Aplicar la regla de decisión marginal para explicar cómo una empresa elige su mezcla de factores de producción a largo plazo.
Definir la curva de costo promedio a largo plazo y explicar cómo se relaciona con economías y deseconomías o escala.
En una perspectiva de planeación a largo plazo, una empresa puede considerar cambiar las cantidades de todos sus factores de producción. Eso le da a la firma oportunidades que no tiene en el corto plazo. Primero, la firma puede seleccionar la mezcla de factores que desea utilizar. ¿Debería elegir un proceso de producción con mucha mano de obra y poco capital, como las barredoras de calles en China? ¿O debería seleccionar un proceso que utilice una gran cantidad de capital y relativamente poca mano de obra, como las barredoras callejeras en Estados Unidos? Lo segundo que la firma puede seleccionar es la escala (o tamaño general) de sus operaciones. A corto plazo, una empresa puede aumentar la producción sólo incrementando su uso de un factor variable. Pero a la larga, todos los factores son variables, por lo que la firma puede ampliar el uso de todos sus factores de producción. La pregunta que enfrenta la firma a largo plazo es: ¿Qué tanto de una expansión o contracción en la escala de sus operaciones debe emprender? Alternativamente, podría optar por salir del negocio.
En su planeación a largo plazo, la firma no solo considera variables todos los factores, sino que también considera variables todos los costos. No hay costos fijos a la larga. Debido a que todos los costos son variables, la estructura de costos a largo plazo difiere algo de lo que vimos a corto plazo.
Elegir la mezcla de factores
¿Cómo decidirá una empresa qué mezcla de capital, mano de obra y otros factores utilizar? Podemos aplicar la regla de decisión marginal para responder a esta pregunta.
Supongamos que una empresa utiliza capital y mano de obra para producir un bien particular. Debe determinar cómo producir el bien y la cantidad que debe producir. Abordamos la cuestión de cuánto debe producir la firma en capítulos posteriores, pero ciertamente la firma querrá producir cualquier cantidad que elija a un costo lo más bajo posible. Otra forma de poner ese objetivo es decir que la firma busca el máximo rendimiento posible en todos los niveles de costo total.
En cualquier nivel de costo total, la firma puede variar su combinación de factores. Podría, por ejemplo, sustituir la mano de obra por el capital de una manera que deje sin cambios su costo total. En términos de la regla de decisión marginal, podemos pensar en la firma como considerando si gastar $1 adicional en un factor, de ahí $1 menos en otro. La regla de decisión marginal dice que una empresa desplazará el gasto entre factores siempre y cuando el beneficio marginal de tal desplazamiento supere el costo marginal.
¿Cuál es el beneficio marginal, digamos, de un dólar adicional gastado en capital? Una unidad adicional de capital produce el producto marginal del capital. Para determinar el beneficio marginal de $1 gastado en capital, dividimos el producto marginal del capital por su precio: MPK/PK. El precio del capital es la “renta” pagada por el uso de una unidad de capital por un periodo determinado. Si la firma ya posee el capital, entonces esta renta es un costo de oportunidad; representa el rendimiento que la firma podría obtener alquilando el capital a otro usuario o vendiéndolo y ganando intereses sobre el dinero así ganado.
Si el capital y la mano de obra son los únicos factores, entonces gastar $1 adicional en capital mientras se mantiene constante el costo total significa sacar $1 de la mano de obra. El costo de esa acción será la salida perdida por recortar $1 en mano de obra. Ese costo equivale a la relación entre el producto marginal del trabajo y el precio del trabajo, MPL/PL, donde el precio del trabajo es el salario.
Supongamos que el producto marginal del trabajo de una empresa es de 15 y el precio de la mano de obra es de 5 dólares por unidad; la firma gana 3 unidades de producción al gastar un dólar adicional en mano de obra. Supongamos además que el producto marginal del capital es de 50 y el precio del capital es de $50 por unidad, por lo que la firma perdería 1 unidad de producción al gastar $1 menos en capital.
La firma logra una ganancia neta de 2 unidades de producción, sin ningún cambio en el costo, al transferir $1 de capital a mano de obra. Seguirá transfiriendo fondos del capital al trabajo siempre y cuando gane más producción de la mano de obra adicional de lo que pierde en producción al reducir el capital. A medida que la firma cambie el gasto de esta manera, sin embargo, el producto marginal del trabajo caerá y el producto marginal del capital aumentará. En algún momento, las relaciones de producto marginal a precio serán iguales para los dos factores. En este punto, la firma obtendrá el máximo rendimiento posible para un costo total dado:
Ecuación 8.9
Supongamos que una firma que utiliza capital y mano de obra está satisfaciendo la Ecuación 8.9 cuando de repente sube el precio del trabajo. En los niveles actuales de uso de los factores, un mayor precio del trabajo (PL ′) disminuye la relación entre el producto marginal del trabajo y el precio del trabajo:
La firma desplazará fondos fuera de la mano de obra y hacia el capital. Seguirá cambiando de mano de obra a capital hasta que los ratios de producto marginal a precio sean iguales para los dos factores. En general, una firma maximizadora de beneficios buscará una combinación de factores tales que
Ecuación 8.10
Cuando una empresa satisface la condición dada en la Ecuación 8.10 para un uso eficiente, produce la mayor producción posible para un costo dado. Por decirlo de otra manera, la firma logra el menor costo posible para un determinado nivel de producción.
A medida que sube el precio de la mano de obra, la firma cambiará a una mezcla de factores que utiliza relativamente más capital y relativamente menos mano de obra. A medida que una firma aumenta su relación entre capital y mano de obra, decimos que se está haciendo más intensiva en capital. Un menor precio por la mano de obra llevará a la firma a utilizar relativamente más mano de obra y menos capital, reduciendo su relación entre capital y mano de obra. A medida que una firma reduce su relación entre capital y mano de obra, decimos que se está volviendo más intensiva en mano de obra. Las nociones de producción intensiva en mano de obra e intensiva en capital son puramente relativas; solo implican que una empresa tiene una relación mayor o menor entre capital y mano de obra.
A veces, los economistas hablan de países que requieren mucha mano de obra versus países de capital intensivo de la misma manera. Una implicación de la regla de decisión marginal para el uso de factores es que las empresas en países donde la mano de obra es relativamente cara, como Estados Unidos, utilizarán métodos de producción intensivos en capital. Los países menos desarrollados, donde la mano de obra es relativamente barata, utilizarán métodos intensivos en mano de obra.
Ahora que entendemos cómo aplicar la regla de decisión marginal al problema de elegir la mezcla de factores, podemos responder a la pregunta que inició este capítulo: ¿Por qué Estados Unidos emplea un proceso de producción intensiva en capital para limpiar calles mientras China elige un proceso intensivo en mano de obra? Dado que se dispone de la misma tecnología, saber cómo hacerlo, ambos países podrían, después de todo, utilizar el mismo proceso de producción. Supongamos por un momento que los precios relativos de mano de obra y capital son los mismos en China y Estados Unidos. En ese caso, se puede esperar que China y Estados Unidos utilicen el mismo método para limpiar calles. Pero el precio del trabajo relativo al precio del capital es, de hecho, mucho más bajo en China que en Estados Unidos. Un menor precio relativo del trabajo aumenta la relación entre el producto marginal del trabajo y su precio, lo que hace que sea eficiente para sustituir la mano de obra por el capital. Por lo tanto, a China le resulta más barato limpiar calles con mucha gente usando escobas, mientras que a Estados Unidos le resulta eficiente limpiar calles con máquinas grandes y relativamente menos mano de obra.
Las maquiladoras, plantas en México donde el procesamiento se realiza utilizando trabajadores de bajo costo y métodos intensivos en mano de obra, permiten que algunas firmas estadounidenses lo tengan en ambos sentidos. Completan parte del proceso de producción en Estados Unidos, utilizando métodos intensivos en capital. Luego envían los bienes inconclusos a maquiladoras. Por ejemplo, muchos fabricantes de ropa de Estados Unidos producen telas en plantas estadounidenses en grandes telares de alta velocidad. Luego envían la tela a México, donde es conformada en ropa por trabajadores que utilizan máquinas de coser. Otro ejemplo es el moldeo por inyección de plástico, que requiere mano de obra altamente calificada y se fabrica en Estados Unidos. Las piezas se moldean en ciudades fronterizas de Texas y luego se envían a maquiladoras y se utilizan en automóviles y computadoras. Los artículos resultantes se envían de regreso a los Estados Unidos, etiquetados como “Ensamblados en México a partir de materiales estadounidenses”. En general las maquiladoras importan 97% de los componentes que utilizan, de los cuales 80 a 85% provienen de la U.S.
Las maquiladoras han sido de gran ayuda para los trabajadores en México, quienes disfrutan de una mayor demanda por sus servicios y como consecuencia reciben salarios más altos. El sistema también beneficia a las firmas estadounidenses que participan y a los consumidores estadounidenses que obtienen bienes menos costosos que de otra manera. Funciona porque los precios de diferentes factores implican diferentes mezclas de mano de obra y capital. Las empresas son capaces de llevar a cabo el lado intensivo de capital del proceso productivo en Estados Unidos y el lado intensivo en mano de obra en México (Vargas, L., 2001; Gruben, W. C., 2004).
Costos a largo plazo
Al igual que a corto plazo, los costos a largo plazo dependen del nivel de producción de la empresa, los costos de los factores y las cantidades de factores necesarios para cada nivel de producción. La principal diferencia entre los costos a largo y corto plazo es que no hay factores fijos a largo plazo. Por lo tanto, no hay costos fijos. Todos los costos son variables, por lo que no distinguimos entre el costo variable total y el costo total a largo plazo: el costo total es el costo variable total.
La curva de costo promedio a largo plazo (LRAC) muestra el costo por unidad más bajo de la empresa en cada nivel de producción, asumiendo que todos los factores de producción son variables. La curva LRAC asume que la firma ha elegido la mezcla óptima de factores, como se describe en el apartado anterior, para producir cualquier nivel de producción. Los costos que muestra son, por lo tanto, los costos más bajos posibles para cada nivel de producción. Es importante señalar, sin embargo, que esto no significa que los puntos mínimos de cada curva ATC de corto plazo se encuentren en la curva LRAC. Este punto crítico se explica en el siguiente párrafo y se amplía aún más en el siguiente apartado.
La Figura 8.14 muestra cómo se deriva la curva LRAC de una empresa. Supongamos que Lifetime Disc Co. produce discos compactos (CD) utilizando capital y mano de obra Ya hemos visto cómo se puede trazar la curva de costo total promedio de una empresa a corto plazo para una cantidad determinada de un factor de producción particular, como el capital. A corto plazo, Lifetime Disc podría limitarse a operar con una cantidad determinada de capital; enfrentaría una de las curvas de costo total promedio a corto plazo que se muestran en la Figura 8.14. Si tiene 30 unidades de capital, por ejemplo, su curva de costo total promedio es ATC30. A la larga, la firma puede examinar las curvas de costo total promedio asociadas a diferentes niveles de capital. Cuatro posibles curvas de costo total promedio a corto plazo para Lifetime Disc se muestran en la Figura 8.14 para cantidades de capital de 20, 30, 40 y 50 unidades. Las curvas relevantes están etiquetadas ATC20, ATC30, ATC40 y ATC50 respectivamente. La curva LRAC se deriva de este conjunto de curvas de corto plazo al encontrar el costo total promedio más bajo asociado a cada nivel de producción. Nuevamente, observe que la curva de LRAC en forma de U es una curva envolvente que rodea las diversas curvas ATC de corto plazo. A excepción del ATC40, en este ejemplo, el menor costo por unidad para un determinado nivel de producción a largo plazo no es el punto mínimo de la curva de corto plazo relevante.
Figura 8.14 Relación entre los costos totales promedio de corto y largo plazo La curva de LRAC se encuentra tomando la curva de costo total promedio más baja en cada nivel de producción. Aquí se muestran las curvas de costo total promedio para cantidades de capital de 20, 30, 40 y 50 unidades para Lifetime Disc Co. A un nivel de producción de 10,000 CD por semana, Lifetime minimiza su costo por CD al producir con 20 unidades de capital (punto A). Con 20,000 CDs por semana, una expansión a un tamaño de planta asociada a 30 unidades de capital minimiza el costo por unidad (punto B). El menor costo por unidad se logra con una producción de 30,000 CDs por semana utilizando 40 unidades de capital (punto C). Si Lifetime elige producir 40,000 CDs por semana, lo hará más barato con 50 unidades de capital (punto D).
Economías y Deseconomías de Escala
Observe que la curva de costo promedio a largo plazo en la Figura 8.14 primero se inclina hacia abajo y luego cuesta hacia arriba. La forma de esta curva nos dice lo que está sucediendo con el costo promedio a medida que la firma cambia su escala de operaciones. Se dice que una firma experimenta economías de escala cuando el costo promedio a largo plazo disminuye a medida que la firma expande su producción. Se dice que una firma experimenta deseconomías de escala cuando el costo promedio a largo plazo aumenta a medida que la firma expande su producción. Los retornos constantes a la escala ocurren cuando el costo promedio a largo plazo permanece igual en un rango de salida.
¿Por qué una empresa experimentaría economías de escala? Una fuente de economías de escala son las ganancias de la especialización. A medida que la escala de la operación de una empresa se expande, es capaz de utilizar sus factores de manera más especializada, incrementando su productividad. Otra fuente de economías de escala radica en las economías que se pueden obtener de los métodos de producción en masa. A medida que la escala de la operación de una empresa se expande, la compañía puede comenzar a utilizar máquinas y sistemas de producción a gran escala que pueden reducir sustancialmente el costo por unidad.
¿Por qué una firma experimentaría deseconomías de escala? A primera vista, podría parecer que la respuesta está en la ley de rendimientos marginales decrecientes, pero no es así. La ley de rendimientos marginales decrecientes, después de todo, nos dice cómo cambia la producción a medida que se incrementa un solo factor, manteniéndose constantes todos los demás factores de producción. En contraste, las deseconomías de escala describen una situación de aumento del costo promedio incluso cuando la firma es libre de variar cualquiera o todos sus factores como desee. Generalmente se piensa que las deseconomías de escala son causadas por problemas de manejo. A medida que la escala de las operaciones de una empresa se expande, se vuelve cada vez más difícil para la gerencia coordinar y guiar las actividades de las unidades individuales de la firma. Eventualmente, las deseconomías de la administración abruman cualquier ganancia que la empresa pueda estar logrando al operar con una planta a mayor escala, y los costos promedio a largo plazo comienzan a subir. Las empresas experimentan retornos constantes a escala en niveles de producción donde no hay economías ni deseconomías de escala. Para el rango de producción sobre el cual la empresa experimenta retornos constantes a escala, la curva de costo promedio a largo plazo es horizontal.
Figura 8.15 Economías y Deseconomías de Escala y Costo Promedio a Largo Plazo La región de pendiente descendente de la curva LRAC de la firma se asocia con economías de escala. Puede haber un rango horizontal asociado con retornos constantes a escala. El rango de inclinación ascendente de la curva implica desseconomías de escala.
Es probable que las empresas experimenten las tres situaciones, como se muestra en la Figura 8.15. En niveles muy bajos de producción, es probable que la firma experimente economías de escala a medida que expande la escala de sus operaciones. Puede seguir un rango de producción sobre el cual la empresa experimenta retornos constantes a escala; estudios empíricos sugieren que el rango en el que las empresas experimentan retornos constantes a escala suele ser muy grande. Y ciertamente debe haber algún rango de producción sobre el cual ocurran las desseconomías de escala; este fenómeno es un factor que limita el tamaño de las empresas. Una empresa que opera en la parte de pendiente ascendente de su curva de LRAC probablemente sea socavada en el mercado por empresas más pequeñas que operan con menores costos por unidad de producción.
La distribución de tamaño de las empresas
Las economías y las deseconomías de escala tienen un efecto poderoso en los tamaños de las empresas que operarán en cualquier mercado. Supongamos que las empresas de una industria en particular experimentan deseconomías de escala a niveles relativamente bajos de producción. Esa industria se caracterizará por un gran número de firmas bastante pequeñas. El mercado de restaurantes parece ser una industria así. Barberos y esteticistas son otro ejemplo.
Si las empresas de una industria experimentan economías de escala en un rango muy amplio de producción, las empresas que se expandan para aprovechar un menor costo obligarán a las empresas más pequeñas que tengan costos más altos. Es probable que tales industrias tengan algunas empresas grandes en lugar de muchas pequeñas. En la industria de los refrigeradores, por ejemplo, el tamaño de firma necesario para lograr el menor costo posible por unidad es lo suficientemente grande como para limitar el mercado a solo unas pocas firmas. En la mayoría de las ciudades, las economías de escala dejan espacio para un solo periódico.
Un factor que puede limitar el logro de economías de escala es la demanda que enfrenta una empresa individual. La escala de producción requerida para lograr los costos unitarios más bajos posibles puede requerir ventas que excedan la demanda que enfrenta una firma. Una tienda de abarrotes, por ejemplo, podría minimizar los costos unitarios con una tienda grande y un gran volumen de ventas. Pero la demanda de abarrotes en una comunidad pequeña y aislada puede no ser capaz de sostener tal volumen de ventas. Por lo tanto, la firma se limita a una pequeña escala de operación a pesar de que esto podría implicar mayores costos unitarios.
Claves para llevar
Una empresa elige su mezcla de factores a largo plazo sobre la base de la regla de decisión marginal; busca equiparar la relación de producto marginal a precio para todos los factores de producción. Al hacerlo, minimiza el costo de producir un determinado nivel de producción.
La curva de costo promedio a largo plazo (LRAC) se deriva de las curvas de costo total promedio asociadas a diferentes cantidades del factor que se fija en el corto plazo. La curva LRAC muestra el menor costo por unidad al que se puede producir cada cantidad cuando todos los factores de producción, incluido el capital, son variables.
Una empresa puede experimentar economías de escala, retornos constantes a escala o deseconomías de escala. Las economías de escala implican una curva de costo promedio a largo plazo (LRAC) de pendiente descendente. Los retornos constantes a escala implican una curva LRAC horizontal. Las deseconomías de escala implican una curva de LRAC con pendiente ascendente.
La capacidad de una empresa para explotar economías de escala está limitada por el alcance de la demanda del mercado de sus productos.
El rango de producción en el que las empresas experimentan economías de escala, retorno constante a escala o desseconomías de escala es un determinante importante de cuántas empresas sobrevivirán en un mercado en particular.
¡Pruébalo!
Supongamos que Acme Clothing está operando con 20 unidades de capital y produciendo 9 unidades de producción con un costo total promedio de 67 dólares, como se muestra en la Figura 8.8. ¿Cuánta mano de obra está usando?
Supongamos que encuentra que, con esta combinación de capital y mano de obra, MPK/PK > MPL/PL. ¿Qué ajuste hará la firma a la larga? ¿Por qué no hace este mismo ajuste en el corto plazo?
Caso en punto: Equipo de telecomunicaciones, economías de escala y riesgo de interrupción
¿Qué tan grande debe ser el equipo de conmutación de llamadas que usa una importante empresa de telecomunicaciones? Tener máquinas más grandes da como resultado economías de escala, pero también aumenta el riesgo de interrupciones más grandes que afectarán a más clientes.
Donald E. Smith, economista de Verizon Laboratories, examinó tanto las economías de escala disponibles en equipos más grandes como el mayor peligro de interrupciones más generalizadas. Concluyó que las empresas no deben utilizar las máquinas más grandes disponibles debido al peligro de interrupción y que no deben usar el tamaño más pequeño porque eso significaría dejar de lado las ganancias potenciales de economías de escala de mayores tamaños.
Las máquinas de conmutación, las computadoras grandes que manejan llamadas para empresas de telecomunicaciones, vienen en cuatro “tamaños de matriz de puertos” básicos. Estos se miden en términos de Digital Cross-Connects (DCS). Los cuatro tamaños de DCS disponibles son 6,000; 12,000; 24,000; y 36,000 puertos. Diferentes tamaños de máquina se realizan con los mismos componentes y por lo tanto tienen esencialmente la misma probabilidad de descomponerse. Debido a que las máquinas más grandes atienden a más clientes, sin embargo, una avería en una máquina grande tiene mayores consecuencias para la compañía.
Los costos de una interrupción tienen tres elementos. El primero es la pérdida de ingresos por llamadas que de otro modo se habrían completado. Segundo, la FCC requiere que las empresas brinden un crédito de un mes de servicio gratuito después de cualquier interrupción que dure más de un minuto. Por último, una interrupción daña la reputación de una empresa e inevitablemente resulta en clientes insatisfechos, algunos de los cuales pueden cambiar a otras empresas.
Pero, hay ventajas para las máquinas más grandes. Una empresa cuenta con una “cartera” de máquinas de conmutación. Tener máquinas más grandes reduce los costos de varias maneras. En primer lugar, la adquisición inicial de la máquina genera menor costo por llamada terminada cuanto mayor sea el tamaño de la máquina. Cuando la empresa debe realizar actualizaciones al software, tener menos y más grandes máquinas significa menos actualizaciones y, por lo tanto, menores costos.
Al decidir sobre el tamaño de la matriz, las empresas deben comparar las ventajas de costos de una matriz mayor con las desventajas de los mayores costos de interrupción asociados con esas matrices más grandes.
El señor Smith concluyó que las economías de escala superan los riesgos de interrupción a medida que una empresa se expande más allá de 6 mil puertos pero que 36 mil puertos es “demasiado grande” en el sentido de que los costos de interrupción superan la ventaja de las economías de escala. Por lo tanto, la evidencia sugiere que un tamaño de matriz en el rango de 12,000 a 24,000 puertos es óptimo.
Fuente: Donald E. Smith, “¿Qué tan grande es demasiado grande? Negociación de las economías de escala de elementos de redes de telecomunicaciones más grandes contra el riesgo de interrupciones mayores”, European Journal of Operational Research, 173 (1) (agosto de 2006): 299—312.
Respuestas para probarlo! Problemas
Para producir 9 chaquetas, Acme utiliza 4 unidades de mano de obra.
A la larga, Acme sustituirá capital por mano de obra. No puede hacer este ajuste a corto plazo, porque su capital está fijo en el corto plazo.
Referencias
Gruben, W. C., “¿Han tocado fondo las maquiladoras de México?” , Southwest Economy, Banco de la Reserva Federal de Dallas (enero/febrero de 2004), pp. 14—15.
Vargas, L., “Maquiladoras: Impacto en las ciudades fronterizas de Texas”, en The Border Economy, Banco de la Reserva Federal de Dallas (junio de 2001): 25—29.
