Comprender los términos asociados con la función de producción a corto plazo (producto total, producto promedio y producto marginal) y explicar e ilustrar cómo se relacionan entre sí.
Explicar los conceptos de rendimientos marginales crecientes, decrecientes y negativos y explicar la ley de rendimientos marginales decrecientes.
Comprender los términos asociados con los costos a corto plazo (costo variable total, costo fijo total, costo total, costo variable promedio, costo fijo promedio, costo total promedio y costo marginal) y explicar e ilustrar cómo se relacionan entre sí.
Explicar e ilustrar cómo las curvas de producto y costo se relacionan entre sí y determinar en qué rangos en estas curvas los rendimientos marginales son crecientes, decrecientes o negativos.
Nuestro análisis de producción y costo comienza con un periodo que los economistas llaman el corto plazo. El corto plazo en este contexto microeconómico es un periodo de planeación durante el cual los directivos de una empresa deben considerar uno o más de sus factores de producción como fijos en cantidad. Por ejemplo, un restaurante puede considerar su edificio como un factor fijo durante un periodo de al menos el próximo año. Tomaría al menos tanto tiempo encontrar un nuevo edificio o ampliar o reducir el tamaño de sus instalaciones actuales. Las decisiones relativas a la operación del restaurante durante el próximo año deberán asumir que el edificio se mantendrá sin cambios. Otros factores de producción podrían cambiarse durante el año, pero el tamaño del edificio debe considerarse como una constante.
Cuando la cantidad de un factor de producción no se puede cambiar durante un periodo determinado, se denomina factor fijo de producción. Para el restaurante, su construcción es un factor fijo de producción durante al menos un año. Un factor de producción cuya cantidad puede cambiarse durante un periodo determinado se denomina factor variable de producción; factores como el trabajo y los alimentos son ejemplos.
Si bien los gerentes del restaurante están tomando decisiones respecto a su operación durante el próximo año, también están planeando para periodos más largos. Durante esos períodos, los gerentes pueden contemplar alternativas como modificar el edificio, construir una nueva instalación o vender el edificio y dejar el negocio de restaurantes. El periodo de planeación durante el cual una empresa puede considerar todos los factores de producción como variables se denomina a largo plazo.
En cualquier momento, una empresa tomará decisiones tanto a corto como a largo plazo. Es posible que los directivos estén planeando qué hacer para las próximas semanas y para los próximos años. Es probable que sus decisiones en las próximas semanas sean opciones a corto plazo. Las decisiones que afectarán las operaciones en los próximos años pueden ser elecciones a largo plazo, en las que los gerentes pueden considerar cambiar cada aspecto de sus operaciones. Nuestro análisis en esta sección se centra en el corto plazo. Examinamos las opciones a largo plazo más adelante en este capítulo.
La función de producción a corto plazo
Una empresa utiliza factores de producción para producir un producto. La relación entre los factores de producción y la producción de una empresa se denomina función de producción Nuestra primera tarea es explorar la naturaleza de la función de producción.
Considera una firma hipotética, Acme Clothing, una tienda que produce chaquetas. Supongamos que Acme tiene un contrato de arrendamiento de su edificio y equipo. Durante el periodo del arrendamiento, el capital de Acme es su factor fijo de producción. Los factores variables de producción de Acme incluyen cosas como la mano de obra, la tela y la electricidad. En el análisis que sigue, simplificaremos asumiendo que el trabajo es el único factor variable de producción de Acme.
Productos Totales, Marginales y Promedio
La Figura 8.1 muestra el número de chaquetas que Acme puede obtener con cantidades variables de mano de obra (en este caso, sastres) y su nivel de capital dado. Una curva de producto total muestra las cantidades de salida que se pueden obtener de diferentes cantidades de un factor de producción variable, asumiendo que otros factores de producción son fijos.
Figura 8.1 Curva Total del Producto de Acme Clothing La tabla da niveles de salida por día para Acme Clothing Company en diversas cantidades de mano de obra por día, asumiendo que el capital de la firma es fijo. Estos valores se representan gráficamente como una curva de producto total.
Observe lo que sucede con la pendiente de la curva del producto total en la Figura 8.1. Entre 0 y 3 unidades de mano de obra por día, la curva se vuelve más pronunciada. Entre 3 y 7 trabajadores, la curva sigue inclinándose hacia arriba, pero su pendiente disminuye. Más allá del séptimo sastre, la producción comienza a disminuir y la curva se inclina hacia abajo.
Medimos la pendiente de cualquier curva como el cambio vertical entre dos puntos dividido por el cambio horizontal entre los mismos dos puntos. La pendiente de la curva de producto total para mano de obra es igual al cambio en la salida (Δ Q) dividido por el cambio en unidades de trabajo (Δ L):
Pendiente de la curva total del producto = Δ Q /Δ L
La pendiente de una curva de producto total para cualquier factor variable es una medida del cambio en la salida asociado con un cambio en la cantidad del factor variable, manteniéndose constantes las cantidades de todos los demás factores. La cantidad por la que se eleva la producción con una unidad adicional de un factor variable es el producto marginal del factor variable. Matemáticamente, el producto marginal es la relación entre el cambio en la producción y el cambio en la cantidad de un factor variable. El producto marginal del trabajo (MP L), por ejemplo, es la cantidad en la que aumenta la producción con una unidad adicional de trabajo. Es así la relación entre el cambio en la salida y el cambio en la cantidad de mano de obra (Δ Q /Δ L), todas las demás cosas sin cambios. Se mide como la pendiente de la curva de producto total para la mano de obra.
Ecuación 8.1
Además podemos definir el producto promedio de un factor variable. Es la salida por unidad de factor variable. El producto promedio de la mano de obra (APL), por ejemplo, es la relación entre la producción y el número de unidades de mano de obra (Q/L).
Ecuación 8.2
El concepto de producto promedio se utiliza a menudo para comparar los niveles de productividad a lo largo del tiempo o para comparar niveles de productividad entre naciones. Cuando lees en el periódico que la productividad está subiendo o bajando, o que la productividad en Estados Unidos es nueve veces mayor que la productividad en China, el reporte probablemente se esté refiriendo a alguna medida del producto promedio del trabajo.
La curva de producto total en el Panel (a) de la Figura 8.2 se repite a partir de la Figura 8.1. El panel (b) muestra las curvas de producto marginal y producto promedio. Observe que el producto marginal es la pendiente de la curva de producto total, y que el producto marginal se eleva a medida que aumenta la pendiente de la curva de producto total, disminuye a medida que disminuye la pendiente de la curva de producto total, llega a cero cuando la curva de producto total alcanza su valor máximo, y se vuelve negativo a medida que el total curva del producto se incline hacia abajo. Al igual que en otras partes de este texto, los valores marginales se trazan en el punto medio de cada intervalo. El producto marginal de la quinta unidad de trabajo, por ejemplo, se traza entre 4 y 5 unidades de trabajo. También observe que la curva marginal del producto se cruza con la curva de producto promedio en el punto máximo de la curva de producto promedio. Cuando el producto marginal está por encima del producto promedio, el producto promedio está en alza. Cuando el producto marginal está por debajo del producto promedio, el producto promedio está cayendo.
Figura 8.2 Del Producto Total al Producto Promedio y Marginal del Trabajo
Las dos primeras filas de la tabla dan los valores para las cantidades de mano de obra y producto total de la Figura 8.1. El producto marginal, dado en la tercera fila, es el cambio en la producción resultante de un incremento de una unidad en la mano de obra. El producto promedio, dado en la cuarta fila, es la salida por unidad de mano de obra. El panel (a) muestra la curva total del producto. La pendiente de la curva de producto total es producto marginal, que se grafica en el Panel (b). Los valores para el producto marginal se representan en los puntos medios de los intervalos. El producto promedio sube y baja. Cuando el producto marginal está por encima del producto promedio, el producto promedio aumenta. Donde el producto marginal está por debajo del producto promedio, el producto promedio cae. La curva de producto marginal cruza la curva de producto promedio en el punto máximo de la curva de producto promedio.
Como estudiante puedes usar tu propia experiencia para entender la relación entre valores marginales y promedio. Su promedio de calificaciones (GPA) representa la calificación promedio que ha obtenido en todo su trabajo del curso hasta el momento. Cuando tomas un curso adicional, tu calificación en ese curso representa la calificación marginal. ¿Qué pasa con tu GPA cuando obtienes una calificación que es superior a tu promedio anterior? Se levanta. ¿Qué pasa con tu GPA cuando obtienes una calificación que es inferior a tu promedio anterior? Se cae. Si tu GPA es 3.0 y ganas una B más, tu calificación marginal es igual a tu GPA y tu GPA permanece sin cambios.
La relación entre el producto promedio y el producto marginal es similar. No obstante, a diferencia de las calificaciones de tu curso, que pueden subir y bajar de cualquier manera, el producto marginal siempre sube y luego baja, por razones que exploraremos en breve. Tan pronto como el producto marginal cae por debajo del producto promedio, la curva promedio del producto se inclina hacia abajo. Mientras que el producto marginal está por encima del producto promedio, ya sea que el producto marginal esté aumentando o disminuyendo, la curva promedio del producto tiene una pendiente ascendente
Como hemos aprendido, maximizar el comportamiento requiere enfocarse en tomar decisiones al margen. Por esta razón, ahora volvemos nuestra atención hacia el aumento de nuestra comprensión del producto marginal.
Rentabilidades marginales crecientes, decrecientes y negativas
Agregar el primer trabajador aumenta la producción de Acme de 0 a 1 chaqueta por día. El segundo sastre agrega 2 chaquetas a la salida total; el tercero agrega 4. El producto marginal sube porque cuando hay más trabajadores, cada uno puede especializarse hasta cierto punto. Un trabajador podría cortar la tela, otro podría coser las costuras y otro podría coser los ojales. Sus productos marginales crecientes se reflejan en la pendiente creciente de la curva de producto total en las primeras 3 unidades de trabajo y por la pendiente ascendente de la curva de producto marginal en el mismo rango. El rango sobre el cual están aumentando los productos marginales se denomina rango de rendimientos marginales crecientes. Los rendimientos marginales crecientes existen en el contexto de una curva de producto total para el trabajo, por lo que mantenemos constantes las cantidades de otros factores. Los rendimientos marginales crecientes pueden ocurrir para cualquier factor variable.
El cuarto trabajador suma menos a la producción total que el tercero; el producto marginal del cuarto trabajador es de 2 chamarras. Los datos de la Figura 8.2 muestran que el producto marginal sigue disminuyendo después del cuarto trabajador a medida que se contratan cada vez más trabajadores. Los trabajadores adicionales permiten aún mayores oportunidades de especialización, pero debido a que están operando con una cantidad fija de capital, cada nuevo trabajador suma menos a la producción total. El quinto sastre agrega solo una chaqueta a la salida total. Cuando cada unidad adicional de un factor variable suma menos a la producción total, la empresa está experimentando rendimientos marginales decrecientes. En el rango de rendimientos marginales decrecientes, el producto marginal del factor variable es positivo pero decreciente. Una vez más, asumimos que las cantidades de todos los demás factores de producción son fijas. Los rendimientos marginales decrecientes pueden ocurrir para cualquier factor variable. El panel b) muestra que Acme experimenta rendimientos marginales decrecientes entre el tercer y séptimo trabajadores, o entre 7 y 11 chamarras por día.
Después de la séptima unidad de trabajo, la planta fija de Acme se vuelve tan concurrida que sumar otro trabajador en realidad reduce la producción. Cuando las unidades adicionales de un factor variable reducen la producción total, dadas las cantidades constantes de todos los demás factores, la empresa experimenta rendimientos marginales negativos. Ahora la curva de producto total está en pendiente descendente, y la curva de producto marginal cae por debajo de cero. La Figura 8.3 muestra los rangos de rendimientos marginales crecientes, decrecientes y negativos. Claramente, una empresa nunca agregará intencionadamente tanto factor de producción variable que entre en un rango de rendimientos marginales negativos.
Figura 8.3 Rentabilidad marginal creciente, rendimientos marginales decrecientes y rendimientos marginales negativos Esta gráfica muestra la curva de producto total de Acme de la Figura 8.1 con los rangos de rendimientos marginales crecientes, rendimientos marginales decrecientes y rendimientos marginales negativos marcados. Acme experimenta rendimientos marginales crecientes entre 0 y 3 unidades de trabajo por día, rendimientos marginales decrecientes entre 3 y 7 unidades de trabajo por día y rendimientos marginales negativos más allá de la 7ª unidad de trabajo.
La idea de que el producto marginal de un factor variable disminuye en algún rango es lo suficientemente importante, y lo suficientemente general, que los economistas lo declaren como una ley. La ley de rendimientos marginales decrecientes sostiene que el producto marginal de cualquier factor variable de producción eventualmente disminuirá, asumiendo que las cantidades de otros factores de producción se mantienen sin cambios.
¡Heads Up!
Es fácil confundir el concepto de rendimientos marginales decrecientes con la idea de rendimientos marginales negativos. Decir que una empresa está experimentando rendimientos marginales decrecientes no quiere decir que su producción esté cayendo. Los rendimientos marginales decrecientes significan que el producto marginal de un factor variable está disminuyendo. La producción sigue aumentando a medida que aumenta el factor variable, pero va aumentando en cantidades cada vez más pequeñas. Como vimos en la Figura 8.2 y la Figura 8.3, el rango de rendimientos marginales decrecientes estuvo entre los trabajadores tercero y séptimo; sobre este rango de trabajadores, la producción aumentó de 7 a 11 chamarras. Los rendimientos marginales negativos comenzaron después del séptimo trabajador.
Para ver la lógica de la ley de rendimientos marginales decrecientes, imagina un caso en el que no se sostiene. Di que tienes una pequeña parcela de tierra para un huerto, de 10 pies por 10 pies de tamaño. La parcela en sí es un factor fijo en la producción de hortalizas. Supongamos que es capaz de mantener constantes todos los demás factores (agua, sol, temperatura, fertilizantes y semillas) y variar la cantidad de trabajo dedicado al jardín. ¿Cuánta comida podría producir el huerto? Supongamos que el producto marginal del trabajo siguió aumentando o era constante. Entonces podrías cultivar una cantidad ilimitada de alimentos en tu pequeña parcela, ¡suficiente para alimentar al mundo entero! Podría agregar un número ilimitado de trabajadores a su parcela y aún así aumentar la producción a una tasa constante o creciente. Si no obtuviste suficiente producción con, digamos, 500 trabajadores, podrías usar 5 millones; el trabajador cinco millones agregaría al menos tanto a la producción total como el primero. Si no se producían retornos marginales decrecientes al trabajo, la curva del producto total se inclinaría hacia arriba a una tasa constante o creciente.
La forma de la curva de producto total y la forma de la curva de producto marginal resultante dibujada en la Figura 8.2 son típicas de cualquier firma para el corto plazo. Dados sus factores fijos de producción, aumentar el uso de un factor variable generará rendimientos marginales crecientes al principio; la curva de producto total para el factor variable se vuelve más pronunciada y el producto marginal se eleva. La oportunidad de ganar con una mayor especialización en el uso del factor variable explica este rango de rendimientos marginales crecientes. Eventualmente, sin embargo, se establecerán rendimientos decrecientes. La curva de producto total se volverá más plana y la curva marginal del producto caerá.
Costos a corto plazo
Los costos de producción de una empresa dependen de las cantidades y precios de sus factores de producción. Debido a que esperamos que la producción de una empresa varíe con el uso de mano de obra por parte de la empresa de una manera específica, también podemos esperar que los costos de la empresa varíen con su producción de una manera específica. Pondremos a trabajar nuestra información sobre las curvas de productos de Acme para descubrir cómo varían los costos de una empresa con su nivel de producción.
Distinguimos entre los costos asociados al uso de factores variables de producción, que se denominan costos variables, y los costos asociados con el uso de factores fijos de producción, los cuales se denominan costos fijos. Para la mayoría de las empresas, los costos variables incluyen costos de materias primas, salarios de los trabajadores de producción y servicios públicos. Los salarios de la alta dirección pueden ser costos fijos; cualquier cargo establecido por contrato durante un período de tiempo, como el arrendamiento de un año de Acme en su edificio y equipo, es probable que sean costos fijos. Un término comúnmente utilizado para los costos fijos es gastos generales. Observe que los costos fijos existen solo a corto plazo. A la larga, las cantidades de todos los factores de producción son variables, de manera que todos los costos a largo plazo son variables.
A continuación ilustramos la relación entre la curva de producto total de Acme y sus costos totales. Acme puede variar la cantidad de mano de obra que utiliza cada día, por lo que el costo de esta mano de obra es un costo variable. Suponemos que el capital es un factor fijo de producción a corto plazo, por lo que su costo es un costo fijo.
Supongamos que Acme paga un salario de 100 dólares por trabajador por día. Si la mano de obra es el único factor variable, los costos variables totales por día de Acme ascienden a $100 veces el número de trabajadores que emplea. Podemos usar la información dada por la curva total del producto, junto con el salario, para calcular los costos variables totales de Acme.
Sabemos por la Figura 8.1 que Acme requiere de 1 trabajador que trabaje 1 día para producir 1 chamarra. El costo variable total de una chaqueta, por lo tanto, equivale a $100. Tres unidades de mano de obra producen 7 chaquetas por día; el costo variable total de 7 chaquetas equivale a $300. La Figura 8.4 muestra los costos variables totales de Acme para producir cada uno de los niveles de producción dados en la Figura 8.1
La Figura 8.4 nos da costos para varias cantidades de chaquetas, pero necesitamos un poco más de detalle. Sabemos, por ejemplo, que 7 chamarras tienen un costo variable total de $300. ¿Cuál es el costo variable total de 6 chaquetas?
Figura 8.4 Costos variables computacionales Los puntos mostrados dan los costos variables de producción de las cantidades de chaquetas dadas en la curva total del producto en la Figura 8.1 y Figura 8.2. Supongamos que los trabajadores de Acme ganan $100 por día. Si Acme produce 0 chaquetas, no utilizará mano de obra; por lo tanto, su costo variable es igual a $0 (Punto A′). La producción de 7 chaquetas requiere 3 unidades de mano de obra; el costo variable de Acme equivale a $300 (Punto D′).
Podemos estimar los costos variables totales para otras cantidades de chaquetas inspeccionando la curva total del producto en la Figura 8.1. La lectura desde una cantidad de 6 chaquetas hasta la curva total del producto y luego hacia abajo sugiere que el Acme necesita alrededor de 2.8 unidades de mano de obra para producir 6 chaquetas por día. Acme necesita 2 sastres de tiempo completo y 1 de medio tiempo para producir 6 chaquetas. La Figura 8.5 da los costos variables totales precisos para cantidades de chaquetas que van de 0 a 11 por día. Los números en negritas se toman de la Figura 8.4; los otros números son estimaciones que hemos asignado para producir una curva de costo variable total que es consistente con nuestra curva de producto total. Debe, sin embargo, estar seguro de que entiende cómo se encontraron los números en negrilla.
Figura 8.5 La curva de costo variable total Los costos variables totales para los niveles de salida mostrados en la curva de producto total de Acme se muestran en la Figura 8.4. Para completar la curva de costo variable total, necesitamos conocer el costo variable para cada nivel de salida de 0 a 11 chaquetas por día. Los costos variables y cantidades de mano de obra dadas en la Figura 8.4 se muestran en negrilla en la tabla aquí y con puntos negros en la gráfica. Los valores restantes se estimaron a partir de la curva de producto total en la Figura 8.1 y Figura 8.2. Por ejemplo, producir 6 chaquetas requiere 2.8 trabajadores, por un costo variable de $280.
Supongamos que la planta actual de Acme, incluyendo el edificio y el equipo, es el equivalente a 20 unidades de capital. Acme ha firmado un contrato de arrendamiento a largo plazo para estas 20 unidades de capital a un costo de $200 por día. A corto plazo, Acme no puede aumentar o disminuir su cantidad de capital, debe pagar los 200 dólares diarios sin importar lo que haga. Incluso si la firma reduce la producción a cero, aún debe pagar 200 dólares diarios a corto plazo.
El costo total de Acme es su costo fijo total de $200 más su costo variable total. Agregamos $200 a la curva de costo variable total en la Figura 8.5 para obtener la curva de costo total que se muestra en la Figura 8.6.
Figura 8.6 Del Costo Variable al Costo Total Agregamos el costo fijo total al costo variable total para obtener el costo total. En este caso, el costo fijo total de Acme equivale a $200 por día.
Observe algo importante sobre las formas de las curvas de costo total y costo variable total en la Figura 8.6. La curva de costo total, por ejemplo, comienza en $200 cuando Acme produce 0 chaquetas, es decir, su costo fijo total. La curva sube, pero a un ritmo decreciente, hasta la séptima chaqueta. Más allá de la séptima chaqueta, la curva se vuelve cada vez más pronunciada. La pendiente de la curva de costo variable total se comporta precisamente de la misma manera.
Recordemos que Acme experimentó crecientes retornos marginales al trabajo de las tres primeras unidades de mano de obra, o las primeras siete chaquetas. Hasta el tercer trabajador, cada trabajador adicional agregó cada vez más a la salida de Acme. En el rango de rendimientos marginales crecientes, cada chaqueta adicional requiere cada vez menos mano de obra adicional. La primera chaqueta requería un sastre; la segunda requirió la adición de solo un sastre de medio tiempo; la tercera solo requería que Acme aumentara las horas de ese sastre de medio tiempo a un día completo. Hasta la séptima chaqueta, cada chaqueta adicional requiere cada vez menos mano de obra adicional, y así los costos aumentan a un ritmo decreciente; las curvas de costo total y costo variable total se vuelven más planas en el rango de rendimientos marginales crecientes.
Acme experimenta rendimientos marginales decrecientes más allá de la tercera unidad de trabajo, o la séptima chaqueta. Observe que las curvas de costo total y costo variable total se vuelven cada vez más pronunciadas más allá de este nivel de producción. En el rango de rendimientos marginales decrecientes, cada unidad adicional de un factor suma cada vez menos a la producción total. Eso significa que cada unidad adicional de producción requiere aumentos cada vez mayores en el factor variable, y aumentos cada vez mayores en los costos.
Costos Marginales y Promedio
Las curvas de costo marginal y promedio, que jugarán un papel importante en el análisis de la firma, pueden derivarse de la curva de costo total. El costo marginal muestra el costo adicional de cada unidad adicional de producción que produce una empresa. Se trata de una aplicación específica del concepto general de costo marginal presentado anteriormente. Dado el enfoque de la regla de decisión marginal en evaluar las elecciones al margen, la curva de costo marginal adquiere una enorme importancia en el análisis de las elecciones de una empresa. La segunda curva que derivaremos muestra el costo total promedio de la empresa en cada nivel de producción. El costo total promedio (ATC) es el costo total dividido por cantidad; es el costo total de la empresa por unidad de producción:
Ecuación 8.4
También discutiremos el costo variable promedio(AVC), que es el costo variable de la empresa por unidad de producción; es el costo variable total dividido por cantidad:
Ecuación 8.5
Todavía estamos evaluando las elecciones que enfrenta la firma a corto plazo, por lo que asumimos que al menos un factor de producción es fijo. Finalmente, discutiremos el costo fijo promedio(AFC), que es el costo fijo total dividido por cantidad:
Ecuación 8.6
El costo marginal (MC) es el monto por el cual el costo total aumenta con una unidad de producción adicional. Es la relación entre el cambio en el costo total y el cambio en la cantidad de salida:
Ecuación 8.7
Es igual a la pendiente de la curva de costo total. La Figura 8.7 muestra la misma curva de costo total que se presentó en la Figura 8.6. Esta vez se muestran las pendientes de la curva de costo total; estas pendientes equivalen al costo marginal de cada unidad de producción adicional. Por ejemplo, aumentar la producción de 6 a 7 unidades (ΔQ=1) aumenta el costo total de $480 a $500 (ΔTC=$20). La séptima unidad tiene así un costo marginal de $20 (ΔTC/ΔQ=$20/1=$20). El costo marginal cae sobre el rango de rendimientos marginales crecientes y aumenta sobre el rango de rendimientos marginales decrecientes.
¡Heads Up!
Observe que las diversas curvas de costo se dibujan con la cantidad de salida en el eje horizontal. Las diversas curvas de producto se dibujan con la cantidad de un factor de producción en el eje horizontal. La razón es que los dos conjuntos de curvas miden diferentes relaciones. Las curvas de producto muestran la relación entre la salida y la cantidad de un factor; por lo tanto, tienen la cantidad de factores en el eje horizontal. Las curvas de costos muestran cómo los costos varían con la salida y por lo tanto tienen salida en el eje horizontal.
Figura 8.7 Costo Total y Costo Marginal
El costo marginal en el Panel (b) es la pendiente de la curva de costo total en el Panel (a).
La Figura 8.8 muestra el cálculo del costo total promedio a corto plazo de Acme, el costo variable promedio y el costo fijo promedio de Acme y las gráficas de estos valores. Observe que las curvas para el costo total promedio a corto plazo y el costo variable promedio caen, luego suben. Decimos que estas curvas de costo tienen forma de U. El costo fijo promedio sigue cayendo a medida que aumenta la producción. Esto se debe a que los costos fijos se distribuyen cada vez más a medida que se expande la producción; por definición, no varían a medida que se agrega mano de obra. Dado que el costo total promedio (ATC) es la suma del costo variable promedio (AVC) y el costo fijo promedio (AFC), es decir,
Ecuación 8.8
la distancia entre las curvas ATC y AVC sigue haciéndose cada vez más pequeña a medida que la empresa distribuye sus costos generales sobre cada vez más producción.
Figura 8.8 Costo Marginal, Costo Fijo Promedio, Costo Variable Promedio y Costo Total Promedio a Corto Plazo Las cifras de costos totales para Acme Clothing se toman de la Figura 8.7. Los otros valores se derivan de estos. El costo total promedio (ATC) es igual al costo total dividido por la cantidad producida; también es igual a la suma del costo fijo promedio (AFC) y el costo variable promedio (AVC) (las excepciones en la tabla se deben al redondeo al dólar más cercano); el costo variable promedio es el costo variable dividido por cantidad producida. La curva de costo marginal (MC) (de la Figura 8.7) cruza las curvas ATC y AVC en los puntos más bajos de ambas curvas. La curva de AFC cae a medida que aumenta la cantidad.
La Figura 8.8 incluye los datos de costo marginal y la curva de costo marginal de la Figura 8.7. La curva de costo marginal cruza las curvas de costo total promedio y costo variable promedio en sus puntos más bajos. Cuando el costo marginal está por debajo del costo total promedio o el costo variable promedio, las curvas de costo variable promedio total y promedio se inclinan hacia abajo. Cuando el costo marginal es mayor que el costo total promedio a corto plazo o el costo variable promedio, estas curvas de costo promedio se inclinan hacia arriba. La lógica detrás de la relación entre el costo marginal y los costos promedio totales y variables es la misma que para la relación entre el producto marginal y el producto promedio.
Pasamos a continuación en este capítulo a un examen de producción y costo a largo plazo, un periodo de planeación en el que la firma pueda considerar cambiar las cantidades de cualquiera o todos los factores.
Claves para llevar
Figura 8.9
En el Panel (a), la curva de producto total para un factor variable en el corto plazo muestra que la empresa experimenta rendimientos marginales crecientes de cero a F a unidades del factor variable (cero a Q a unidades de salida), disminuyendo los rendimientos marginales de Fa a F b (Q a a Q b unidades de salida), y rendimientos marginales negativos más allá de F b unidades del factor variable.
El panel (b) muestra que el producto marginal se eleva en el rango de rendimientos marginales crecientes, cae sobre el rango de rendimientos marginales decrecientes y se vuelve negativo sobre el rango de rendimientos marginales negativos. El producto promedio sube cuando el producto marginal está por encima de él y cae cuando el producto marginal está por debajo de él.
En el Panel (c), el costo total sube a una tasa decreciente sobre el rango de producción de cero a Q a Este fue el rango de producción que se mostró en el Panel (a) para exhibir rendimientos marginales crecientes. Más allá de Q a, el rango de rendimientos marginales decrecientes, el costo total aumenta a un ritmo creciente. El costo total a cero unidades de salida (mostrado como la intersección en el eje vertical) es el costo total fijo.
El panel (d) muestra que el costo marginal cae sobre el rango de rendimientos marginales crecientes, luego aumenta sobre el rango de rendimientos marginales decrecientes. La curva de costo marginal cruza las curvas de costo total promedio y costo variable promedio en sus puntos más bajos. El costo fijo promedio cae a medida que aumenta la producción. Tenga en cuenta que el costo total promedio es igual al costo variable promedio más el costo fijo promedio.
Suponiendo que la mano de obra es el factor variable de producción, las siguientes definiciones y relaciones describen la producción y el costo a corto plazo:
¡Pruébalo!
Supongamos que Acme consigue algunos equipos nuevos para producir chaquetas. La siguiente tabla da su nueva función de producción. Calcular el producto marginal y el producto promedio y rellenar las dos filas inferiores de la tabla. Haciendo referencia a la Figura 8.2, dibuje una gráfica que muestre la nueva curva de producto total de Acme. En una segunda gráfica, debajo de la que muestra la curva de producto total que dibujaste, dibuja las curvas marginal y promedio del producto. Recuerde trazar el producto marginal en el punto medio entre cada nivel de entrada. En ambas gráficas, sombree las regiones donde Acme experimenta rendimientos marginales crecientes, rendimientos marginales decrecientes y rendimientos marginales negativos.
