17.7: Cárteles y pérdida de peso muerto

Sabemos que la producción de equilibrio de un mercado competitivo equivale a la producción que maximiza el excedente de consumidores y productores. También sabemos que el monopolio produce muy poca producción y la pérdida de peso muerto resultante es una medida de la ineficiencia del monopolio. Pero la competencia y el monopolio marcan extremos opuestos de un espectro que incluye una amplia gama de otras estructuras de mercado.

Un cártel es un tipo de estructura de mercado en la que un grupo de empresas cooperan para controlar la producción y el precio. Quizás el cártel internacional más famoso es la Organización de Países Exportadores de Petróleo, OPEP. Los cárteles no son monopolios porque hay varias firmas independientes en el sindicato o en la confianza, sino que esperan actuar como monopolistas, restringiendo la producción y subiendo el precio, para obtener ganancias monopolistas. Los cárteles son inherentemente inestables porque redunda en interés de cada miembro hacer trampa y vender más de la cantidad acordada.

Esta sección explora las propiedades de bienestar de un tipo específico de cártel. La aplicación se basa en el funcionamiento del cártel del cemento noruego como explican R ö ller y Steen (2006). Analizar el cártel implica resolver un juego de dos etapas y el resultado del cártel se compara con la competencia monopolista y no cooperativa, Cournot. Este material es avanzado y se recomienda que el capítulo sobre Teoría de Juegos se complete antes de continuar.

Una breve historia del cemento noruego

La producción de cemento en Noruega (y en otros países que utilizan el sistema métrico) se mide en toneladas (toneladas pronunciadas). Esto no es simplemente una ortografía extranjera por una tonelada. Una tonelada es de 2,000 libras. Una tonelada, a veces llamada tonelada métrica, es de 1,000 kilogramos. Dado que hay aproximadamente 2.2 kilos en una libra, una tonelada es de aproximadamente 2200 libras. Así, una tonelada es mayor que una tonelada.

La figura 17.29 muestra que la producción aumentó dramáticamente durante la segunda mitad de la década de 1960, superando en gran medida la demanda. Este exceso de producción se vendió con pérdidas en otros países. A principios de la década de 1980 se restableció el equilibrio entre producción y consumo.

Figura 17.29: Producción y consumo de cemento noruego, 1955-1982.

Fuente: CartelDWL.xls! Datos.

La producción se disparó debido a la regla de compartir adoptada por la industria cementera noruega. Una regla de reparto determina cómo se distribuirá la renta monopolista entre las firmas del cártel. La participación de cada empresa en el mercado interno se basó en su fracción de la capacidad total de la industria. Veremos que esto le da a cada firma un incentivo para ampliar la capacidad de la planta y provocó la explosión en la producción que se muestra en la Figura 17.29.

En 1968, los tres productores de la industria cementera abandonaron la estructura del mercado del cártel y se fusionaron para formar un monopolio. Para entonces, sin embargo, se había ampliado la capacidad de la planta y se necesitaban años para reducir la producción.

R ö ller y Steen explican que hay pocos estudios empíricos de cárteles porque son ilegales en muchos lugares (incluido Estados Unidos) por lo que es difícil obtener datos. Tal no es el caso en Noruega. “Dada la legalidad del cártel del cemento noruego, tenemos una gran cantidad de datos primarios que nos permiten hacer un análisis completo del bienestar”. (R ö oller y Steen, 2006, p. 321.

Revisión de Monopoly

PASO Abra el libro de Excel CartelDWL.xls, lea la hoja de introducción, luego vaya a la hoja de Monopoly.

Dada la curva lineal de demanda inversa y el costo marginal constante, es fácil encontrar la solución maximizadora de beneficios del monopolista.

PASO Utilice la barra de desplazamiento debajo del gráfico para encontrar\(Q \mbox{*}\). A medida que cambia la cantidad, puede ver el precio correspondiente en el gráfico y en la celda B11. También se puede ver el cambio del excedente de los productores (también conocido como ganancias) en la celda B19 a medida que establece Q.

Puedes elegir\(Q \mbox{*}\) viendo la celda B19, pero también podrías encontrar\(Q \mbox{*}\) eligiendo la intersección de MR y MC.

El Solver de Excel ofrece otra alternativa más para encontrar el nivel de producción que maximiza las ganancias.

STEP Ejecute Solver y configure el cuadro de diálogo Solver para resolver el problema de maximización de ganancias del monopolista.

Finalmente, haga clic en las celdas B18, B19 y B21 para mostrar el excedente de los consumidores (CS), el excedente de los productores (PS) y la pérdida de peso muerto (DWL) de la solución de monopolio en la tabla.

Habiendo encontrado la solución de monopolio, recurrimos a la producción (y al precio) bajo un entorno no cooperativo, Cournot.

Revisión de Cournot

PASO Proceder a la hoja CournotFirm.

El capítulo 16 sobre teoría de juegos presentó el material aquí revisado, que asume una comprensión básica del modelo Cournot y el equilibrio de Nash.

En lugar de una sola firma, hay tres firmas que elaboran un producto homogéneo. No coluden ni combinan fuerzas. En cambio, compiten. A diferencia de la competencia perfecta, sin embargo, hay tan pocos productores que impactan mutuamente en la toma de decisiones. Si una firma decide producir mucho, esto bajará el precio para las tres firmas.

¿Cómo decidirá una firma individual cuánta producción hacer? La idea central es que cada empresa tome decisiones de producción maximizadoras de ganancias basadas en conjeturas sobre lo que harán las otras firmas. El nivel de producción en el que la decisión de cada empresa es consistente con la salida elegida por las otras firmas es la solución, llamada equilibrio de Nash.

La hoja CournotFirm se abre con la celda B10 establecida igual a cero. Esto significa que la Firma 1 está explorando cuál es su mejor opción si las otras firmas no producen nada.

PASO Use la barra de desplazamiento debajo del gráfico para encontrar la salida maximizadora de ganancias para la conjetura de que las otras firmas no producen nada.

Si las otras firmas deciden producir producción cero, la Firma 1 producirá 2.3 millones de unidades de producción. Pero esta no es una solución de equilibrio porque las otras firmas no optarían por producir cero unidades de producción cuando esta firma produjera 2.3 millones de toneladas. ¿Cuánto producirían las otras firmas?

PASO Haga clic en el botón para copiar la solución óptima de Firm 1 (en la celda B15) a la salida conjeturada en la celda B10.

Observe cómo el gráfico muestra nuevas curvas D y MR rojas. Estas son las curvas de demanda residual e ingresos marginales residuales para la Firma 2, dado que la Firma 1 produce 2.3 millones y la Firma 3 no produce nada.

PASO Utilice el Solver de Excel para encontrar la salida maximizadora de ganancias para la conjetura de que las otras firmas producen 2.3 millones de unidades.

Debe encontrar que la Firma 2 producirá 1,150,000 unidades cuando las otras dos firmas produzcan 2.3 millones. ¡Nos hemos topado con la solución de equilibrio de Nash! Si cada firma produce 1.15 millones de unidades, entonces ninguna de ellas lamentará su decisión de producción. Es decir, la decisión de optimización de cada firma (1.15 millones) es consistente con la producción conjeturada (2.3 millones).

Observe que el equilibrio de Nash no es Firme 1 = 2.3 millones, Firme 2 = 1.15 millones, y Firme 3 = 0. Ambas Firmas 1 y 2 lamentarían sus decisiones y optarían por diferentes opciones de salida. Debe quedar claro, sin embargo, que si cada una gana 1.15 millones, entonces ninguna de las firmas se arrepentiría o desearía cambiar su nivel de producción elegido.

La solución Cournot se puede encontrar a través de iteración (lo cual fue fácil en este ejemplo) o por métodos analíticos (ver trabajo a partir de la celda A28). La forma reducida para la producción de equilibrio de Nash de la industria en este modelo Cournot (demanda lineal y función de costo y n firmas) es:\[Q_e=\frac{n}{n+1}\frac{d_0-MC}{d_1}\] Precio, por supuesto, simplemente se lee de la curva de demanda inversa.

PASO Proceder a la hoja Cournot para ver las implicaciones de bienestar de la solución Cournot. Haga clic en la celda B14 para ver que se ha ingresado la fórmula para el equilibrio de Nash.

Observe que el nivel de producción de Cournot está entre los niveles de producción perfectamente competitivos (\(D = MC\)\(MR = MC\)) y monopolio ().

PASO Haga clic en las celdas B18, B19 y B21 para resaltar CS, PS y DWL en la tabla.

Una vez más, observe que el DWL para la solución Cournot está entre el monopolio (DWL más alto) y la competencia perfecta con muchas firmas (sin DWL) extremos.

PASO Incrementar el número de firmas en la celda B10 a 5, 10 y 20.

A medida que n sube, DWL cae porque a medida que n sube, nos estamos acercando a la solución ideal de competencia con muchas firmas. Así, la competencia perfecta es simplemente un modelo Cournot n-firm con un número infinito de firmas. Se puede confirmar que en\(n = 1\), se encuentra la solución de monopolio.

Habiendo cubierto el monopolio y los modelos competitivos de Cournot, estás listo para abordar otra estructura de mercado: el cártel.

Comportamiento del Cártel

Supongamos que una industria, conformada por varias firmas, organizada en un cártel. Es decir, las firmas unirían fuerzas y cooperarían en la toma de decisiones. El cártel decidiría la producción interna total y el precio del producto. Además, el cártel tendría que determinar cuánto produciría cada firma. A esto se le llama la regla de compartir.

Diferentes reglas para compartir arrojan resultados diferentes. Supongamos que la regla de participación aplicada es que la producción de cada empresa refleja su participación en la capacidad total de la industria. No hay límites en la capacidad de cada empresa y cualquier producción que no se venda a nivel nacional podría exportarse al precio mundial.

Aunque cada empresa elige primero la capacidad y luego el cártel elige la producción total (y el precio), resolvemos el problema de optimización de dos pasos recursivamente. Esto significa que comenzamos en la segunda etapa, luego trabajamos hacia atrás a la primera etapa.

Etapa 2: Elección del Producto Interno Total (y Precio)

PASO Proceder a la hoja CartelStage2.

La información se presenta como en la ficha Monopoly, pero existen variables adicionales. El precio mundial (por debajo del costo marginal) se ha agregado en la celda F8 y en el gráfico. Los parámetros individuales de la firma comienzan en la fila 26. Las tres empresas han elegido sus capacidades (celdas B30:B32), determinando la capacidad total (B28) y las acciones de la producción interna (C30:C32).

PASO Utilice la barra de desplazamiento debajo del gráfico para explorar diferentes cantidades de producción nacional. Esta es la variable de elección clave del cártel. Puede elegir desde ninguna salida hasta la vertical, capacidad total, línea (que está determinada por las decisiones de capacidad de la empresa en la etapa 1 y ahora es una variable exógena al cártel).

PASO Haga clic en la celda B19, que es el PS y también el beneficio generado por un nivel de salida dado, para resaltar el PS en el gráfico. La fórmula y el gráfico revelan que PS tiene dos partes: = (P\(-\) s0_) *Q\(-\) (s0_\(-\) R_) * (B28\(-\) Q).

La primera parte es un rectángulo con altura de MC a precio y ancho de cero a la salida elegida. Esto sería PS bajo monopolio.

Pero el cártel tiene un segundo componente al PS. Este es el rectángulo más pequeño en el gráfico y se resta del rectángulo más grande. Esta segunda parte es el exceso de producción que se exporta y vende al precio mundial. Se resta de las ganancias porque el precio mundial está por debajo de MC. Por lo tanto, estas unidades se venden con pérdidas.

PASO Usa la barra de desplazamiento para encontrar los cárteles\(Q \mbox{*}\). Observe que puede encontrar la salida óptima vigilando PS (en la celda B19) o configurando\(MR = R\). También puedes usar el Solver de Excel para encontrar el resultado óptimo.

La celda B13 muestra la salida óptima y su celda B12 debe igualar esta solución. El cártel producirá 3,150,000 unidades y cobrará $1,725 por unidad. Se trata de una producción mayor (y menor precio) que la solución monopolista.

R es una variable clave. Desempeña el papel de MC en el problema de optimización del cártel. ¿Qué efecto tiene el cambio de R en\(Q \mbox{*}\) y\(P \mbox{*}\)? ¿Qué efecto de bienestar tiene el cambio de R? Podemos responder a estas preguntas con Excel.

PASO Cambiar R a 500 en celda F8. Resolver de nuevo el problema de optimización del cártel.

Deberías ver que la cantidad nacional óptima es menor y el precio es mayor.

PASO Con la nueva solución óptima para\(R = 500\) en B12 (\(Q \mbox{*}\)= 2.8 millones), haga clic en el botón. Muestra los valores iniciales de CS, PS y DWL (for\(R = 150\)) y calcula la diferencia entre los valores nuevos e iniciales.

A medida que R sube, CS cae y PS sube. El DWL total es mayor en 136 millones de dólares, con ambas partes de DWL (el triángulo tradicional que representa el DWL interno y la pérdida de exportación) al alza.

PASO Haga clic en el botón (o restablezca R a 150).

Concluimos nuestro análisis de la primera etapa del problema de optimización del cártel examinando el efecto en las empresas individuales. Las celdas D30:G32 muestran cómo se aplica la regla de reparto para determinar cuánto produce cada empresa, dada la decisión de producción interna total del cártel. El color del texto azul significa que estas variables son endógenasestán determinadas por la decisión de producción interna del cártel.

PASO Ajuste Q a través de la barra de desplazamiento debajo del gráfico y vigile las celdas D30:G32. A medida que Q cambia, también lo hacen las variables individuales de la firma en azul.

Debido a que las firmas tienen las mismas capacidades, cada una vende un tercio de la producción interna y exporta el resto. Se muestran las ventas nacionales y de exportación para cada firma.

PASO Ingresa 3,150,000 en la celda B12 (el valor de\(Q \mbox{*}\) a los valores iniciales de las variables exógenas) para ver el PS ganado por cada empresa en la salida óptima del cártel.

Desde el punto de vista del cártel, se dan las capacidades individuales de las empresas. Pero, ¿elegirían las firmas maximizadoras de ganancias estas capacidades particulares? Esta pregunta está en el centro de la primera etapa del problema de optimización en dos etapas del cártel.

Etapa 1: Elección de Capacidad

Ahora que sabemos cómo va a decidir el cártel cuánta producción interna producir y la regla del reparto, podemos abordar la pregunta que enfrenta cada firma: ¿Cuánta capacidad?

En cualquier momento, las empresas tienen una producción total máxima dada, o capacidad, determinada por el tamaño de la fábrica. Para aumentar la capacidad, las empresas deben ampliar el tamaño de la fábrica y esto lleva tiempo.

Observe que el costo marginal de la producción de cemento es diferente del costo marginal de la capacidad. Se supone que el primero es bajo y no juega un papel en este análisis. De hecho, se supone que las empresas siempre producen hasta su capacidad.

Las capacidades de cada firma y de ahí la capacidad total se dan al cártel pero son elegidas por cada firma. Cada firma elegiría esa capacidad que maximizaría sus ganancias.

La función de ganancia tiene ingresos de dos fuentes: la producción vendida a nivel nacional al precio P (elegido por el cártel) y el exceso de producción que se exporta y vende al precio mundial, R. La función de costo de capacidad es lineal, con costo marginal constante.

PASO Proceda a la hoja CartelStage1 y haga clic en la celda B11 para ver que la fórmula refleja la función de ganancias de la firma.

Las células B19:B23 tienen las variables exógenas. Cada empresa elige la capacidad (\(q_i\)) para maximizar las ganancias.

La hoja se abre con la firma teniendo un nivel de capacidad de 1,200,000 unidades, igual que las otras dos firmas, por lo que la capacidad total de la industria es de 3,600,000 unidades.

PASO Haga clic en la barra de desplazamiento (junto a B27) para aumentar la capacidad.

Observe que cuanto mayor sea la capacidad elegida, mayor será la participación de las ventas internas (Q), que es elegida por el cártel, y así suben los ingresos internos (B13). A medida que aumenta la capacidad, las exportaciones también suben (porque solo una parte de la producción de la firma se vende a nivel nacional) y esto duele porque el precio mundial está por debajo del costo marginal. Por supuesto, aumentar la producción va a aumentar los costos porque la firma tiene que construir una planta más grande.

Dadas estas compensaciones, ¿qué nivel de capacidad debe seleccionar esta firma?

PASO Mantenga su ojo en las celdas F27:H27 mientras ajusta la barra de desplazamiento para seleccionar la salida que maximiza las ganancias.

Como es habitual, puedes equiparar MR a MC para encontrar la solución óptima.

PASO Revisa tu trabajo usando el Solver de Excel.

La capacidad óptima, 1,342,758 unidades, difiere de las 1.2 millones de unidades originales. Esto significa que la firma optimizadora optaría por hacer 1,342,758 unidades cuando las otras dos firmas hagan un total de 2.4 millones.

PASO Copie la capacidad óptima en la celda B27 y péguela en la celda K9 (o ingrese 1,342,758 unidades en la celda K9).

Aún no hemos terminado porque si esta firma quiere hacer 1,342,758 unidades, es lógico razonar que las otras firmas (con estructuras de costos idénticas) también querrán hacer esto.

PASO Regresar a la hoja CartelStage2, seleccionar la celda B30 y pegar (o escribir) 1,342,758.

Observe que las celdas B31 y B32 cambian al valor de la celda B30. La celda B28, Capacidad Total, es ahora mayor y, así, la línea vertical en el gráfico se ha desplazado a la derecha.

No necesitamos volver a ejecutar Solver porque la óptima combinación de producción y precios del cártel en el mercado interno no se ve afectada por la capacidad total de la industria. La salida extra es simplemente exportada y vendida al precio mundial.

PASO Regresar a la hoja CartelStage1 y notar que MR ya no es igual a MC. Haga clic en la celda B20 para ver que tiene una fórmula.

Celda B20, Otra Capacidad, ha cambiado debido a que las otras dos firmas han seleccionado diferentes capacidades.

PASO Copie la celda B20, seleccione la celda J10 y Pegar valores, luego ejecute Solver. Copia la nueva Q óptima (celda B27) y pegarla en la celda K10.

Observe que aún no tenemos una solución internamente consistente entre los dos problemas de optimización. La solución óptima de capacidad firme es diferente de la capacidad total utilizada por el cártel. Debemos iterar.

PASO Haz estos tres pasos:

1. En la hoja CartelStage2, seleccione la celda B30 y pegue el valor de la capacidad óptima.
2. Vuelva a la hoja CartelStage1 y copie la celda B20, seleccione la celda J11 y Pegar valores.
3. Ejecute Solver para encontrar la nueva solución óptima. Copia la Q óptima (celda B27) y pégala en la celda K11.

Todavía no tenemos una situación en la que la decisión de capacidad óptima de la Firma 1 concuerde con el parámetro de capacidad total utilizado por el cártel.

PASO Rellenar la tabla de Consistencia Etapa 1 y Etapa 2. Deberá iterar, repetir el proceso de resolución para la capacidad óptima de la Firma 1, pegar ese resultado en la hoja CartelStage1, luego regresar a la hoja CartelStage2 para ver si las dos soluciones coinciden (los tres pasos anteriores).

PASO Cuando haya terminado de completar la tabla, haga clic en el botón.

Esto revela resultados en las columnas L, M y N que se basan en sus iteraciones. También muestra la solución de equilibrio de Nash para\(q_i \mbox{*}\). Al igual que con nuestro trabajo en el modelo Cournot anterior, existe una solución analítica a la capacidad óptima y consistente de cada firma y la ingresamos en la celda K19.

La figura 17.30 muestra cómo debería ser tu pantalla. La capacidad total, la línea vertical en el gráfico CartelStage2, es conducida a un valor de equilibrio de 3,891,176 unidades. La línea de capacidad total rebota a derecha e izquierda hasta establecerse en un valor que es consistente con la solución óptima al problema de maximización de ganancias de la firma individual. En equilibrio, cada firma tendrá una capacidad de 1,297,059 unidades. Esto es consistente en el sentido de que cada firma elegiría esta capacidad si conociera la regla de reparto adoptada por el cártel.

Figura 17.30: Capacidad de equilibrio de Nash.

Fuente: CartelDWL.xls! CartelStage1.

Dados los parámetros de la curva de demanda, el costo marginal y el precio mundial, conocemos la producción interna y el precio que maximiza los beneficios del cártel. Debido a que conocemos la solución de equilibrio para la decisión de capacidad de cada empresa, podemos calcular la producción total producida y la pérdida de exportación. Así, podemos calcular CS, PS y DWL.

PASO Copiar la celda K19 de la hoja CartelStage1 y Pegar Valores en la celda B30 de la hoja CartelStage2.

PASO Haga clic en las celdas B18, B19 y B21 para mostrar los CS, PS y DWL generados por la solución del cártel.

Resumen del modelo de cártel

Determinar la producción del cártel no es fácil. Uno tiene que resolver un juego de dos etapas. La regla de participación del cártel significa que cada empresa maximizadora de ganancias está dispuesta a negociar las pérdidas de exportación para obtener una parte de la producción nacional de alto precio.

La línea vertical de capacidad total en el gráfico CartelStage2 es en realidad una solución de equilibrio para la primera etapa del juego. Solo hay un valor de capacidad total que es internamente consistente con las decisiones individuales de capacidad de la empresa.

El modelo teórico de juegos de cárteles también se puede resolver a través de métodos analíticos. La matemática no es fácil, pero si te interesa ver la solución, haz clic en el botón cerca de la celda M5 de la hoja cartelStage1.

Habiendo determinado las soluciones de salida y precio para cada una de las tres estructuras del mercado, estamos listos para el análisis del bienestar.

Comparación de soluciones de Monopoly, Cournot y Cártel

PASO Proceda a la hoja de comparación.

Dados los valores de los parámetros (en las celdas sombreadas), la tabla muestra la salida, precio, CS, PS y DWL asociados a la competencia perfecta, monopolio, cártel (con la regla de reparto) y estructuras de mercado Cournot.

Las celdas B18:B21 están conectadas a la estructura de mercado que se muestra actualmente en el gráfico. Inicialmente, se muestra el resultado perfectamente competitivo. DWL se computará contra este estándar.

PASO Haga clic en la opción Monopoly.

El rango de celdas B18:B21 se actualiza y el gráfico muestra el resultado del monopolio. Observe que el monopolista ignora el precio mundial y no exporta cemento. Ella maximiza las ganancias eligiendo salida donde\(MR = MC\).

En comparación con la competencia perfecta (en celdas B10:B14), el monopolio genera mucho menor CS, mayor PS y un DWL sustancial.

PASO Haga clic en la opción Cartel.

El gráfico muestra la línea vertical de capacidad total y se resaltan las exportaciones. Podemos comparar el cártel con los resultados de monopolio y PC observando las celdas en las columnas B, C y D, en las filas 10 a 14.

Tenga en cuenta que para la opción cártel, la celda D13 muestra el valor de las ganancias para el cártel. Esto es PS doméstico menos pérdida de exportación. La celda B19, también etiquetada como PS, muestra el excedente de los productores nacionales (y deja fuera la pérdida de exportación). Esto es confuso, pero permite separar las dos fuentes de DWL total, la DWL interna, dada en B21, y la pérdida de exportación, que se muestra en la celda B22, y asegura que las DWL nacionales más el superávit total sumarán al superávit total en el caso de competencia perfecta. El DWL total, la suma de las DWL nacionales y la pérdida de exportación, se reporta en la celda D14.

En comparación con la competencia perfecta, el cártel genera menor producción y precios más altos, pero es mejor que el monopolio. Las celdas G10:G14 muestran lo que sucede cuando se pasa del cártel al monopolio.

PASO Haga clic en las celdas G10 a G14 para ver sus fórmulas.

Si la industria cementera noruega se fusionara al monopolio de un cártel, veríamos lo siguiente: La producción cae, sube los precios, CS cae, PS sube y DWL sube.

El incremento de DWL nos permitiría juzgar tal movimiento como un fracaso en términos de asignación de recursos en la economía noruega.

PASO Haga clic en la opción Cournot.

Comparar cártel y monopolio con competencia perfecta no es particularmente útil, porque no vamos a conseguir una industria cementera perfectamente competitiva. Sólo hay tres firmas. Si tuviéramos competencia, sería competencia Cournot. Las tres firmas no se confabularían, pero se comportarían estratégicamente.

Si la industria pasara del cártel a Cournot, las celdas F10:F14 muestran lo que pasaría. Al igual que con las celdas G10:G14, estas celdas reportan la diferencia entre el cártel y la estructura del mercado de Cournot. Observe que la producción sube, el precio cae, el CS sube, el PS sube y el DWL cae.

De estos efectos, el alza de PS es sorprendente, pero recuerda que bajo Cournot, se eliminan las pérdidas de exportación.

Esto completa el análisis teórico del bienestar. Los resultados son claros: Para maximizar el superávit, los noruegos deberían haber pasado de un cártel a la competencia de Cournot. De las tres estructuras de mercado, Cournot tiene la DWL más baja.

Sin embargo, hay una cuestión importante que queda sin resolver: Estos resultados se aplican únicamente a los valores de los parámetros de la hoja. No conocemos la intercepción o pendiente de la curva de demanda noruega de cemento, ni conocemos R o MC. Necesitamos obtener estos valores de parámetros, y luego hacer el análisis basado en estos valores de parámetros del mundo real.

Análisis del bienestar para 1968

PASO En la hoja Comparar, desplácese a la derecha de la gráfica y haga clic en el botón (sobre la celda N1).

Después de hacer clic en el botón, aparece una nueva hoja, poblada con parámetros clave para 1968, último año del cártel.

En la figura 17.31 se muestran los resultados de las distintas estructuras de mercado para la curva de demanda estimada para 1968. La conclusión es ClearCournot es la mejor de las tres estructuras de mercado factibles. Produce el mayor rendimiento, el precio más bajo, el CS más alto y el menor DWL.

Figura 17.31: Análisis del bienestar.

Fuente: CartelDWL.xls! CompareActual.

La figura 17.31 también deja claro por qué la industria pasó al monopolio en lugar de Cournot después del colapso del cártel (bajo el peso de la sobreproducción y las pérdidas de exportación). El PS subiría al pasar de Cártel al monopolio (en 47,891,000 coronas), pero caería (61,745,000 coronas) si la industria hubiera adoptado un arreglo Cournot no cooperativo. De esta manera, es claro que la industria cementera optó por maximizar su propio PS en lugar de\(CS + PS\). Esto no es sorprendente.

De hecho, R ö ller y Steen construyen un caso aún más fuerte explorando los efectos del bienestar a lo largo de varios años. Desplázate a la columna AE y lee el cuadro de texto si te interesa.

PASO Haga clic en la opción Monopoly para mostrar la solución de monopolio en la gráfica.

El monopolista elegiría la salida donde\(MR = MC\) y cobraría el precio más alto posible por ese nivel de producción. La ganancia de monopolio en 1968 habría sido de 439 millones de coronas. El superávit del consumidor sería mucho menor que bajo competencia perfecta y Noruega sufriría una pérdida de peso muerto por monopolio de 219 millones de coronas.

Pero los noruegos no tenían monopolio antes de 1968, tenían el cártel del cemento.

PASO Haga clic en la opción Cartel.

El cártel elige la producción donde\(MR = R\), asigna la producción interna a las tres empresas en función de las acciones de capacidad, y exporta el exceso de producción.

Observe, sin embargo, que R ö ller y Steen no utilizan la capacidad prevista basada en los parámetros de la curva de demanda. En cambio, utilizan exportaciones reales. La historia aquí es que la capacidad toma tiempo para construir. El cártel ejerce presión persistente sobre la expansión, pero las firmas en realidad no alcanzan su objetivo de vasta capacidad porque el cártel se derrumba.

PASO Puede verificar la solución teórica del cártel para los parámetros estimados simplemente copiando el rango A5:F8 de la hoja CompareActual y pegando en el mismo rango en la hoja Comparar. Haga clic en Sí si se le solicita reemplazar las celdas de destino. Es posible que tengas que hacer clic en la opción Cartel para actualizar la pantalla.

En la Figura 17.32 se muestra el resultado. La capacidad es enorme y las pérdidas de exportación son asombrosas. Esta es la capacidad que se habría instalado a la larga bajo el cártel. R ö ller y Steen no utilizan este valor de capacidad. En cambio, utilizan exportaciones reales, basadas en la capacidad real en 1968.

Figura 17.32: Resultados del cártel con capacidad determinada teóricamente.

Fuente: CartelDWL.xls! Compare usando parámetros estimados para 1968.

PASO Regresar a la hoja compareActual. Centrarse en las columnas F y G.

Sabemos que las firmas fusionadas al monopolio y la columna de cártel a monopolio (G) muestra las implicaciones de bienestar de esta medida por tan solo 1968. Como se esperaba, la producción cae y el precio sube, el CS cae y el PS sube. El efecto de bienestar neto se puede computar como la suma de los cambios en CS y PS, que es un incremento de 11 millones de coronas (en la celda G15).

Alternativamente, el efecto de bienestar neto se puede determinar observando la reducción de DWL en la célula G14. Debido a que DWL cae a medida que pasamos de cártel a monopolio, este número es negativo. Pero fíjense que los valores absolutos son los mismos.

Nuestros modelos estándar nos dicen que la fusión al monopolio es el peor resultado posibleLa monopolio genera el mayor DWL de cualquier estructura de mercado. No obstante, debido a la regla del reparto, el bienestar en realidad aumenta cuando el cártel se fusiona con el monopolio porque el monopolio no sufre pérdidas de exportación.

PASO Comparar los valores del Cuadro 3 para el cártel al monopolio en 1968 con los valores de la columna G.

Las ligeras diferencias se deben al redondeo y a las diferencias de precisión.

Aunque el monopolio vence al cártel, este es un argumento pobre para apoyar la monopolización. Después de todo, el cártel podría haberse disuelto en una competencia no cooperativa, Cournot. Debemos examinar los efectos de bienestar de esta mudanza y compararla con pasar al monopolio para encontrar la mejor opción.

PASO Compara el valor de círculo rojo del cambio en PS al pasar de Cártel a Cournot en la Tabla 3 a la celda F13. Estos números deberían ser los mismos, pero no lo son.

R ö ller y Steen cometieron un error al computar el efecto de bienestar neto para el paso de cártel a Cournot en la Tabla 3. Reportan el cambio en PS doméstico en la tabla, no el cambio en PS total, que incluye la pérdida de exportación. En consecuencia, el efecto de bienestar neto para cártel a Cournot en la Tabla 3 también es incorrecto. Al no incluir la pérdida de exportación en el PS reportado, subestimaron la ganancia de bienestar al adoptar una estructura de mercado no cooperativa de Cournot.

Este error no cambia R ö ller y la conclusión de Steen. De hecho, en todo caso, sus resultados se fortalecen una vez que se contabiliza la pérdida de exportación. La pérdida en PS que sufre la industria cementera al pasar a la competencia Cournot no es tan mala como sugiere el Cuadro 3 debido a la eliminación de la pérdida de exportación. El verdadero cambio neto en el bienestar es unos 45 millones de coronas superiores a las estimaciones del Cuadro 3.

Consecuencias de usar la capacidad real versus la capacidad total teórica

Ahora que entendemos cómo se calculan los efectos de bienestar neto para 1968, pasamos al tema de cómo se mide la pérdida de exportación.

La celda D20, la pérdida de exportación en 1968, se basa en las exportaciones reales, la diferencia entre la capacidad real (producción total) y la producción interna.

La Figura 17.32 y su hoja de comparación muestran que en el equilibrio de Nash, la capacidad a largo plazo es mucho mayor que la capacidad real (basada en la producción total real). ¿Cómo afecta esto al análisis? Esta es una pregunta importante con una respuesta sorprendente.

PASO Compara las fórmulas en las celdas G16 y G17. Ambos muestran el mismo número, pero las fórmulas son diferentes.

G16 calcula la ganancia neta de bienestar de ir a Cournot en lugar de monopolio (del cártel, por supuesto) al llevar DWL de cártel a Cournot menos el DWL de cártel a monopolio. Cournot supera al monopolio en unos 165 millones de coronas.

G17 calcula la misma ganancia neta de bienestar, pero lo hace restando el efecto de bienestar neto de ir al monopolio del efecto de bienestar neto de ir a Cournot. Una vez más, la mudanza a Cournot supera al movimiento al monopolio en aproximadamente 165 millones de coronas.

PASO Copia las dos celdas, G16:G17, y ve a la hoja Comparar, pegando estas celdas en el mismo rango.

El resultado es sorprendenteque la superioridad de Cournot sobre el cártel sigue siendo exactamente la misma, a pesar de que la hoja Comparar está utilizando capacidad total teórica, a largo plazo y las pérdidas de exportación son enormes.

Si compara los valores en las columnas F y G en ambas hojas, encontrará que tanto para el traslado al monopolio como para el traslado a Cournot, el cambio en PS y el cambio en el bienestar neto son mucho mayores si se utiliza la capacidad teórica. Esto tiene sentido porque la pérdida de exportación es mucho mayor.

No obstante, la relativa mejora en Cournot sobre el monopolio sigue siendo la misma porque tanto Cournot como el monopolio evitan las pérdidas de exportación. Así, el tamaño de la pérdida de exportación no importa.

Si R ö ller y Steen hubieran utilizado el nivel teórico de capacidad total a largo plazo basado en los parámetros estimados en 1968, su conclusión cualitativa y cuantitativa sobre la superioridad de Cournot sobre el monopolio quedaría completamente inalterada.

Lecciones del Cártel Noruego del Cemento

R ö ller y Steen (2006) evalúan la efectividad del cártel (legal) del cemento en Noruega durante el periodo 1955 a 1968. Resuelven modelos de monopolio, Cournot y cártel y comparan los resultados. Encuentran que debido a la regla de compartir adoptada por el cártel, los consumidores realmente obtuvieron mejores resultados (en términos de excedentes de consumo) de lo que tendrían si la industria hubiera sido monopolizada. Los productores, en cambio, pierden en el mercado interno con el cártel en comparación con un monopolio. Los productores sufren una pérdida adicional de exportación bajo el cártel y esto lleva a un resultado clave: La fusión al monopolio que se produjo en 1968 en realidad mejoró el bienestar neto en relación con el resultado del cártel. Esto es sin duda una sorpresa, dado que esperamos que el monopolio sea la peor estructura del mercado. Los autores señalan, sin embargo, que el simple hecho de romper el cártel y permitir la competencia de Cournot habría mejorado aún más el bienestar.

El hecho de que R ö ller y Steen utilizaron exportaciones reales en lugar de exportaciones estimadas no hace ninguna diferencia en su conclusión final de que la competencia de Cournot habría sido la primera mejor opción. La razón por la que no importa es que tanto el monopolio como la competencia Cournot dan como resultado la eliminación de la pérdida de exportación, por lo que al comparar una jugada con la competencia de Cournot o con el monopolio, el tamaño real de la pérdida de exportación es irrelevante.

R ö ller y Steen (2006) dan un excelente ejemplo de cómo los economistas utilizan CS, PS y DWL en el análisis de políticas. También permite una comprensión más profunda de la teoría de juegos al examinar el juego de dos etapas jugado por los miembros del cártel.

Esta sección ciertamente no es típica de un curso de Micro Intermedio, pero ofrece a los estudiantes avanzados la oportunidad de ver una aplicación sofisticada del análisis de bienestar.

Ejercicios

Supongamos que la curva de demanda inversa es\(P = 1000 - 0.5Q\), el costo marginal es constante a $100 por unidad, y el precio mundial es de $50. Ingrese estos valores de parámetros en la hoja de comparación y responda a las preguntas que aparecen a continuación. Ingrese la pendiente de demanda como un número positivo, 0.5, y haga clic en una de las opciones de estructura de mercado para actualizar el gráfico.

La sección preparatoria de la teoría matemática mostró dos resultados sorprendentes. En primer lugar, el excedente de consumidores y productores bajo el cártel del cemento no depende del costo marginal de la capacidad. En segundo lugar, a medida que aumenta el número de empresas en el cártel, aumenta la probabilidad de que una fusión al monopolio mejore el bienestar.

Para responder a las preguntas que siguen, tomar fotografías es útil. Puede seleccionar celdas (por ejemplo, A1:M25) y copiar como una imagen, luego pegar.

1. Aumentar MC de 100 a 200 y determinar el impacto en la Q, P, CS, PS, DWL y pérdida de exportación del cártel. ¿Qué sucede con cada una de estas variables a medida que aumenta el MC?

   Asegúrese de hacer clic en el botón de opción Competencia perfecta y luego Cartel para actualizar los datos debajo de los botones.

2. ¿Qué cambios, si los hay, en las variables son sorprendentes? ¿Por qué?
3. ¿A qué valor de MC no habrá exportaciones? Toma una foto de esta situación y pégala en tu documento de Word.
4. Incrementar el número de firmas de 3 a 5 (con MC en el valor sin pérdida de exportación). ¿Qué efecto tiene esto en las pérdidas Q, P, CS, PS, DWL y de exportación del cártel?
5. ¿Qué se puede concluir sobre el efecto del número de firmas en PS de una fusión a un monopolio (del cártel)?

Referencias

El epígrafe es de la página 278 de Oliver E. Williamson, Las instituciones económicas del capitalismo: empresas, mercados, contratación relacional (1985). Williamson aplica las herramientas estándar de razonamiento económico (optimización y estadística comparativa) a las transacciones y sostiene que las instituciones que observamos son el producto evolutivo de la selección basada en la optimización.

Esta aplicación se basa íntegramente en el excelente trabajo de Lars-Hendrik R ö ller y Frode Steen, “On the Working of a Cártel: Evidence from the Norwegian Cement Industry”, American Economic Review, Vol. 96, núm. 1 (enero de 2006), pp. 321—338, www.jstor.org/stable/30034368 . Un agradecimiento especial a Frode Steen por poner a disposición datos adicionales.