Los estudiantes que tienen dificultades con las matemáticas necesitan muchas oportunidades para responder a preguntas efectivas, explicar su forma de pensar y recibir comentarios que les permitan mejorar su aprendizaje. Para aumentar la generalización de habilidades y flexibilidad en el pensamiento matemático, los instructores necesitan hacer preguntas que aumenten la participación de los estudiantes, que brinden retroalimentación y que estén vinculadas al pensamiento y comprensión algebraico o de nivel superior (Cai & Knuth, 2005; Witzel, Mercer, & Miller, 2003). Específicamente, comenzar el pensamiento algebraico, como analizar las relaciones, generalizar modelos, predecir, justificar o notar la estructura, puede conducir a mayores ganancias en la comprensión matemática en años posteriores (Kieran, 2004).
A continuación se presentan pautas para hacer preguntas que harán avanzar el aprendizaje de los estudiantes, aumentar la participación de los estudiantes y ofrecer comentarios inmediatos.
Cuestionamiento: Los tres tipos principales de preguntas que deben utilizarse en matemáticas son la reversibilidad, la flexibilidad y la generalización (Dougherty, Bryant, Bryant, Darrough, & Pfannenstiel, 2015).
- Las preguntas de reversibilidad son aquellas que cambian la dirección del pensamiento estudiantil: por ejemplo, darle la respuesta al alumno y pedirle que identifique la ecuación correcta. Este tipo de preguntas permite múltiples respuestas y brinda a los estudiantes la oportunidad de pensar en algoritmos de diferentes maneras. Las preguntas de reversibilidad deben presentarse después de que el alumno haya demostrado dominio de un procedimiento o algoritmo en particular.
- Las preguntas de flexibilidad apoyan la comprensión de los estudiantes en la búsqueda de múltiples formas de resolver un problema o en discernir las relaciones entre los problemas. Por ejemplo, se le podría pedir al estudiante que resuelva un problema de adición usando una estrategia específica y luego muestre o pruebe la respuesta usando otro método, como una línea numérica. Las preguntas de flexibilidad se pueden utilizar durante la instrucción para mostrar relaciones entre problemas similares o diferencias en los modelos.
- Las preguntas de generalización son aquellas que piden a los estudiantes que creen declaraciones sobre patrones. En el pasado, los instructores explicarían algoritmos o reglas, y no brindaban a los estudiantes la oportunidad de desarrollar explicaciones por su cuenta. Para aumentar la comprensión conceptual, las preguntas guiadas sobre patrones permiten que las reglas o generalizaciones sean “descubiertas” por el estudiante. Por ejemplo, a los estudiantes se les presenta una lista de números multiplicada por dos y luego se les pide que describan cualquier patrón que noten (por ejemplo, un factor es dos, el producto es un número par, etc.). El uso de preguntas de generalización permite a los estudiantes desarrollar una comprensión más profunda de las matemáticas y generalizar su pensamiento a problemas similares.
Independientemente del tipo de preguntas que se hagan, los instructores deben usar la estrategia de cuestionamiento para evaluar la comprensión de los estudiantes y luego usar la información obtenida del interrogatorio para evaluar y ajustar su instrucción según sea necesario.
Los maestros deben involucrar a todos los estudiantes en el interrogatorio. Esta implicación se puede lograr de varias maneras:
Primero, los maestros podrán invitar a todos los alumnos a responder a los cuestionamientos a través de una respuesta coral unísono Si bien esta es una manera fácil de animar a los estudiantes a responder, es importante asegurarse de que todos los estudiantes estén respondiendo a las preguntas al mismo tiempo.
Segundo, los maestros pueden usar palos de equidad. Los maestros escriben el nombre de cada alumno en un palo de helado y luego dibujan un palo para cada pregunta que hagan. El alumno cuyo nombre aparece en el palo responde a la pregunta. Todos los estudiantes tienen la misma oportunidad de ser convocados.
Tercero, los maestros pueden usar tarjetas de respuesta. Escribe “A”, “B” y “C” en tarjetas separadas. El instructor hace una pregunta y presenta tres opciones de respuesta. Los alumnos seleccionan su elección y sostienen la tarjeta de respuesta indicando su respuesta.
Cuarto, los maestros pueden pedir a los alumnos que escriban sus respuestas en pizarras blancas. Los estudiantes sostienen las respuestas para que el instructor pueda verificarlas para verificar su precisión.
Quinto, los profesores podrán invitar a los alumnos a crear un modelo. Luego, los estudiantes comparten sus creaciones para identificar diferencias y similitudes entre los modelos y respuestas a las preguntas matemáticas.
Es posible que los maestros necesiten individualizar sus preguntas para que los estudiantes comprendan mejor el conocimiento de un estudiante en particular sobre la habilidad que se le está enseñando.
Retroalimentación: Proporcionar a los estudiantes retroalimentación positiva y correctiva es esencial para su aprendizaje. Es importante que los alumnos reciban retroalimentación inmediata para que no sigan practicando incorrectamente. Los estudiantes también deben tener la oportunidad de practicar/repetir la respuesta correcta después de que se haya proporcionado la corrección de errores (Archer & Hughes, 2011).
