta y la demanda, eso no hace que las decisiones difíciles desaparezcan. Escasez significa que no hay suficiente para dar la vuelta. Podemos decidir que no queremos utilizar los mercados para destinar órganos escasos, pero aún así necesitaremos un mecanismo para decidir quiénes son las vidas que se salvan.

Esta sección cambia el enfoque de cómo funciona la oferta y la demanda a una evaluación de la solución del sistema de mercado. El enfoque es claro: primero consideramos cómo sería una asignación óptima y luego verificamos si la asignación del mercado se ajusta a la solución óptima.

Encontrar la cantidad óptima en un mercado único

Para encontrar la solución óptima, realizamos un análisis fantasioso. Al igual que la línea presupuestal imaginaria que usamos para encontrar efectos de ingresos y sustitución, elaboramos un experimento mental que en realidad nunca se podrá llevar a cabo.

¿Supongamos que tenías poderes especiales y podrías asignar recursos de la manera que quisieras? Tu título oficial podría ser Omnisciente, Planificador Social Omnipotente o OOSP, para abreviar. Eres omnisciente, o todo lo sabe, así conoces los deseos de cada consumidor y los costos de producción de cada empresa. Porque eres omnipotente, o todo poderoso, puedes decidir cuánto producir de cada bien y servicio y cómo se produce y distribuye.

Debido a que se trata de un análisis de equilibrio parcial, nos enfocamos en un solo bien o servicio. La pregunta para usted, OOSP, es: “¿Cuánto se debe producir de esta mercancía en particular?”

Una forma de responder a esta pregunta es medir la ganancia total obtenida por los consumidores y productores del bien. Cuando calculamos la ganancia, restamos el costo de adquirir el producto para los consumidores y, para las empresas, los costos de producción. El plan es calcular la ganancia neta total para diferentes cantidades y elegir esa cantidad en la que se maximiza la ganancia total.

La noción de ganancia neta, algo por encima del costo que captan los consumidores y las empresas, es la idea fundamental detrás del excedente de consumidores y productores. El excedente de los consumidores es la ganancia del consumo después de contabilizar los costos de compra del producto. El superávit del productor es la diferencia entre los ingresos totales y los costos variables totales. A la larga, es ganancia.

Comenzamos con el excedente de los productores porque no es polémico. Veremos que el excedente de los consumidores es problemático.

Superávit de productores

A cualquier precio dado, si los vendedores obtienen ese precio por todas las unidades vendidas, obtienen un excedente de la venta de cada unidad excepto la última. La suma de estos excedentes es el excedente del productor. La suma de todos los excedentes del productor en el mercado es el excedente de los productores, PS.

La ubicación del apóstrofo importa. El excedente del productor es el superávit obtenido por una empresa. Si el foco está en todas las firmas, utilizamos el excedente de los productores.

PASO Abra el libro de Excel CSPS.xls, lea la hoja de introducción, luego vaya a la hoja PS.

La hoja muestra una curva de suministro inversa dada por\(P = 35 + 0.52Q_s\). El área del triángulo verde es PS. Para ver por qué, considera la situación cuando la salida es de 75 unidades y el precio es de $74/unidad.

La última unidad vendida sumó $74 al costo total (dado que sabemos que la curva de oferta es la curva de costo marginal). De esta manera, la 75 ^ª unidad vendida no arrojó excedentes. En general, la unidad marginal no arroja superávit.

Pero, ¿qué pasa con las otras unidades? Todas las demás unidades son unidades inframarginales. Es decir, se trata de unidades por debajo de la (última) unidad marginal y, en general, las unidades inframarginales generan excedentes. La firma está recibiendo un precio superior al costo marginal por estas unidades, de 1 a 74, y, por lo tanto, está cosechando un excedente cada una de esas unidades. Podemos sumarlos para obtener el excedente del productor.

Considera la unidad 50 ^ª. El costo marginal de la ^unidad 50 va dado por\(35 + 0.52 * 50 = \$61\). La firma habría estado dispuesta a vender la unidad ^número 50 por 61 dólares, pero se le pagó 74 dólares por esa unidad 50 ^ª. Entonces, hizo 13 dólares en la ^unidad 50.

PASO Mira la celda Q68. Reporta el excedente generado por la ^unidad 50, 13 dólares, como calculamos anteriormente. Mira la celda Q28. Reporta el excedente generado por la ^unidad 50, $33.80.

La célula R19 suma los excedentes de todas las unidades inframarginales. Observe cómo el PS cae constantemente de la primera a la última unidad. La clave para PS es que todas las cantidades se venden al mismo precio, pero el costo marginal comienza bajo y sube. La firma obtiene un superávit por encima de MC en toda la producción excepto la última.

La celda R19 difiere de las celdas B19 y B21 porque la celda R19 se basa en una interpretación entera de la salida. Si la salida es continua, entonces podemos calcular el PS como el área del triángulo creado por el precio horizontal y la curva de oferta.

Observe que la celda B19 ofrece otra forma de entender PS. Si la oferta es costo marginal, entonces el área bajo la curva de costo marginal es costo variable total. Debido a que el costo marginal es lineal, el cálculo es fácil. Si MC fuera una curva, tendríamos que integrarnos. El ingreso total es simplemente precio veces cantidad. La celda B19 calcula\(TR - TVC\), el exceso sobre el costo variable, que es el excedente de los productores.

PASO Si\(Q_s = 95\), ¿qué es PS? Utilice la barra de desplazamiento en la celda C12 para establecer la cantidad igual a 95.

A 95 unidades de unidades de salida, MC es de $84.40. A ese precio, la unidad ⁹⁵ no tiene excedentes. Pero todas las demás, las unidades inframarginales generan excedentes, sumando 2.346.50 dólares.

PASO Explora otras cantidades y confirma que a medida que aumenta la producción, también lo hace el excedente de los productores.

Superávit de los consumidores

La idea es la misma. A cualquier precio dado, si un comprador paga ese precio por todas las unidades compradas, obtiene un excedente de la compra de cada unidad excepto la última. La suma de estos excedentes es el excedente del consumidor. La suma de todos los excedentes del consumidor es el excedente de los consumidores, CS.

PASO Proceder a la hoja CS.

Dada la curva de demanda inversa\(P = 350 - 0.2Q_d\), podemos calcular fácilmente CS para una cantidad dada como el área del triángulo rosa.

En\(Q_d = 95\), el precio por lo que los consumidores comprarán 95 unidades es de $160/unidad. La última unidad comprada no proporciona excedentes, pero las unidades inframarginales generan CS. El área bajo la curva de demanda, pero por encima del precio, es una medida de la satisfacción neta que disfrutan los consumidores.

El excedente de los consumidores proviene de que los consumidores habrían pagado más por cada unidad inframarginal que el precio que realmente pagaron por lo que obtienen un excedente por cada unidad marginal.

PASO Utilice la barra de desplazamiento de cantidad para confirmar que a medida que aumenta la salida, también lo hace el excedente de los consumidores.

Como se mencionó anteriormente, existe un problema con el excedente de los consumidores. Terminaremos cómo OOSP podría usar CS y PS antes de explicar el problema.

Maximización de CS y PS

El superávit de los productores es el monto por el cual los ingresos totales superan los costos variables y mide la ganancia para la firma. El superávit de los consumidores también mide la ganancia porque es la cantidad por la cual la satisfacción total proporcionada por la mercancía excede los costos totales de compra de la mercancía.

Ambas partes, consumidores y productores, ganan con el comercio. Es por ello que se hace un comercio tanto el comprador como el vendedor están mejor. Cuando compras algo, te separas de algo de dinero a cambio del bien o servicio. Si la compra es voluntaria, debes valorar lo que estás obteniendo más de lo que pagaste por ella o de lo contrario no la habrías comprado. De igual manera, el vendedor valora el dinero que pagas más que el bien o servicio o de lo contrario se negaría a vender a ese precio. Las ganancias del comercio voluntario se capturan en términos de superávit de consumidores y productores.

Lanzar el problema en términos de excedentes recibidos por compradores y vendedores lleva naturalmente a esta pregunta: ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza el excedente total? Después de todo, es claro que a medida que cambia la cantidad el CS y el PS también cambian.

Así, OOSP se enfrenta al siguiente problema de optimización:\[\max\limits_{q} CS(q)+PS(q)\] La idea es maximizar las ganancias del comercio para todos los compradores y vendedores. Este problema se puede resolver analítica y numéricamente. Nos enfocamos en este último.

PASO Proceder a la hoja CSandPS.

Esta hoja combina los excedentes que disfrutan los productores y consumidores en un solo gráfico, que se muestra en la Figura 17.8.

Comprender esta tabla es fundamental. Procedemos despacio. La línea discontinua vertical representa la cantidad, que OOSP controla y elegirá para que CS + PS se maximice.

Hay dos precios en el gráfico, uno para la firma y otro para el consumidor. La idea es que OOSP utilice la cantidad para determinar los precios necesarios para que las empresas estén dispuestas a producir el nivel de producción y para que los consumidores quieran comprar esa cantidad de producción.

Figura 17.8: CS y PS a Q =95.

Fuente: CSPS.xls! CSANDPs.

Este no es un modelo de equilibrio de oferta y demanda. OOSP se preocupa solo por elegir la salida óptima. El precio para consumidores y firmas se utiliza únicamente para computar excedentes.

En la Figura 17.8 (y en la pantalla de su computadora), los productores reciben un precio de $84.40 por cada una de las 95 unidades, sin embargo los consumidores pagan $160.00 por unidad. Recuerda que OOSP, nuestro dictador benevolente, tiene poderes mágicos para que pueda cobrar un precio a los consumidores y darle un precio diferente a los productores. Al sumar los valores en las celdas E18 y B21, obtenemos el valor en la celda J20. Se resalta en amarillo y maximizarlo es el objetivo.

PASO Haga clic en el control deslizante (sobre la celda C12), para aumentar la salida en incrementos de cinco unidades.

A medida que aumenta la producción, CS y PS aumentan.

PASO Continuar haciendo clic en el control deslizante para que la salida se eleve por encima de 125 unidades.

Ahora la suma de CS y PS está cayendo. Eso es confuso porque los dos triángulos son cada vez más grandes. Pero una vez que el precio a los consumidores cae por debajo del precio a las firmas, tenemos que pagar la diferencia. Esto se explica a continuación con más detalle. Por ahora, trabajemos para encontrar Q óptima.

PASO Lanzar Solver y utilizarlo para encontrar\(Q \mbox{*}\).

Con un cuadro de diálogo Solver vacío, debe proporcionar el objetivo (J20) y cambiar la celda (B12). Encontramos que\(CS + PS\) se maximiza en\(Q \mbox{*} = 125\) unidades.

Es decir, OOSP debe ordenar la fabricación de 125 unidades de este producto, asignando los insumos necesarios de la escasa dotación de recursos de la sociedad. Este nivel de salida maximiza la suma de CS y PS.

Ya hemos visto este número antes. En el apartado anterior, encontramos que la solución de equilibrio era\(Q_e=125\) unidades. Esto significa que la solución del mercado es la solución óptima. Este es un resultado notable.

Nadie pretendía esto. Nadie eligió esto. Nadie dirigió esto. La oferta y la demanda establecieron un producto de equilibrio que respondía a la pregunta de cuánto producir y ahora vemos que es la misma solución que hubiéramos elegido si nuestro objetivo fuera maximizar el excedente de consumidores y productores. Esto es realmente increíble.

Pérdida de Peso Muerto

Si OOSP elige un nivel de salida por debajo de 125 y cobra un precio a los consumidores basado en la curva de demanda inversa y paga a los productores un precio basado en la curva de oferta inversa, generará un valor menor de\(CS + PS\).

¿Cuánto más pequeño? La cantidad de excedentes no capturados viene dada por el trapecio entre los excedentes de consumidores y productores. Esta área se llama pérdida de peso muerto, DWL. Es un concepto fundamental en economía y merece una atención cuidadosa.

PASO Ingresa 95 en la celda B12, luego haz clic en el botón.

No sólo aparecen los datos debajo del botón, sino que el gráfico ha sido modificado para incluir un trapecio rojo. El área del trapecio se muestra en la celda D30.

PASO Haga clic en la celda D26.

La fórmula es simplemente la solución de la intersección de las curvas de oferta y demanda. Sabemos que esta cantidad es la solución al problema de maximizar CS y PS.

PASO Haga clic en la celda D28.

Esta fórmula aparentemente complicada no es realmente tan difícil. Muestra el excedente total máximo posible. Se están agregando dos cosas, CS y PS. La primera parte de la fórmula es PS: 0.5* ((s0_ + s1_ *D26)\(-\) s0_) *D26) *D26). Es la mitad de la altura del triángulo PS multiplicado por la longitud (o cantidad producida). La segunda parte de la fórmula utiliza la misma área de la fórmula del triángulo para calcular el CS: 0.5* ((d0_ - (d0_\(-\) D1_*d26)) *D26).

PASO Haga clic en la celda D30.

La fórmula, = D28\(-\) J20, deja muy claro que la pérdida de peso muerto es el superávit total máximo menos la suma de CS y PS a cualquier valor de salida. En otras palabras, la pérdida de peso muerto es una medida de la ineficiencia de producir el nivel incorrecto de producción en un mercado en particular. La pérdida de peso muerto vaporiza el excedente para que desaparezca en el aire. La pérdida de peso muerto es puro desperdicio.

PASO Haga clic en el control deslizante (sobre la celda C12) para aumentar la salida en incrementos de cinco unidades.

A medida que aumenta la producción, tenga en cuenta que la pérdida de peso muerto disminuye cuando la salida se acerca a la cantidad óptima. No hay pérdida de peso muerto cuando la salida está en 125 porque este es el nivel óptimo de salida.

Otra forma de expresar la eficiencia en la asignación de recursos de la solución de equilibrio es decir que no tiene pérdida de peso muerto. Es decir, no hay ineficiencia en la asignación de recursos.

A medida\(Q \mbox{*}\) que se acerca Q llegamos al máximo posible\(CS + PS\) y DWL va a cero. A medida que Q sigue subiendo\(Q > Q \mbox{*}\), pasado, obtenemos menos total\(CS+PS\) y la pérdida de peso muerto aumenta. Obtenemos pérdida de peso muerto a ambos lados de\(Q \mbox{*}\). La explicación para la pérdida de peso muerto cuando\(Q>Q \mbox{*}\) es más complicada. Veamos algunos números concretos.

PASO Establecer la salida por encima del nivel óptimo, por ejemplo, Q = 150.

Tu pantalla debería tener el aspecto de la Figura 17.9. Es cierto que los triángulos CS y PS son grandes, pero con un precio más alto a las empresas que a los consumidores, la sociedad tiene que pagar por la diferencia. Una vez que damos cuenta de esto, la ganancia total es menor que la de\(Q=125\) y sufrimos pérdida de peso muerto, como lo muestra el triángulo rojo.

Figura 17.9: DWL a Q =150.

Fuente: CSPS.xls! CSANDPs.

La figura 17.9 muestra que es posible que los vendedores reciban 113 dólares por unidad vendida pero que los compradores paguen solo $50 por unidad vendida, pero alguien va a tener que compensar esa diferencia de 63 dólares por unidad. El valor total del subsidio, $63/unidad veces 150 unidades es de $9,340. Esta cantidad (rectángulo ABCD en la Figura 17.9) debe restarse de la suma de CS y PS.

Cuando sumamos todo, obtenemos un superávit total de 18.900 dólares en\(Q=150\), que es inferior al superávit total máximo. La celda J20 usa una instrucción IF para obtener el cálculo correcto. La pérdida de peso muerto por producir 150 unidades es de 787.50 dólares (celda D30).

La pérdida de peso muerto en\(Q = 150\) viene dada por el área del triángulo rojo en la Figura 17.9. La geometría es fácil. Debemos restar un rectángulo con altura 63 y longitud 150 de la suma de los triángulos CS rosa y PS verde. Esto deja el triángulo rojo como el DWL causado por producir demasiada salida.

Hay una salida óptima y a ese valor, la pérdida de peso muerto es cero. Los resultados arriba y abajo\(Q \mbox{*}\) producen ineficiencia en la asignación de recursos porque no conseguimos maximizar\(CS + PS\). A esto se le llama pérdida de peso muerto.

Controles de precios

Los controles de precios son límites legales en los precios. Un techo de precio establece el precio más alto al que se puede vender legalmente el bien. Un piso de precios hace lo contrario: El bien no se puede vender por debajo de la cantidad dada.

Para ser efectivo, se tiene que establecer un techo de precios a continuación y un piso de precios debe establecerse por encima del precio de equilibrio.

A la mayoría de los estudiantes de economía introductoria se les enseña que los techos de precios generan escasez y los pisos de precios conducen a excedentes. Para la mayoría de los estudiantes, el mensaje para llevar a casa es que las fuerzas del mercado no pueden empujar el precio por encima del techo o por debajo del piso por lo que el mercado no puede despejar y por eso los controles de precios son indeseables

Resulta que esto no es exactamente correcto. Si bien es cierto que los techos conducen a un persistente exceso de demanda y los pisos impiden que el mercado elimine el exceso de oferta, la verdadera razón detrás de la impopularidad (entre los economistas) de los controles de precios es el hecho de que provocan una mala asignación de recursos.

PASO Proceder al precioHoja de carga.

Supongamos que hay un techo de precio en este bien en $84.40. A este precio, hay desabasto del bien porque la cantidad demandada en $84.40 es de 132.8 unidades (celda B13) mientras que la cantidad suministrada es de solo 95 (celda B12).

El precio no se puede pujar por arriba porque $84.40 es el precio más alto al que se puede vender legalmente el bien. Así, con este techo de precios, el nivel de salida es de 95. Sabemos que este es un resultado ineficiente porque sabemos\(Q \mbox{*} = 125\). Esta es la verdadera razón por la que este techo de precios es una política pobre, no porque cause desabasto. El techo de precios no logra maximizar el superávit total.

Para ser claros, con este techo de precios, se destinan muy pocos recursos a la producción de este bien o servicio. Solo se producirán 95 unidades del mismo, no las 125 unidades óptimas. El hecho de que haya escasez es cierto, pero es la mala asignación de recursos lo que es el problema.

Si bien la mala asignación de recursos es fácil de ver ya que la cantidad es incorrecta, la pérdida de peso muerto es más complicada. Depende de la historia sobre el control de precios y cómo reaccionan los agentes.

Supongamos, por ejemplo, que los actores del mercado son todos honestos por lo que no hay venta ilegal del bien por encima del precio máximo. Es decir, los productores no violan la ley. Supongamos además que el bien se asigna vía lotería por lo que no hay líneas de compradores ni recursos gastados esperando. Esto significa que el excedente de los consumidores es ahora un trapecio en lugar de un triángulo.

PASO Haga clic en el botón.

Como se muestra en la Figura 17.10 (y en su pantalla), se ha eliminado un rectángulo de la pérdida de peso muerto por lo que ahora es solo el triángulo rojo.

Figura 17.10: DWL sin mercado negro.

Fuente: CSPS.xls! Calibración de precios.

Además del triángulo CS habitual en la Figura 17.10, los consumidores disfrutan del área del rectángulo calculado multiplicando un precio de $160 (que es el precio que los consumidores están dispuestos a pagar por 95 unidades del bien) menos $84.40 (el precio que realmente pagan los consumidores) por 95 unidades.

La buena noticia detrás de este techo de precios sin historia de trampas es que la pérdida de peso muerto es mucho menor que en la hoja de CSandPS con\(Q=95\) porque los consumidores afortunados que pueden comprar el bien no tienen que pagar $160/unidad. La mala noticia es que todavía hay una pérdida de peso muerto de 1.134 dólares. Esto es una medida de la ineficiencia del techo de precios sin mercado ilegal.

Supongamos en cambio que hay ventas ilegales del producto al precio de mercado ilegal, $160/unidad (esto es lo que más compradores están dispuestos a pagar por 95 unidades). Supongamos, además, que de alguna manera no hay recursos desperdiciados asociados a este mercado ilegal. No se gastan investigaciones policiales, casos judiciales ni ningún otro recurso para detener las ventas criminales. Entonces los productores obtienen el rectángulo. Con este mercado ilegal idealizado, el rectángulo se traslada de consumidores a productores, pero la pérdida de peso muerto se mantiene igual. La hoja de preguntas y respuestas te pide que lo demuestres.

Si, como casi seguramente es cierto, la venta ilegal da como resultado que se gasten más recursos, entonces la pérdida de peso muerto es mayor que el triángulo rojo. La actividad ilegal a menudo conduce a la violencia (pensemos en drogas ilegales, que son un mercado con un techo de precio de cero) y eso lo restaríamos\(CS+PC\) y con ello aumentaríamos DWL.

Considera otras dos historias sobre el techo de precios. Un conjunto limitado de compradores reciben cupones para comprar el producto. Para comprar el bien (al precio legal), debes tener un cupón. Si se utiliza un esquema de cupón de racionamiento, los vendedores de los cupones obtienen el rectángulo. La pérdida de peso muerto sigue siendo la misma.

Supongamos, finalmente, que se establece un techo de precios y el bien se asigna sobre la base de primero en llegar, primero en servir. Es decir, los compradores tienen que esperar en la fila. Con esta historia, los recursos que los compradores desperdician haciendo fila (o pagando a otros para que hagan cola por ellos) deben restarse del excedente total. La pérdida de peso muerto sube. Si se pierde todo el rectángulo, entonces la pérdida de peso muerto es la misma que en la hoja CSandPS cuando se producen 95 unidades de salida.

Los controles de precios son una forma popular de modificar los resultados del mercado. Desafortunadamente, desde el punto de vista de la asignación de recursos, los controles de precios sufren por el hecho de que no logran maximizar el superávit total. Es esta propiedad y no que produzcan desabastos los que ganan críticas a los techos de precios. Queremos que el mecanismo de asignación dé Q óptima.

Es confuso que medir correctamente la pérdida de peso muerto depende de la historia, pero no se distraiga con las muchas formas en que se implementan los controles de precios. El mensaje para llevar a casa es que cualquier desviación de\(Q \mbox{*}\) significa que el esquema de asignación ha fallado. La pérdida de peso muerto, que da una medida de la ineficiencia en las unidades monetarias, depende de la implementación específica del control de precios, pero el hecho de que no sea cero es evidencia de que ha fallado.

Caveat Emptor

“Que el comprador tenga cuidado” es el significado de la frase latina, advertencia emptor. Esta idea del derecho contractual es una advertencia al comprador de que es responsable de lo que está comprando. El consumidor debe tener cuidado para que no sea engañado o termine con un producto de mala calidad e inadecuado.

El emptor de advertencia se aplica a la pérdida de peso muerto. Por un lado, la pérdida de peso muerto es una forma común en que los economistas miden la ineficiencia. Se basa en la idea de que el superávit total máximo no se alcanza a partir de un nivel de producción particular. Pero los usuarios necesitan saber en qué se están metiendo la pérdida de peso muerto tiene dos debilidades evidentes.

El primero tiene que ver con nuestro cálculo del excedente de los consumidores. Por razones técnicas, deben imponerse supuestos restrictivos sobre la función de utilidad. Por ejemplo, una función de utilidad Cobb-Douglas para consumidores individuales no funcionará porque tiene un efecto de ingresos. Una función de utilidad cuasilineal funcionará (sin efecto ingreso), pero es poco probable que todos los consumidores tengan utilidad cuasilineal.

El excedente de los consumidores viola la regla de que no debemos hacer comparaciones interpersonales de utilidad. Estamos usando la curva de demanda para sumar medidas en dólares de la satisfacción extra que diferentes personas obtienen al consumir un producto. Eso es poco sólido y rompe un principio básico de la teoría de la utilidad moderna.

La segunda debilidad proviene del uso del análisis de equilibrio parcial. Estamos calculando la pérdida de peso muerto con base en el impacto en un mercado único de una desviación en la producción de su nivel óptimo. El enfoque en un mercado es demasiado limitado. Si aplicamos demasiados o muy pocos recursos a la producción de un bien, causaremos desviaciones de la producción óptima para otros bienes y servicios. Entonces, el cálculo de pérdida de peso muerto basado en un mercado es un límite inferior. Para hacerlo exactamente bien, tendríamos que analizar los efectos en otros mercados y hacer un análisis de equilibrio general.

En cuanto a la pérdida de peso muerto, es advertencia emptor. Recuerde que la pérdida de peso muerto mide la ineficiencia y se usa comúnmente en el trabajo aplicado, pero no es exactamente correcta. La mejor manera de pensar en la pérdida de peso muerto es como una aproximación.

Algunos economistas están consternados ante la idea de usarlo, suelen estar más orientados teóricamente. Los economistas que realizan trabajos empíricos tienen más probabilidades de argumentar que la pérdida de peso muerto es imperfecta, pero en la práctica, es una forma útil de medir la ineficiencia.

Asignación óptima de recursos

Esta es una sección importante. Introdujo los excedentes de productores y consumidores, elementos clave en la función objetiva omnipotente y omnisciente del planificador social.

La idea de que hay un nivel óptimo de salida para cada bien y servicio es fundamental. De esta idea obtenemos el procedimiento para evaluar cualquier esquema de asignación o política gubernamental: Comparamos un resultado observado con la respuesta óptima.

Es obvio que las cantidades por debajo de la intersección de la oferta y la demanda no pueden ser óptimas porque tanto CS como PS suben a medida que aumenta Q. La situación con la cantidad por encima de la intersección de la oferta y la demanda es más sutil. Para obtener el cálculo correcto, siempre que la cantidad esté por encima del punto de intersección, debemos restar de la suma de CS y PS un rectángulo que es la diferencia entre precios multiplicada por cantidad.

El resultado más importante y notable de esta sección es ese\(Qe = Q \mbox{*}\). Esto dice que en un mercado que funcione correctamente, la cantidad de equilibrio (que es la respuesta del sistema de mercado al problema de asignación de recursos de la sociedad) produce el nivel socialmente óptimo de producción.

Los controles de precios conducen a una asignación ineficiente de los recursos. La salida generada no coincide con la salida óptima. La pérdida de peso muerto asociada a un control de precios depende de la historia de cómo la implementación particular del control de precios es aplicada y respondida por compradores y vendedores.

No cabe duda de que la pérdida de peso muerto es un eje del análisis de políticas. Se han realizado innumerables estimaciones de pérdida de peso muerto y estudios costo-beneficio. Es, sin embargo, defectuoso. Medir el superávit de los consumidores en términos de relación calidad-precio a partir de una curva de demanda del mercado en un equilibrio parcial nos deja en hielo muy delgado. Las aplicaciones y estimaciones de la pérdida de peso muerto deben verse como una aproximación a la medida exacta de la pérdida por la mala asignación de recursos (si existe tal medida).

Si bien la pérdida de peso muerto es defectuosa, la noción de una mala asignación de recursos no lo es. La idea de que existe una solución óptima al problema de asignación de recursos de la sociedad es perfectamente válida. Así es definir una asignación que se desvía de óptima como una mala asignación de recursos. Estas son ideas fundamentales en la teoría microeconómica.

Esto debería marcar el final de esta sección, pero debido a que existe tanta confusión sobre el equilibrio y la asignación óptima de recursos, lo que sigue es un intento de aportar cierta claridad.

Equilibrio y asignación óptima de recursos

El siguiente material se está repitiendo para énfasis. La Teoría del Comportamiento del Consumidor y la Teoría de la Firma son peldaños hacia el\(Q_e = Q \mbox{*}\) resultado. Pongamos las cosas en perspectiva y expliquemos por qué esto es tan fundamental.

Es absolutamente cierto que los filósofos y pensadores profundos de la época estaban desconcertados por el sistema de mercado. Hubo un debate activo sobre cómo y por qué Europa y, dentro de Europa, Inglaterra se estaba haciendo tan rica. ¿Cómo podrían las decisiones no planificadas e individuales de muchos compradores y vendedores producir un patrón, y mucho menos un buen resultado? Parecía obvio que un sistema fragmentado y sin líderes produciría el caos.

En el apartado anterior, vimos que la cantidad de equilibrio,\(Q_e\), generada por un mercado que funcione correctamente se ubica en la intersección de la oferta y la demanda. El mercado utiliza el precio de un bien para enviar señales a compradores y vendedores. Los precios por encima del equilibrio se ven empujados a la baja, mientras que los precios por debajo del equilibrio En la solución de equilibrio, el precio no tiene tendencia a cambiar y la producción también está en reposo. El nivel de equilibrio de la producción es la respuesta del mercado a cuánto de los recursos de la sociedad se dedicarán a producir este bien particular.

Nuestro trabajo en esta sección sobre el excedente de consumidores y productores toma una perspectiva muy diferente sobre el problema de asignación de recursos. En lugar de examinar cómo funciona el mercado, hemos creado un experimento de pensamiento, dando a un planificador social imaginario poderes increíbles. Ante el objetivo de maximizar el superávit total, OOSP elegiría una cantidad óptima,\(Q \mbox{*}\), que se debería producir. Si producimos menos o más que esta cantidad socialmente óptima, la sociedad renunciaría a los excedentes que mejorarían a los productores y consumidores. A esto se le llama pérdida de peso muerto.

Si comparamos la cantidad de equilibrio del mercado con la cantidad socialmente óptima, nos llama la atención un resultado sorprendente:\(Q_e = Q \mbox{*}\). Esta equivalencia crítica significa que no necesitamos un dictador, benevolente o de otro tipo, para asignar recursos de manera óptima. El mercado, utilizando los precios, puede establecerse en una posición de descanso donde todas las ganancias del comercio se explotan completamente y se maximiza la suma del superávit de productores y consumidores.

No hay garantía, sin embargo, de que\(Q_e=Q \mbox{*}\) existan condiciones bajo las cuales la mano invisible no lleve al mercado a la optimalidad. Veremos ejemplos donde la igualdad no se sostiene y se dice que el mercado falla.

Mientras trabajas en esta sección y esta parte del libro, no pierdas de vista el punto principal: La capacidad del mercado para generar una cantidad de equilibrio socialmente óptima es nada menos que increíble e increíble. Es equivalente a gansos volando una V. Un patrón es generado por las interacciones de individuos sin conciencia o intención de hacer el patrón.

Considera esto hipotético: aprendemos que el brócoli cura el cáncer. ¿Necesitaríamos un presidente, un primer ministro o un rey para decirle a los agricultores que cultiven más brócoli? Por supuesto que no. El brócoli volaría de las repisas, su precio se dispararía, y los agricultores automáticamente comenzarían a producir más brócoli.

Las analogías desde la biología son muchas, pero esta puede ser tan impactante y diferente a cualquier cosa que hayas visto antes que transmitirá por qué la oferta y la demanda son tan fascinantes para los economistas.

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Ejercicios

1. En la hoja CSandPS, haga clic en el botón, luego\(d_0=375\) configúrelo y use Solver para encontrar la cantidad óptima. Toma una foto de las celdas que contienen tu respuesta y pégala en un documento de Word.
2. Haga clic en el botón. Supongamos que había un techo de precios de 84.40 dólares. ¿Cuál es la historia sobre los techos de precios asumidos por el gráfico y los cómputos DWL en la hoja?
3. Supongamos que el gobierno implementó un esquema de soporte de precios (este es un tipo de piso de precios que se usa frecuentemente para productos agrícolas) donde solo permitieron producir 95 unidades. La celda E16 muestra que el precio de mercado sería de 185 dólares. Calcular la pérdida de peso muerto y explicarlo.

    

Referencias

El epígrafe es de la primera página de R. W. Houghton, “Una nota sobre la historia temprana del excedente del consumidor”, Economica, Nueva Serie, Vol. 25, núm. 97 (febrero de 1958), pp. 49—57, www.jstor.org/stable/2550693 Un ingeniero francés, Jules Dupuit (pronunciado doo-pwee) presentó la idea de utilite relativo en 1844, pero Alfred Marshall redescubrió y popularizó independientemente la noción de excedente del consumidor.

Casi inmediatamente después de que Marshall introdujera el excedente de los consumidores, el concepto fue atacado. Ha sobrevivido al paso de una perspectiva cardinal a una ordinal sobre la utilidad y una variedad de otras críticas. Los economistas saben que la CS se construye sobre bases inestables, pero a menudo la usan en discusiones prácticas, orientadas a políticas y del mundo real. En una revisión del estado de CS, Abram Bergson concluye: “A pesar de las críticas teóricas, los practicantes han seguido aplicando el análisis de excedentes del consumidor a lo largo de los años. Como algunos han argumentado, eso ya debe decir algo sobre la utilidad (así como el uso) de dicho análisis, pero justo lo que dice ha quedado más o menos en duda”. Véase “Una nota sobre el excedente del consumidor”, Journal of Economic Literature, Vol. 13, núm. 1 (marzo de 1975), pp. 38—44, www.jstor.org/stable/2722212