10.10: Ejercicios para el Capítulo 10

EJERCICIO 10.1

Considera un monopolista con curva de demanda definida por P =100—2 Q. La curva de RM es MR =100—4 Q y el costo marginal es MC =10+ Q. Las intercepciones de demanda son, las intercepciones de MR son.

1. Desarrollar un diagrama que ilustre este mercado, utilizando papel cuadriculado o una hoja de cálculo Excel, para los valores de salida.

2. Identifique visualmente la combinación de precio y salida que maximiza las ganancias.

3. Opcional: Calcular la combinación de precio y salida maximizando ganancias.

EJERCICIO 10.2

Consideremos a un monopolista que quiera maximizar los ingresos en lugar de las ganancias. Tiene la curva de demanda P =72— Q, con ingresos marginales MR = 72—2 Q y MC =12. Las intercepciones de demanda son, las intercepciones de MR son.

1. Grafica las tres funciones, usando papel cuadriculado o una hoja de cálculo Excel.

2. Calcula el precio que debe cobrar para maximizar los ingresos. [Pista: Donde el MR =0.]

3. Calcule los ingresos totales que obtendrá utilizando esta estrategia.

EJERCICIO 10.3

Supongamos que el monopolio en el Ejercicio 10.2 tiene un gran número de plantas. Considera lo que podría pasar si cada una de estas plantas se convirtiera en una firma separada, y actuara de manera competitiva. En este mundo perfectamente competitivo se puede suponer que la curva MC del monopolista se convierte en la curva de oferta de la industria.

1. Ilustrar gráficamente la producción que se produciría en la industria?

2. ¿Qué precio se cobraría en el mercado?

3. Opcional: Calcular la ganancia a la economía en términos de dólares como resultado de la eliminación del DWL [Pista: Se asemeja al área ABF en la Figura 10.14].

EJERCICIO 10.4

En el ejemplo de texto en la Tabla 10.1, computar el beneficio que obtendría el monopolista si pudiera discriminar el precio, vendiendo cada unidad al precio de demanda en el mercado.

EJERCICIO 10.5

Un monopolista es capaz de discriminar perfectamente entre sus consumidores —cobrando un precio diferente a cada uno. La curva de demanda del mercado que le enfrenta viene dada por P =72— Q. Su costo marginal viene dado por MC =24 y el ingreso marginal es MR =72—2 Q.

1. En un diagrama, ilustra el equilibrio maximizador de ganancias, donde no se practica la discriminación. Las intercepciones de demanda son, las intercepciones de MR son.

2. Ilustrar la salida de equilibrio si discrimina perfectamente.

3. Opcional: Si no tiene costo fijo más allá del costo marginal de producción de 24 dólares por unidad, calcule su ganancia en cada escenario de precios.

EJERCICIO 10.6

Una monopolista se enfrenta a dos mercados distintos A y B para su producto, y es capaz de asegurar que la reventa no es posible. Las curvas de demanda en estos mercados vienen dadas por P _A =20— (1/4) Q _A y P _B =14— (1/4) Q _B. El costo marginal es constante: MC =4. No hay costos fijos.

1. Grafique estos dos mercados e ilustre el beneficio maximizando el precio y la cantidad en cada mercado. [Deberá insertar las curvas MR para determinar la salida óptima.] Las intercepciones de demanda en A son, y en B son.

2. ¿En qué mercado cobrará el monopolista un precio mayor?

EJERCICIO 10.7

Un organizador de conciertos se prepara para la llegada de la banda Grateful Living a su pequeño pueblo. Sabe que tiene dos tipos de asistentes al concierto: Un grupo de 40 personas, cada una dispuesta a gastar 60 dólares en el concierto, y otro grupo de 70 personas, cada una dispuesta a gastar 40 dólares. Sus costos totales son puramente fijos en $3,500.

1. Dibujar la curva de demanda del mercado que enfrenta este monopolista.

2. Dibuja las curvas MR y MC.

3. Con discriminación de dos precios ¿cuál será el beneficio del monopolista?

4. Si debe cobrar un solo precio por todos los boletos ¿puede obtener ganancias?

EJERCICIO 10.8

Opcional: Un monopolista se enfrenta a una curva de demanda P =64—2 Q y MR =64—4 Q. Su costo marginal es MC =16.

1. Grafica las tres funciones y calcula el beneficio maximizando la producción y el precio.

2. Calcule el nivel eficiente de salida (donde MC = demanda) y calcule el DWL asociado con producir el beneficio maximizando la producción en lugar de la producción eficiente.

1. No es difícil mostrar que la curva de demanda correspondiente a los datos de la tabla viene dada por la expresión P =12—0.5 q. Dado que la curva MR tiene el doble de pendiente de la curva de demanda, está dada por MR =12— q. Los datos indican que la curva MC puede escribirse como MC =0.5 q y la curva de costo promedio por AC =0.25 q. Estableciendo MR = MC rinde q =8. A esta salida la curva de demanda implica que el precio es de $8. El beneficio es.

2. Podemos pensar en tal transformación proveniente de que un solo proveedor se haga cargo de una serie de pequeños proveedores, y el monopolista sería así una firma multiplanta.