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2.3: Maximización de ganancias para una empresa de toma de precios

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    La oferta refleja el comportamiento maximizador de ganancias de las empresas en el mercado. El supuesto es que las firmas están en el negocio para obtener ganancias. El beneficio se compone de dos términos. El primero son los ingresos (ventas totales), y el segundo es el costo (el costo total de hacer negocios). La ecuación básica para el beneficio es la siguiente:

    \(Profit = Total \: Revenue - Total \: Cost \)

    La suposición de la toma de precios

    Para que las cosas sean simples, supongamos que el mercado consiste en firmas que toman precios. El supuesto de tomar precios significa que cualquier firma puede producir y vender todo lo que quiera al precio de mercado en marcha. Esta suposición es razonable si se cumplen las dos condiciones siguientes.

    1. La firma es pequeña en relación con el tamaño del mercado. La firma debe ser lo suficientemente pequeña como para que sus decisiones de producción tengan un impacto insignificante en el precio de mercado. Por ejemplo, el mercado de trigo es grande en relación con el tamaño de un agricultor de trigo dado. Incluso una granja grande, con varios miles de acres, tendrá un impacto inconmensurable en el precio general del mercado. Por otro lado, los productores de pectina (un ingrediente alimentario) son grandes en relación con el tamaño de su mercado. Si uno de los principales productores de pectina abre una nueva planta o cierra una existente, habría un efecto en el precio de mercado. El supuesto de comportamiento de toma de precios es razonable para una granja de trigo pero no es razonable para un importante productor de pectina.
    2. El producto o servicio de la firma es indistinguible del de otras firmas. Si el supuesto de comportamiento de toma de precios es válido, entonces la producción de la empresa no puede ser única de una manera que le permita obtener una prima en el mercado en relación con los productos de otras firmas. Esto no descarta por completo las diferencias de calidad entre las empresas y las primas de precio asociadas o descuentos por atributos de calidad. Sin embargo, los atributos de calidad deben ser objetivos y fácilmente identificables para que los productos puedan clasificarse en lotes de calidad uniforme. Por ejemplo, muchos productos básicos agrícolas se clasifican por calidad. Los precios de mercado reflejan el grado de calidad. En estos casos, es la presencia del atributo de calidad lo que importa, no la firma la que está produciendo el producto. Cuando los atributos subjetivos de calidad son importantes para los consumidores y se transportan a través de una marca o por la reputación de la firma, entonces la firma no es una tomadora de precios.

    ¿Por qué la suposición de tomar precios? Claramente, el supuesto de tomar precios no sostiene en muchos casos que son interesantes e importantes para entender el sistema de comercialización de alimentos. Posteriormente en el curso, considerarás casos en los que esta suposición no se sostiene. Por ahora, el supuesto nos permite motivar y explorar con mayor facilidad algunas consideraciones económicas importantes que se relacionan con el lado de la oferta del mercado.

    Ingresos para una empresa de toma de precios

    Dejar\(q\) representar la cantidad que la firma pone en el mercado. Se utiliza una minúscula\(q\) para indicar que esta es la cantidad de la firma y no la cantidad total de mercado (\(Q\)). El ingreso total (\(R\)) para la firma es su cantidad multiplicada por el precio de mercado (\(P\)). El supuesto de tomar precios significa que la firma puede colocar más en el mercado sin afectar el precio de mercado. Su cantidad es tan pequeña en relación con la cantidad de mercado que se puede afirmar que no\(P\) es una función de la cantidad de la empresa (\(q\)), aunque\(P\) sea una función de la cantidad de mercado (\(Q\)). Con esto en mente, el ingreso total para la firma es

    \(R = q \times P \)

    Debido a la suposición de toma de precios, una elección de salida solo afecta los ingresos a través del volumen vendido. Esto simplifica el cálculo de los ingresos marginales (\(MR\)) y los ingresos medios (\(AR\)) para la firma. Los ingresos marginales son el cambio en los ingresos dado un pequeño cambio en la producción producido por la firma:

    \(MR = \dfrac{\Delta R}{\Delta q} = P\)

    donde\ Delta (letra griega mayúscula delta) es el operador de cambio. Para darle cierta intuición al respecto\(MR\), tenga en cuenta que la función de ingresos totales es una línea. El intercepto es cero y el término de pendiente (lo que aprendiste en álgebra como la subida,\(\Delta R\), sobre la carrera\(\Delta q\)) lo es\(P\).

    El ingreso promedio es el ingreso total dividido por la cantidad de la firma. En el caso de una empresa de toma de precios,

    \(AR = \dfrac{R}{q} = \dfrac{q \times P}{q} = P\).

    Aquí vale la pena mencionar dos puntos. En primer lugar, dada una industria compuesta por empresas que toman precios, tanto los ingresos marginales como los ingresos promedio para la firma son iguales al precio de mercado (\(MR = AR = P\)). Segundo, debido a que todas las firmas se enfrentan al precio de mercado, todas las firmas tienen los mismos ingresos marginales y ingresos promedio aunque existan diferencias en tecnología o capacidad entre las firmas.

    El lado del costo de las ganancias

    Comencemos con algunos datos generales sobre el costo de producción.

    1. El costo total es una función creciente de\(q\). A medida que aumente el volumen producido y vendido, el costo total aumentará. Esto refleja el hecho de que algo no se puede producir de la nada. La producción requiere insumos (materias primas, mano de obra, capital, etc.). Estos insumos cuestan dinero. A medida que se produce más producción, se requieren más insumos y los costos de producción aumentarán en consecuencia. En ocasiones se dice que las grandes firmas tienen costos menores que las pequeñas. Es posible que una firma grande pueda tener un costo por unidad menor que una empresa pequeña, pero en este caso, la declaración es sobre el costo promedio (costo por unidad) y no el costo total. Suponiendo que las empresas están operando de manera eficiente para su tamaño, entonces el costo total para las empresas a mayor escala de producción será mayor que el costo total para las empresas a menor escala.
    2. El costo total es una función creciente en los precios de los insumos. Debido a que la producción requiere insumos, el costo total dependerá de los precios de los insumos. Por ejemplo, si los fertilizantes, el petróleo o las tasas salariales aumentan (disminuyen), entonces el costo de producir un cultivo determinado aumentará (disminuirá) aunque el número de unidades producidas o acres en producción siga siendo el mismo.
    3. El costo total refleja el uso eficiente de la tecnología de producción predominante. La empresa no puede maximizar sus ganancias a menos que esté minimizando simultáneamente el costo de producir el beneficio maximizando el nivel de producción. Minimizar costos requiere que no haya desperdicio en insumos, y la firma está convirtiendo insumos en salidas de la mejor manera posible dada la tecnología que se tiene disponible. Las mejoras en la tecnología afectan esta conversión e impactan el costo de producción. En la agricultura, las mejoras en la maquinaria, la genética y los métodos de control de plagas podrían clasificarse como mejoras en la tecnología. Tales mejoras tecnológicas generalmente significan que se puede producir más producción para un conjunto dado de insumos. Dicho de otra manera, una mejora tecnológica significa que cualquier nivel fijo de producción se puede producir con menos insumos.
    4. El costo es un constructo “económico” en contraposición a un constructo “contable”. Lo que esto significa es que los rendimientos que podrían haberse recibido en actividades de producción alternativas se incluyen como un costo de oportunidad de involucrarse en la actividad actual. Por ejemplo, un agricultor que planta maíz renuncia a los rendimientos que se podrían haber hecho si en su lugar se plantara un cultivo alternativo. El grado de riesgo inherente a una actividad productiva también es importante para la idea del costo de oportunidad. Por regla general, las actividades más riesgosas requieren mayores rendimientos para atraer inversión de insumos y esfuerzo. A medida que aumenta el riesgo, otras actividades menos riesgosas se vuelven más atractivas. Esto aumenta el costo de oportunidad de permanecer en la actividad ahora más arriesgada.

    Por simplicidad, el costo a menudo se expresará solo en función de\(q\) o

    \(Total \: Cost = c(q)\)

    El costo total depende de todos los ítems 1 - 4 anteriores, por lo que es un poco de simplificación incluir solo qq como argumento a la función. Al hacer esta simplificación, la función muestra la relación entre costo y cantidad para una tecnología fija, un vector fijo de precios de insumos y costo de oportunidad constante. Si una o más de estas cosas cambiaran, nuestra función de costos cambiaría para reflejar los nuevos precios de los insumos, la nueva tecnología o el costo de oportunidad diferente. Por supuesto, cuando sea necesario, los precios de entrada y otros artículos se incluirán en la función de costo. Este será el caso más adelante en el capítulo.

    Costos Marginales y Promedio

    Al igual que en el caso de los ingresos, los conceptos marginales y medios del lado del costo también son de interés. El costo marginal (MCMC) es el cambio en el costo resultante de un pequeño cambio en la cantidad producida:

    \(MC = \dfrac{\Delta c(q)}{\Delta q} = \dfrac{\Delta c(q + \Delta q) - c(q)}{\Delta q} \> 0\).

    El costo marginal es estrictamente positivo reflejando el hecho de que algo no se puede producir de la nada. Además, una suposición de que el costo marginal es una función creciente de la cantidad a menudo será apropiada. Un costo marginal creciente refleja la ley de disminución de la productividad marginal. Nuevamente, esta ley establece que a medida que el productor agrega más de cualquier insumo dado, la contribución de ese insumo a la producción (mientras que es positiva) disminuye. El costo total promedio\(AC\),, se define como el costo total por unidad de producción:

    \(AC = \dfrac{c(q)}{q}\).

    Costos fijos y variables a corto plazo

    A corto plazo, algunos artículos de costo pueden ser inevitables e independientes de la producción. Es decir, la firma incurriría en algún costo ya sea que realmente produzca o no algo e independientemente de que produzca poco o mucho. En estos casos, el costo total se puede expresar como

    \(c(q) = f + v(q)\),

    donde\(f\) está el costo fijo, esa porción del costo total que es independiente de la cantidad en el corto plazo, y\(v(q)\) es el costo variable, esa porción del costo total que aumenta (disminuye) a medida que la cantidad a corto plazo aumenta (disminuye). Con esto en mente, el costo total promedio se puede descomponer en costo fijo promedio y costo promedio variable de la siguiente manera:

    \(AC = \dfrac{f}{q} + \dfrac{v(q)}{q} = AFC + AVC\).

    ac=FQ+V (q) q=AFC+AVC.ac=FQ+V (q) q=AFC+AVC.

    Anteriormente se mencionó que el costo total era una función creciente de\(q\), y que esto se debe a que no se puede producir algo de la nada. Sin embargo, la ecuación anterior sugiere que el costo promedio podría disminuir a medida que\(q\) aumenta. Esto se puede ver a partir de los dos términos que componen la ecuación anterior. El primer término,\(AFC= \dfrac{f}{q}\), disminuye a medida que\(q\) aumenta. Esto se debe a\(q\) que está en el denominador. El segundo término,\(AVC=\dfrac{v(q)}{q}\) puede aumentar o disminuir a medida que\(q\) aumenta. Siempre es cierto que\(v(q)\) aumenta a medida que\(q\) aumenta porque se necesitan más entradas para producir más salida. Sin embargo, también\(q\) está en el denominador de\(AVC\) hacer que el signo general del cambio con respecto a\(q\) ambiguo.

    En este punto, debe quedar claro que hay situaciones en las que\(AC\) cae a medida que se produce más producción. Cuando esto es cierto, hay economías de escala. Por el contrario, cuando\(AC\)\(q\) aumenta a medida que aumenta, hay desseconomías de escala. La figura\(\PageIndex{2}\) presenta una función de costo que exhibe tanto economías como deseconomías de escala en diferentes rangos de producción. En la figura, la firma opera bajo economías de escala a niveles de producción por debajo\(q=10\) y bajo deseconomías de escala a niveles de producción mayores a\(q=10\). Observe del Panel A de la Figura\(\PageIndex{2}\) que el costo siempre aumenta a medida que aumenta la producción. El Panel B, sin embargo, muestra que el costo promedio disminuye hasta que la firma alcanza una producción de 10 unidades y luego aumenta después. Tenga en cuenta que la empresa enfrenta costo fijo\(f = 100\) y costo variable de\(v(q) = q^{2}\). Los correspondientes\(AFC\) y\(AVC\) son\(AFC = frac{100}{q}\) y\(AVC = q\), respectivamente. La razón de las economías de escala es que a niveles de producción inferiores\(q = 10\),\(AFC\) está disminuyendo a un ritmo más rápido de lo que\(AVC\) está aumentando. A niveles de producción mayores que\(q = 10\),\(AFC\) sigue disminuyendo pero a una tasa menor que los\(AVC\) aumentos.

    Panel A: Costo total.

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    Panel B: Costo promedio.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Ilustración del costo total y costo promedio con rangos de producción mostrando economías y deseconomías de escala.

    Posteriormente en el curso, verá que las economías de escala son importantes para la coordinación a medida que los productos se mueven por diferentes etapas de la cadena vertical. Específicamente, la decisión de obtener una oferta o servicio a través del mercado o internamente a través de la integración vertical depende en gran medida de si la demanda de insumos de la firma es lo suficientemente grande como para justificar la operación a una escala eficiente. Por ahora, sin embargo, el objetivo es enfatizar la diferencia entre costo total y promedio y su relevancia para la ley de suministro. Volvamos nuestra atención a este tema.

    La decisión del productor de entrar, permanecer o salir del mercado

    Una de las razones de la ley de suministro radica en las decisiones de los productores de entrar o salir del mercado. El lado de la oferta del mercado atraerá a los participantes siempre que un productor lo vea\(P \geq AC\). Recuerde que\(AC\) incluye el costo de oportunidad, por lo que\(P \>AC\) significa que el margen de ganancia del productor en este mercado es mejor que las actividades de producción alternativas a su disposición. A medida que suba el precio de mercado, más productores verán eso\(P \> AC\) y entrarán al mercado. La entrada adicional al mercado a precios más altos provoca que se colocará más producción en el mercado. Exactamente lo que dice la ley de abasto sucederá.

    Lo contrario también es cierto, ya que el precio de mercado baja, algunos productores saldrán del mercado. No obstante, el precio al que los productores salen del mercado a menudo será inferior al costo total promedio. De hecho, podría ser mucho menor como verás en el ejemplo de viñedo a continuación. La razón de esto radica en que a lo largo de algunos horizontes de planeación, el costo total promedio incluye una porción que es fija. El productor incurre en el costo fijo a corto plazo independientemente de que produzca algo. Si el productor sale del mercado, la pérdida a corto plazo será igual al costo fijo. Si el productor permanece en el mercado, la pérdida podría reducirse siempre que el precio de mercado sea lo suficientemente alto como para cubrir el costo variable. Hay tres puntos de precio que son importantes para la decisión de entrada y salida.

    1. El punto de precio de equilibrio es\(P = AC\). Cuando el precio de mercado supere el punto de equilibrio, el mercado atraerá a nuevos participantes.
    2. El punto de precio de cierre es\(P = AVC\). A un precio por debajo del punto de cierre, la firma perderá menos al salir del mercado. La pérdida a corto plazo será igual al costo fijo de la firma.
    3. Una firma permanecerá en el mercado y continuará operando cuando el precio de mercado esté entre los puntos de equilibrio y cierre,\(AVC \< P \< AC\)

    La diferencia entre los puntos de equilibrio y parada resulta de diferencias en la duración de la carrera. A la larga, todos los artículos de costo son variables. En la ecuación para el costo total promedio por encima,\(f=0\) y así\(AC = AVC\). En otras palabras, no hay diferencia entre los puntos de equilibrio y parada a largo plazo. A corto plazo, sin embargo, no se pueden evitar algunas partidas de costo y se deben incurrir independientemente de que la firma opere. Por ejemplo, supongamos que la firma tiene un arrendamiento a largo plazo en una instalación de producción. A corto plazo, el arrendamiento debe pagarse independientemente de que la firma opere. El costo del arrendamiento es fijo. El corto plazo es el tiempo que le llevaría a la firma liberarse de la obligación de arrendamiento.

    Economía del viñedo: un ejemplo de caso

    La producción de uvas implica un gran costo fijo en términos de un sistema de enrejado para soportar las vides, un sistema de riego por goteo para entregar agua y nutrientes al viñedo, y gastos incurridos para establecer un viñedo productivo, proceso que lleva varios años. Considere algunos presupuestos de producción de vino-uva publicados para la región de Finger Lakes de Nueva York (White 2011). Aquí hay un enlace directo: descargar desde ageconsearch.umn.edu. Si bien sería una buena idea revisar otras partes de la publicación en busca de antecedentes, el foco estará específicamente en la Tabla 11 de la publicación. Se eligen los presupuestos de White (2011) ya que son bastante detallados, proporcionan una buena visión general de lo que se necesita para establecer un viñedo, y son representativos de las regiones vitivinícolas orientales. A excepción de Pinot Noir, las variedades que White (2011) considera pueden criarse en regiones de Arkansas adecuadas para la producción de racimo (ver Noguera et al. 2005). Al examinar la publicación del presupuesto de White (2011), considere lo siguiente:

    1. ¿Cómo ha manejado el autor el tema del costo “económico” versus el “contable”? ¿Puede proporcionar algunos ejemplos de partidas de costo incluidas en el presupuesto que indicarían que el autor está intentando medir costos económicos? Si es así, ¿qué?
    2. ¿Por qué el autor clasificó algunos costos como fijos y otros como variables? ¿Hay alguna característica que todos los costos fijos tengan en común? ¿Qué tienen en común todos los costos variables?
    3. ¿Cómo computó el autor el precio de equilibrio? Debe tomarse un momento para calcular el costo fijo promedio ($/ton) y el costo variable promedio ($/ton) asumiendo los objetivos de rendimiento reportados en la fila superior del Cuadro 11.
    4. Dados los valores reportados en el Cuadro 11, ¿esperaría que se establecieran nuevos viñedos? ¿Por qué o por qué no?
    5. Suponiendo que los costos variables y los objetivos de rendimiento reportados en el Cuadro 11 son típicos de viñedos que ya se han establecido, ¿espera que los viñedos existentes cierren a corto plazo? ¿Por qué o por qué no?
    6. ¿Cuál es la longitud potencial del corto plazo en una operación de viñedo? ¿Cuánto tiempo asume el autor que el viñedo será productivo una vez que se haya establecido?

    La demostración 1 se calibra para que coincida con la última columna del Cuadro 11 en Blanco (2011). Esta es la columna para uvas Riesling. En la demostración, la cantidad es de 3.4 toneladas/acre si el viñedo continúa operando. De lo contrario, la cantidad es cero. Una cosa a notar es el alto costo fijo del viñedo Riesling. El costo fijo total es de $2,445 por acre. Dividir esto por toneladas producidas indica un costo fijo promedio de $719 por tonelada. En la demostración, este $719 es la diferencia entre el umbral de equilibrio (línea azul sólida) y el umbral de apagado (línea roja continua). Cuando la Demostración 1 se carga por primera vez, coincide con los supuestos de White (2011) y muestra un precio de mercado de $1,300 por tonelada, un costo variable promedio de $817 por tonelada y una pérdida de 803 dólares por acre en el viñedo Riesling. Si no coincide, puedes volver a cargar la página para que así lo haga.

    Lo primero que hay que señalar es que al precio de $1,300, el viñedo no es rentable. No puede cubrir su costo total comprendido tanto por su costo fijo como variable. No obstante, se esperaría que un viñedo en esta situación continúe operando ya que $1,300 está muy por encima del punto de cierre de $817. La tabla de la demostración muestra dos escenarios. Si el viñedo continúa operando a un precio de $1,300 por tonelada pierde 803 dólares por acre. Si cierra a este precio, pierde 2.445 dólares por acre. Claramente, su mejor opción es continuar las operaciones a un precio de $1,300 por tonelada. Sin embargo, este precio no atraerá ningún nuevo viñedo al mercado.

    En la demostración, se pueden controlar dos cosas: el precio de mercado y la magnitud de los costos variables promedio. Siempre que el precio de mercado esté por encima del umbral azul, de equilibrio, se esperaría que ingresaran a los viñedos Riesling. Siempre que el precio caiga por debajo del umbral de cierre rojo, esperaría que salgan los viñedos Riesling existentes. Observe que el precio de mercado afecta la decisión de entrada/salida al igual que la magnitud del costo variable promedio.

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    Demostración\(\PageIndex{1}\): La decisión de entrar, salir o permanecer.

    Hay tres conclusiones de la decisión de entrada y salida como se explica aquí. El primero es simplemente que los productores ingresan al mercado si el precio supera su punto de equilibrio, permanecen en el mercado cuando el precio está entre los puntos de equilibrio y cierre, y salen del mercado si el precio cae por debajo del punto de cierre. Esta decisión de entrada y salida es una de las razones de la ley de suministro.

    La segunda comida para llevar es que el suministro se puede fijar a corto plazo, y, como demuestra el ejemplo del viñedo, el corto plazo podría ser mucho tiempo. De esta manera, en algunos mercados, puede haber pegajosidad en la oferta ya que tomará un gran aumento o disminución de los precios para desencadenar la decisión de entrada o salida. Como aprenderás más adelante en el curso, esto puede dar lugar a patrones cíclicos en los precios agrícolas.

    La tercera comida para llevar es un poco más sutil pero es importante para la organización de los mercados agrícolas. Imagina que eres el dueño de un viñedo Riesling similar al del ejemplo anterior. Ahora suponga que tiene un número limitado de compradores para sus uvas. Desde el punto de vista de la comercialización, la preocupación general es que una vez que se establece su viñedo, un comprador pueda extraer importantes concesiones de precios de usted. Esto es posible debido a la gran diferencia entre el precio de equilibrio y el precio de cierre. Hay poca preocupación si tienes muchos compradores alternativos, pero cuando el número de compradores es pequeño, el potencial de comportamiento oportunista puede impedir que un mercado abierto funcione. La coordinación de la oferta con la demanda aún podría llevarse a cabo pero implicaría contratos formales o implícitos. En algunos casos, los proveedores independientes pueden estar tan preocupados por el comportamiento oportunista por parte del comprador que no ingresarán al mercado. El comprador deberá integrarse hacia atrás para asegurar los suministros. Muchas bodegas están, de hecho, integradas hacia atrás en las operaciones del viñedo.

    Maximización de ganancias

    En el ejemplo del viñedo, la elección de cantidad de la empresa fue binaria, ya que el viñedo continuó operando o se apagó. Si el viñedo continuaba produciendo, su producción fue de 3.4 toneladas/acre, dar o tomar un poco. Esto se debe a que el rendimiento está relacionado con la calidad de las uvas (y su valor para las bodegas). Además, un viñedo tiene una capacidad más o menos fija una vez que se ha establecido. La elección de cantidad es mucho menos binaria en muchos otros ajustes de producción. Por ejemplo, trabajaba en el enfriador de cajas de una planta empacadora de carne cuando era más joven. La planta empacadora podría incrementar el volumen de ganado que procesaba si era rentable para ello hacerlo. En estas situaciones, trabajé más horas y/o turnos de fin de semana. La planta pagó horas extras en estas situaciones, que era tiempo y medio. Así, la planta podría incrementar su producción pero sólo a un costo mayor. La mano de obra fue el segundo ítem de mayor costo de la planta después del ganado.

    El beneficio de la firma se maximiza cuando los ingresos marginales equivalen al costo marginal. Esta condición es\(P = MR = MC\) en el caso de una firma de toma de precios. La lógica que sustenta esta condición es la siguiente:

    1. Supongamos que\(P \> MC\) a algún nivel de salida\(q = \tilde{q}\). Ante esta situación, la firma podría incrementar su producción en\(\Delta q\), una pequeña cantidad. Sus ingresos subirían por\(P\), pero su costo sólo subiría por\(MC \< P\). Por ello, su ganancia subirá si produce\(Delta q\) más unidades. De ahí, no\(q = \tilde{q}\) podría ser un beneficio maximizando el nivel de cantidad si\(P \> MC\) porque hay otro valor de\(q\), es decir\(q = \tilde{q} + \Delta q\), que proporciona un nivel de ganancia mayor que\(q = \tilde{q}\).
    2. Supongamos en cambio que\(P \<MC\) a algún nivel de salida\(q = \tilde{q}\). Ante esta situación, la firma podría disminuir su producción en\(\Delta q\), una pequeña cantidad. Sus ingresos bajarían por\(P\), pero su costo bajaría por\(MC \> P\). Su ahorro de costos al reducir su producción por\(\Delta q\) compensaría con creces su pérdida de ingresos. El beneficio general subiría. De ahí, no\(q = \tilde{q}\) podría ser un beneficio maximizando el nivel de cantidad si\(P \< MC\) porque hay otro valor de\(q\), es decir\(q = \tilde{q} - \Delta {q}\), que proporciona un nivel de ganancia mayor que\(q = \tilde{q}\).

    Esta lógica sugiere que la única manera de\(q = \tilde{q}\) ser un nivel de producción maximizador de ganancias es si el costo marginal en\(q = \tilde{q}\) es igual al precio. La planta empacadora de carne para la que trabajé entendió este concepto. Cuando los precios de la carne en caja justificaban los costos de horas extras, significaba que\(P\) era mayor que\(MC\), y la empresa me hizo trabajar más horas y/o turnos de fin de semana. Por el contrario, cuando\(P\) era menor que\(MC\), mis horas extras se redujeron.

    Para una empresa que toma precios, la condición\(P = MC\) define el cronograma de suministro de la firma individual. A medida que aumente el precio de salida, los productores encontrarán rentable producir más unidades (aunque a mayor costo marginal). Esta relación se mantiene a corto plazo siempre y cuando el precio de mercado esté por encima del punto de cierre (\(P \> AVC\)). Utilice Demostración a\(\PageIndex{2}\) continuación para obtener algo de intuición sobre esto. En la demostración, el área rectangular sombreada representa el tamaño de la ganancia de la firma (si es azul) o pérdida (si es roja). Observe en la demostración que al elegir la cantidad que equipara el costo marginal de la firma con el precio de mercado, hace que esta área rectangular sea maximizada si es azul o minimizada si es roja. Cambiar el precio en la demostración. Luego ajusta la cantidad para maximizar el beneficio. Verás que la firma debe expandir o reducir su producción para maximizar su ganancia si el precio aumenta o disminuye.

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    Costo Marginal (MC) = $40.00

    Costo Total Promedio (AC) = $30.00

    Beneficio = (AR - AC) q =$100.00

    Demostración\(\PageIndex{2}\): El problema de la firma cuando\(C(q) = 100 + 2q^{2}\).


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