10.2: El modelo de monopolio

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Objetivo de aprendizaje

Explicar la relación entre el precio y los ingresos marginales cuando una empresa se enfrenta a una curva de demanda descendente.
Explicar la relación entre ingresos marginales y elasticidad a lo largo de una curva lineal de demanda.
Aplicar la regla de decisión marginal para explicar cómo un monopolio maximiza el beneficio.

Analizar las opciones es un desafío más complejo para una empresa monopolista que para una empresa perfectamente competitiva. Después de todo, una empresa competitiva toma el precio de mercado como se indica y determina su producción maximizadora de ganancias. Debido a que un monopolio tiene su mercado todo para sí mismo, puede determinar no sólo su producción sino también su precio. ¿Qué tipo de opciones de precio y salida hará una firma así?

Responderemos a esa pregunta en el contexto de la regla de decisión marginal: una empresa producirá unidades adicionales de un bien hasta que el ingreso marginal sea igual al costo marginal. Para aplicar esa regla a una empresa monopolista, primero debemos investigar la relación especial entre la demanda y los ingresos marginales para un monopolio.

Monopolio y Demanda del Mercado

Debido a que una firma monopolista tiene su mercado todo para sí misma, se enfrenta a la curva de demanda del mercado. En la figura 10.3 se comparan las situaciones de demanda que enfrenta un monopolio y una empresa perfectamente competitiva. En el Panel (a), el precio de equilibrio para una firma perfectamente competitiva viene determinado por la intersección de las curvas de demanda y oferta. La curva de oferta del mercado se encuentra simplemente sumando las curvas de oferta de empresas individuales. Esas, a su vez, consisten en las porciones de curvas de costo marginal que se encuentran por encima de las curvas de costo variable promedio. Se ilustra la curva de costo marginal, MC, para una sola empresa. Observe la ruptura en el eje horizontal indicando que la cantidad producida por una sola firma es una fracción trivialmente pequeña del conjunto. En el modelo perfectamente competitivo, una firma no tiene nada que ver con la determinación del precio de mercado. Cada firma en una industria perfectamente competitiva se enfrenta a una curva de demanda horizontal definida por el precio de mercado.

Figura 10.3 Panel de competencia perfecta versus monopolio (a) muestra la determinación del precio y la producción de equilibrio en un mercado perfectamente competitivo. Una firma típica con curva de costo marginal MC es una tomadora de precios, eligiendo producir cantidad q al precio de equilibrio P. En el Panel (b) un monopolio se enfrenta a una curva de demanda del mercado con pendiente descendente. Como maximizador de ganancias, determina su producción maximizadora de ganancias. Una vez que determina esa cantidad, sin embargo, el precio al que puede vender ese producto se encuentra a partir de la curva de demanda. La firma monopolista puede vender unidades adicionales sólo bajando precio. La firma perfectamente competitiva, por el contrario, puede vender cualquier cantidad que quiera al precio de mercado.

Contraste la situación mostrada en el Panel a) con la que enfrentó la firma monopolista en el Panel b). Debido a que es el único proveedor en la industria, el monopolista se enfrenta solo a la curva de demanda del mercado en pendiente descendente. Puede optar por producir cualquier cantidad. Pero, a diferencia de la firma perfectamente competitiva, que puede vender todo lo que quiera al precio de mercado en marcha, un monopolista puede vender una mayor cantidad sólo recortando su precio.

Supongamos, por ejemplo, que una empresa monopolista pueda vender cantidad Q ₁ unidades a un precio P ₁ en Panel (b). Si quiere aumentar su producción a Q ₂ unidades —y vender esa cantidad— debe reducir su precio a P ₂. Para vender cantidad Q ₃ tendría que reducir el precio a P ₃. La firma monopolista puede elegir su precio y producción, pero se restringe a una combinación de precio y producción que se encuentra en la curva de demanda. No pudo, por ejemplo, cobrar precio P ₁ y vender cantidad Q ₃. Para ser un fijador de precios, una empresa debe enfrentar una curva de demanda con pendiente descendente.

Ingresos totales y elasticidad de precios

La elasticidad de la demanda de una empresa con respecto al precio tiene importantes implicaciones para evaluar el impacto de un cambio de precio en los ingresos totales. Además, la elasticidad de precio de la demanda puede ser diferente en diferentes puntos de la curva de demanda de una empresa. En esta sección veremos por qué una firma monopolista siempre seleccionará un precio en la región elástica de su curva de demanda.

Supongamos que la curva de demanda que enfrenta una empresa monopolista viene dada por la Ecuación 10.1, donde Q es la cantidad demandada por unidad de tiempo y P es el precio por unidad:

Ecuación 10.1

Esta ecuación de demanda implica el cronograma de demanda mostrado en la Figura 10.4. El ingreso total por cada cantidad equivale a la cantidad multiplicada por el precio al que se demanda esa cantidad. La curva de ingresos totales de la empresa monopolista se da en el Panel b). Debido a que un monopolista debe recortar el precio de cada unidad para incrementar las ventas, los ingresos totales no siempre aumentan a medida que sube la producción. En este caso, los ingresos totales alcanzan un máximo de $25 cuando se venden 5 unidades. Más allá de 5 unidades, los ingresos totales comienzan a disminuir.

Figura 10.4 Demanda, Elasticidad e Ingresos Totales Supongamos que un monopolista se enfrenta a la curva de demanda en pendiente descendente mostrada en el Panel (a). Para incrementar la cantidad vendida, se debe recortar el precio. Los ingresos totales se encuentran multiplicando el precio y la cantidad vendida a cada precio. Los ingresos totales, trazados en el Panel (b), se maximizan en $25, cuando la cantidad vendida es de 5 unidades y el precio es de $5. En ese punto de la curva de demanda, la elasticidad de precio de la demanda es igual a −1.

La curva de demanda en el Panel (a) de la Figura 10.4 muestra rangos de valores de la elasticidad de precio de la demanda. Hemos aprendido que la elasticidad del precio varía a lo largo de una curva lineal de demanda de manera especial: La demanda es elástica de precios en los puntos de la mitad superior de la curva de demanda y el precio inelástico en la mitad inferior de la curva de demanda. Si la demanda es elástica en el precio, una reducción de precio aumenta los ingresos totales. Para vender una unidad adicional, una firma monopolista debe bajar su precio. La venta de una unidad más incrementará los ingresos debido a que el incremento porcentual en la cantidad demandada supera la disminución porcentual en el precio. El rango elástico de la curva de demanda corresponde al rango sobre el cual la curva de ingresos totales está aumentando en el Panel (b) de la Figura 10.4.

Si la demanda es inelástica en el precio, una reducción de precio reduce los ingresos totales porque el incremento porcentual en la cantidad demandada es menor que la disminución porcentual en el precio. Los ingresos totales caen a medida que la firma vende unidades adicionales sobre el rango inelástico de la curva de demanda. La porción inclinada hacia abajo de la curva de ingresos totales en el Panel (b) corresponde al rango inelástico de la curva de demanda.

Por último, recordemos que el punto medio de una curva lineal de demanda es el punto en el que la demanda se vuelve elástica del precio unitario. Ese punto de la curva de ingresos totales en el Panel (b) corresponde al punto en el que los ingresos totales alcanzan un máximo.

La relación entre la elasticidad del precio, la demanda y los ingresos totales tiene una implicación importante para la selección del precio y la producción que maximizan el beneficio: una empresa monopolista nunca elegirá un precio y una producción en el rango inelástico de la curva de demanda. Supongamos, por ejemplo, que la firma monopolista representada en la Figura 10.4 está cobrando $3 y vendiendo 7 unidades. Su ingreso total es, por lo tanto, de 21 dólares. Debido a que esta combinación se encuentra en la parte inelástica de la curva de demanda, la firma podría aumentar sus ingresos totales al subir su precio. Podría, al mismo tiempo, reducir su costo total. Aumentar el precio significa reducir la producción; una reducción en la producción reduciría el costo total. Si la firma está operando en el rango inelástico de su curva de demanda, entonces no está maximizando las ganancias. La firma podría obtener una mayor ganancia al subir el precio y reducir la producción. Seguirá subiendo su precio hasta que esté en la porción elástica de su curva de demanda. Por lo tanto, una empresa monopolista que maximiza los beneficios seleccionará una combinación de precio y producción en el rango elástico de su curva de demanda.

Por supuesto, la firma podría elegir un punto en el que la demanda sea elástica de precio unitario. En ese punto, se maximizan los ingresos totales. Pero la firma busca maximizar las ganancias, no los ingresos totales. Una solución que maximice los ingresos totales no maximizará las ganancias a menos que el costo marginal sea cero.

Demanda e Ingresos Marginales

En el caso perfectamente competitivo, los ingresos adicionales que obtiene una empresa al vender una unidad adicional, sus ingresos marginales, son iguales al precio de mercado. La curva de demanda de la firma, que es una línea horizontal al precio de mercado, es también su curva marginal de ingresos. Pero una firma monopolista puede vender una unidad adicional sólo bajando el precio. Ese hecho complica la relación entre la curva de demanda del monopolio y sus ingresos marginales.

Supongamos que la firma en la Figura 10.4 vende 2 unidades a un precio de $8 por unidad. Su ingreso total es de 16 dólares. Ahora quiere vender una tercera unidad y quiere conocer los ingresos marginales de esa unidad. Para vender 3 unidades en lugar de 2, la firma debe bajar su precio a 7 dólares por unidad. Los ingresos totales se elevan a 21 dólares. El ingreso marginal de la tercera unidad es así de $5. Pero el precio al que la firma vende 3 unidades es de 7 dólares. Los ingresos marginales son menores que el precio.

Para ver por qué los ingresos marginales de la tercera unidad son menores que su precio, necesitamos examinar más detenidamente cómo la venta de esa unidad afecta los ingresos de la firma. La firma aporta $7 de la venta de la tercera unidad. Pero vender la tercera unidad requirió que la firma cobrara un precio de $7 en lugar de los $8 que la firma cobraba por 2 unidades. Ahora la firma recibe menos por las primeras 2 unidades. El ingreso marginal de la tercera unidad es de los 7 dólares que recibe la firma por esa unidad menos la reducción de $1 en ingresos por cada una de las dos primeras unidades. El ingreso marginal de la tercera unidad es así de $5. (En este capítulo suponemos que la firma monopolista vende todas las unidades de producción al mismo precio. En el siguiente capítulo, veremos casos en los que las firmas cobran precios diferentes a diferentes clientes.)

Los ingresos marginales son menores que el precio para la firma monopolista. La Figura 10.5 muestra la relación entre la demanda y el ingreso marginal, con base en la curva de demanda introducida en la Figura 10.4. Como siempre, seguimos la convención de trazar valores marginales en los puntos medios de los intervalos.

Figura 10.5 Demanda e Ingresos Marginales La curva de ingresos marginales para la firma monopolista se encuentra por debajo de su curva Muestra los ingresos adicionales obtenidos al vender una unidad adicional. Observe que, como siempre, los valores marginales se trazan en los puntos medios de los intervalos respectivos.

Cuando la curva de demanda es lineal, como en la Figura 10.5, la curva de ingresos marginales se puede colocar de acuerdo con las siguientes reglas: la curva de ingresos marginales siempre está por debajo de la curva de demanda y la curva de ingresos marginales biseccionará cualquier línea horizontal trazada entre el eje vertical y la curva de demanda. Por decirlo de otra manera, la curva de ingresos marginales será dos veces más pronunciada que la curva de demanda. La curva de demanda en la Figura 10.5 viene dada por la ecuación Q=10−P, que puede escribirse P=10−Q. La curva de ingresos marginales viene dada por P=10−2Q, que es dos veces más pronunciada que la curva de demanda.

Las curvas marginales de ingresos y demanda de la Figura 10.5 siguen estas reglas. La curva de ingresos marginales se encuentra por debajo de la curva de demanda y biseca cualquier línea horizontal trazada desde el eje vertical a la curva de demanda. A un precio de 6 dólares, por ejemplo, la cantidad demandada es de 4. La curva de ingresos marginales pasa por 2 unidades a este precio. A un precio de 0, la cantidad demandada es 10; la curva marginal de ingresos pasa por 5 unidades en este punto.

Así como existe una relación entre la curva de demanda de la empresa y la elasticidad de precio de la demanda, existe una relación entre su curva marginal de ingresos y su elasticidad. Donde los ingresos marginales son positivos, la demanda es elástica en el precio. Donde los ingresos marginales son negativos, la demanda es inelástica en el precio. Donde los ingresos marginales son cero, la demanda es elástica en el precio unitario.

Cuando los ingresos marginales son...	entonces la demanda es...
positivo,	precio elástico.
negativo,	precio inelástico.
cero,	elástico de precio unitario.

Una empresa no produciría una unidad adicional de producción con ingresos marginales negativos. Y, suponiendo que la producción de una unidad adicional tenga algún costo, una empresa no produciría la unidad extra si tiene ingresos marginales cero. Debido a que una firma monopolista generalmente operará donde los ingresos marginales son positivos, vemos una vez más que operará en el rango elástico de su curva de demanda.

Equilibrio de monopolio: aplicación de la regla de decisión marginal

El comportamiento maximizador de ganancias siempre se basa en la regla de decisión marginal: Se deben producir unidades adicionales de un bien siempre que el ingreso marginal de una unidad adicional supere el costo marginal. La solución maximizadora ocurre donde los ingresos marginales equivalen al costo marginal. Como siempre, las empresas buscan maximizar el beneficio económico, y los costos se miden en el sentido económico del costo de oportunidad.

La Figura 10.6 muestra una curva de demanda y una curva de ingresos marginales asociada frente a una empresa monopolista. La curva de costo marginal es como las que derivamos anteriormente; cae sobre el rango de producción en el que la empresa experimenta rendimientos marginales crecientes, luego aumenta a medida que la empresa experimenta rendimientos marginales decrecientes.

Figura 10.6 La solución de monopolio La firma monopolista maximiza el beneficio al producir una salida Q _m en el punto G, donde se cruzan las curvas de ingresos marginales y costos marginales. Se vende esta salida a precio P _m.

Para determinar la producción maximizadora de beneficios, observamos la cantidad a la que se cruzan las curvas de ingresos marginales y costos marginales de la empresa (Q _m en la Figura 10.6). Leemos desde Q _m hasta la curva de demanda para encontrar el precio P _m al que la firma puede vender Q _m unidades por periodo. El precio y la producción maximizadores de ganancias están dados por el punto E en la curva de demanda.

Así, podemos determinar el precio y la producción de una empresa monopolista que maximiza los beneficios siguiendo tres pasos:

Determinar las curvas de demanda, ingresos marginales y costo marginal.
Seleccione el nivel de salida en el que se cruzan las curvas de ingresos marginales y costos marginales.
Determinar a partir de la curva de demanda el precio al que se puede vender esa producción.

Figura 10.7 Computación Monopoly Beneficio El beneficio por unidad de una empresa monopolista es la diferencia entre precio y costo total promedio. El beneficio total es igual al beneficio por unidad multiplicado por la cantidad producida. El beneficio total viene dado por el área del rectángulo sombreado *ATC* _m P _m EF.

Una vez que hemos determinado el precio y la producción de la empresa monopolista, podemos determinar su beneficio económico sumando la curva de costo total promedio de la empresa a la gráfica que muestra la demanda, los ingresos marginales y el costo marginal, como se muestra en la Figura 10.7. El costo total promedio (ATC) a una salida de Q _m unidades es ATC _m. El beneficio por unidad de la firma es así P _m — ATC _m. El beneficio total se encuentra multiplicando la producción de la empresa, Q _m, por la ganancia por unidad, por lo que el beneficio total es igual a Q _m _{(P m} — ATC _m) —el área del rectángulo sombreado en la Figura 10.7.

¡Heads Up!

Disipar mitos sobre el monopolio

Tres conceptos erróneos comunes sobre el monopolio son:

Debido a que no hay rivales vendiendo los productos de las firmas monopolistas, pueden cobrar lo que quieran.
Los monopolistas cobrarán lo que sea que lleve el mercado.
Debido a que las empresas monopolistas tienen el mercado para sí mismas, se les garantizan enormes ganancias.

Como muestra la Figura 10.6, una vez que la firma monopolista decide el número de unidades de producción que maximizará el beneficio, el precio al que puede vender que muchas unidades se encuentra “leyendo” la curva de demanda el precio asociado a esas tantas unidades. Si intenta vender Q _m unidades de salida por más de P _m, parte de su producción quedará sin vender. La firma monopolista puede fijar su precio, pero está restringida a combinaciones de precios y producción que se encuentran en su curva de demanda. No puede simplemente “cobrar lo que quiera”. Y si cobra “todo el mercado va a soportar”, venderá 0 o, como mucho, 1 unidad de producción.

Tampoco se garantiza una ganancia a la firma monopolista. Considere la Figura 10.7. Supongamos que la curva de costo total promedio, en lugar de estar por debajo de la curva de demanda para algunos niveles de producción como se muestra, en cambio, estaba en todas partes por encima En ese caso, el monopolio incurrirá en pérdidas sin importar el precio que elija, ya que el costo total promedio siempre será mayor que cualquier precio que pudiera cobrar. Como es el caso de una competencia perfecta, la firma monopolista puede seguir produciendo a corto plazo siempre y cuando el precio supere el costo variable promedio. A la larga, permanecerá en el negocio sólo si puede cubrir todos sus costos.

Claves para llevar

Si una empresa se enfrenta a una curva de demanda descendente, los ingresos marginales son menores que el precio.
El ingreso marginal es positivo en el rango elástico de una curva de demanda, negativo en el rango inelástico y cero donde la demanda es elástica de precio unitario.
Si una empresa monopolista se enfrenta a una curva de demanda lineal, su curva de ingresos marginales también es lineal, se encuentra por debajo de la curva de demanda y biseca cualquier línea horizontal trazada desde el eje vertical a la curva de demanda.
Para maximizar las ganancias o minimizar las pérdidas, una empresa monopolista produce la cantidad a la que el costo marginal equivale a los ingresos marginales. Su precio viene dado por el punto en la curva de demanda que corresponde a esta cantidad.

¡Pruébalo!

The Troll Road Company está considerando construir una carretera de peaje. Estima que su curva lineal de demanda es como se muestra a continuación. Supongamos que el costo fijo de la carretera es de 0.5 millones de dólares anuales. Los costos de mantenimiento, que son los únicos otros costos de la carretera, también se dan en la tabla.

Peajes por viaje	$1.00	0.90	0.80	0.70	0.60	0.50
Número de viajes por año (en millones)	1	2	3	4	5	6
Costo de mantenimiento por año (en millones)	$0.7	1.2	1.8	2.9	4.2	6.0

Usando la convención de punto medio, compute el nivel de salida maximizador de ganancias.
Usando la convención de punto medio, ¿qué precio cobrará la compañía?
¿Qué son los ingresos marginales a nivel de producción maximizadora de ganancias? ¿Cómo se comparan los ingresos marginales con el precio?

Caso en Punto: Equipos de Hockey que Maximizan las Ganancias

Figura 10.8

Duluoz gatos — cara a cara — CC BY-NC-ND 2.0.

¿El amor por el juego? ¿El amor de la ciudad? ¿Son esos los factores que influyen en los propietarios de equipos deportivos profesionales en la fijación de precios de admisión? Cuatro economistas de la Universidad de Vancouver tienen lo que piensan que es la respuesta para un grupo de equipos: los equipos profesionales de hockey fijan los precios de admisión en niveles que maximizan sus ganancias. Ellos consideran a los equipos de hockey como empresas monopolistas y utilizan el modelo de monopolio para examinar el comportamiento del equipo.

Los economistas, Donald G. Ferguson, Kenneth G. Stewart, John Colin H. Jones y Andre Le Dressay, utilizaron datos de tres temporadas para estimar las curvas de demanda e ingresos marginales que enfrenta cada equipo en la Liga Nacional de Hockey. Encontraron que la demanda de boletos de un equipo se ve afectada por la población y los ingresos en la ciudad natal del equipo, la posición del equipo en la Liga Nacional de Hockey y el número de superestrellas en el equipo.

Debido a que los costos de un equipo deportivo no varían significativamente con el número de aficionados que asisten a un partido determinado, los economistas asumieron que el costo marginal es cero. El número maximizador de ganancias de asientos vendidos por juego es así la cantidad en la que los ingresos marginales son cero, siempre que el estadio de un equipo sea lo suficientemente grande como para albergar esa cantidad de aficionados. Esta cantidad sin restricciones está etiquetada Q _u, con un precio correspondiente P _u en la gráfica.

El tamaño del estadio y la curva de demanda que enfrenta un equipo podrían impedir que el equipo venda la cantidad de boletos que maximiza las ganancias. Si su estadio solo tiene aficionados Q _c, por ejemplo, el equipo venderá tantos boletos a precio P _c; sus ingresos marginales son positivos a esa cantidad. La teoría económica predice así que los ingresos marginales para los equipos que constantemente venden sus juegos serán positivos, y los ingresos marginales para otros equipos serán cero.

Los resultados estadísticos de los economistas fueron consistentes con la teoría. Descubrieron que los equipos que normalmente no venden sus juegos operan en una cantidad en la que los ingresos marginales son aproximadamente cero, y que los equipos con ventas vendidas tienen ingresos marginales positivos. “Está claro que estos equipos son muy sofisticados en su uso de los precios para maximizar las ganancias”, dijo el señor Ferguson.

Figura 10.9

Fuentes: Donald G. Ferguson et al., “El precio de los eventos deportivos: ¿los equipos maximizan las ganancias?” Revista de Economía Industrial 39 (3) (marzo de 1991): 297—310 y entrevista personal.

¡Responde a Pruébalo! Problema

Los costos de mantenimiento constituyen los costos variables asociados a la construcción de la carretera. Para responder a las cuatro primeras partes de la pregunta, deberá calcular los ingresos totales, los ingresos marginales y el costo marginal, como se muestra a la derecha:

Usando la convención de “punto medio”, el nivel de producción maximizador de ganancias es de 2.5 millones de viajes por año. Con ese número de viajes, los ingresos marginales ($0.60) equivalen al costo marginal ($0.60).
Nuevamente, utilizamos la convención de “punto medio”. La compañía cobrará un peaje de $0.85.
El ingreso marginal es de $0.60, que es menor que el peaje (precio) de $0.85.

Figura 10.10

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