12.3: Expresar sus resultados

Objetivos de aprendizaje

1. Redactar estadísticas descriptivas simples al estilo de la Asociación Americana de Psicología (APA).
2. Interpreta y crea figuras simples de estilo APA, incluidos gráficos de barras, gráficos de líneas y diagramas de dispersión.
3. Interpreta y crea tablas simples de estilo APA, incluidas tablas de medias de grupo o condición y matrices de correlación.

Una vez que haya realizado sus análisis estadísticos descriptivos, deberá presentarlos a otros. En esta sección, nos enfocamos en presentar resultados estadísticos descriptivos por escrito, en cifras y en tablas, siguiendo las pautas de la Asociación Americana de Psicología (APA) para informes escritos de investigación. Estos principios se pueden adaptar fácilmente a otros formatos de presentación como carteles y presentaciones de diapositivas.

Presentación de la Estadística Descriptiva en la Escritura

Recordemos que el estilo APA incluye varias reglas para presentar resultados numéricos en el texto (ver 4.31—4.34 en el Manual de Publicación de APA). Estos incluyen usar palabras solo para números menores a 10 que no representan resultados estadísticos precisos y usar números para números 10 y superiores. Sin embargo, los resultados estadísticos siempre se presentan en forma de números en lugar de palabras y generalmente se redondean a dos decimales (por ejemplo, “2.00” en lugar de “dos” o “2”). Se pueden presentar ya sea en la descripción narrativa de los resultados o entre paréntesis, al igual que las citas de referencia. Cuando tienes un pequeño número de resultados que reportar, suele ser más eficiente escribirlos. Aquí hay algunos ejemplos:

La edad media de los participantes fue de 22.43 años con una desviación estándar de 2.34.

Entre los participantes con baja autoestima, aquellos en estado de ánimo negativo expresaron intenciones más fuertes de tener relaciones sexuales sin protección (M = 4.05, SD = 2.32) que aquellos en estado de ánimo positivo (M = 2.15, DT = 2.27).

El grupo de tratamiento tuvo una media de 23.40 (DE = 9.33), mientras que el grupo control tuvo una media de 20.87 (DE = 8.45).

La correlación test-retest fue de .96.

Hubo una correlación negativa moderada entre la posición alfabética de los apellidos de los encuestados y su tiempo de respuesta (r = −.27).

Observe que cuando se presentan en la narrativa, se escriben los términos media y desviación estándar, pero cuando se presentan entre paréntesis, se utilizan en su lugar los símbolos M y SD. Observe también que es especialmente importante utilizar la construcción paralela para expresar resultados similares o comparables de manera similar. El tercer ejemplo es mucho mejor que la siguiente alternativa no paralela:

El grupo de tratamiento tuvo una media de 23.40 (DE = 9.33), mientras que 20.87 fue la media del grupo control, que tuvo una desviación estándar de 8.45.

Presentación de estadísticas descriptivas en cifras

Cuando tiene una gran cantidad de resultados que informar, a menudo puede hacerlo de manera más clara y eficiente con una representación gráfica de los datos, como gráficos circulares, gráficos de barras o diagramas de dispersión. En un reporte de investigación de estilo APA, estas gráficas se presentan como cifras. Cuando preparas cifras para un reporte de investigación estilo APA, hay algunas pautas generales que debes tener en cuenta. Primero, la figura siempre debe agregar información importante en lugar de repetir información que ya aparece en el texto o en una tabla (si una figura presenta información de manera más clara o eficiente, entonces debes conservar la figura y eliminar el texto o tabla). Segundo, las cifras deben ser lo más simples posible. Por ejemplo, el Manual de Publicación desalienta el uso del color a menos que sea absolutamente necesario (aunque el color aún puede ser un elemento efectivo en carteles, presentaciones de diapositivas o libros de texto). Tercero, las cifras deben ser interpretables por sí mismas. Un lector debe ser capaz de entender el resultado básico basándose únicamente en la figura y su pie de foto y no debe tener que referirse al texto para una explicación.

También hay varios lineamientos técnicos más para la presentación de figuras que incluyen los siguientes (ver el Manual de Publicación APA sección 5.20 a 5.30):

• Maquetación de gráficas
  • En general, las gráficas de dispersión, las gráficas de barras y las gráficas de líneas deben ser ligeramente más anchas que altas.
  • La variable independiente se debe trazar en el eje x y la variable dependiente en el eje y.
  • Los valores deben aumentar de izquierda a derecha en el eje x y de abajo hacia arriba en el eje y.
  • El eje x y el eje y deben comenzar con el valor cero.
• Etiquetas y Leyendas de Eje
  • Las etiquetas de los ejes deben ser claras y concisas e incluir las unidades de medida si no aparecen en la leyenda.
  • Las etiquetas de los ejes deben ser paralelas al eje.
  • Las leyendas deben aparecer dentro de la figura.
  • El texto debe estar en la misma fuente simple y no menor de 8 puntos y no mayor de 14 puntos.
• Leyendas
  • Los subtítulos se titulan con la palabra “Figura”, seguido del número de la figura en el orden en que aparece en el texto, y se terminan con un punto. Este título está en cursiva.
  • Después del título es una breve descripción de la figura terminada con un periodo (por ejemplo, “Tiempos de reacción del grupo testigo versus experimental”).
  • Siguiendo la descripción, incluir cualquier información necesaria para interpretar la figura, como cualquier abreviación, unidades de medida (si no están en la etiqueta del eje), unidades de barras de error, etc.

“Consciente” recuperado de http://imgs.xkcd.com/comics/convincing.png (CC-BY-NC 2.5)

Gráficos de Barras

Como hemos visto a lo largo de este libro, los gráficos de barras se utilizan generalmente para presentar y comparar las puntuaciones medias para dos o más grupos o condiciones. El gráfico de barras en la Figura\(\PageIndex{1}\) es una versión estilo APA de la Figura 12.4. Observe que se ajusta a todos los lineamientos enumerados. Un nuevo elemento en la Figura\(\PageIndex{1}\) son las barras verticales más pequeñas que se extienden tanto hacia arriba como hacia abajo desde la parte superior de cada barra principal. Estas son barras de error, y representan la variabilidad en cada grupo o condición. Aunque a veces extienden una desviación estándar en cada dirección, es más probable que extiendan un error estándar en cada dirección (como en la Figura\(\PageIndex{1}\)). El error estándar es la desviación estándar del grupo dividido por la raíz cuadrada del tamaño muestral del grupo. Se utiliza el error estándar porque, en general, una diferencia entre medias grupales que es mayor a dos errores estándar es estadísticamente significativa. Así se puede “ver” si una diferencia es estadísticamente significativa en base a un gráfico de barras con barras de error.

Figura\(\PageIndex{1}\): Calificación clínica media de severidad de fobia para los participantes que recibieron el tratamiento educativo y el tratamiento de exposición. Las barras de error representan errores estándar. Ejemplo de gráfico de barras estilo APA, con barras de error que representan los errores estándar, basado en investigaciones de Ollendick y colegas

Gráficas de líneas

Los gráficos de líneas se utilizan cuando la variable independiente se mide de una manera más continua (por ejemplo, el tiempo) o para presentar correlaciones entre variables cuantitativas cuando la variable independiente tiene, o está organizada en, un número relativamente pequeño de niveles distintos. Cada punto en una gráfica de líneas representa la puntuación media de la variable dependiente para los participantes en un nivel de la variable independiente. La figura\(\PageIndex{2}\) es una versión estilo APA de los resultados de Carlson y Conard. Observe que incluye barras de error que representan el error estándar y se ajusta a todas las pautas establecidas.

Figura\(\PageIndex{2}\): Tiempo medio de respuesta según la posición alfabética de los nombres de los encuestados en el alfabeto. Los tiempos de respuesta se expresan como puntuaciones z. Las barras de error representan errores estándar. Ejemplo de gráfico de líneas estilo APA basado en investigaciones de Carlson y Conard

En la mayoría de los casos, la información en un gráfico de líneas podría presentarse con la misma facilidad en un gráfico de barras. En la Figura\(\PageIndex{2}\), por ejemplo, se podría sustituir cada punto por una barra que alcance hasta el mismo nivel y dejar las barras de error justo donde están. Esto enfatiza la similitud fundamental de los dos tipos de relación estadística. Ambas son diferencias en la puntuación promedio de una variable a través de los niveles de otra. La convención seguida por la mayoría de los investigadores, sin embargo, es utilizar un gráfico de barras cuando la variable trazada en el eje x es categórica y una gráfica de líneas cuando es cuantitativa.

Gráficas de dispersión

Los diagramas de dispersión se utilizan para presentar correlaciones y relaciones entre variables cuantitativas cuando la variable en el eje x (típicamente la variable independiente) tiene un gran número de niveles. Cada punto en una gráfica de dispersión representa a un individuo en lugar de la media de un grupo de individuos, y no hay líneas que conecten los puntos. El gráfico de la Figura\(\PageIndex{3}\) es una versión estilo APA de la Figura 12.7, que ilustra algunos puntos adicionales. Primero, cuando las variables en el eje x y el eje y son conceptualmente similares y se miden en la misma escala —como aquí, donde son medidas de la misma variable en dos ocasiones distintas— esto se puede enfatizar haciendo que los ejes tengan la misma longitud. Segundo, cuando dos o más individuos caen exactamente en el mismo punto de la gráfica, una forma en que esto se puede indicar es compensando los puntos ligeramente a lo largo del eje x. Otras formas son mostrando el número de individuos entre paréntesis al lado del punto o haciendo que el punto sea más grande o más oscuro en proporción al número de individuos. Por último, también se puede incluir la línea recta que mejor se ajuste a los puntos de la gráfica de dispersión, que se denomina línea de regresión.

Figura\(\PageIndex{3}\): Gráfica de dispersión estilo APA de muestra. Relación entre puntuaciones en la escala de autoestima de Rosenberg tomadas por 25 estudiantes de métodos de investigación en dos ocasiones con una semana de diferencia. R=0.96 de Pearson.

Expresar estadísticas descriptivas en tablas

Al igual que las gráficas, las tablas se pueden utilizar para presentar grandes cantidades de información de manera clara y eficiente. Los mismos principios generales se aplican a las tablas que se aplican a las gráficas. Deben agregar información importante a la presentación de sus resultados, ser lo más simples posible y ser interpretables por su cuenta. Nuevamente, nos centramos aquí en tablas para un manuscrito estilo APA.

El uso más común de las tablas es presentar varias medias y desviaciones estándar, generalmente para diseños de investigación complejos con múltiples variables independientes y dependientes. La figura\(\PageIndex{4}\), por ejemplo, muestra los resultados de un estudio hipotético similar al de MacDonald y Martineau (2002) ^[1] (Las medias en la Figura\(\PageIndex{4}\) son las medias reportadas por MacDonald y Martineau, pero los errores estándar no lo son). Recordemos que estos investigadores categorizaron a los participantes como de baja o alta autoestima, los pusieron en un estado de ánimo negativo o positivo, y midieron sus intenciones de tener relaciones sexuales sin protección. También midieron las actitudes de los participantes hacia el sexo desprotegido. Observe que la tabla incluye líneas horizontales que abarcan toda la mesa en la parte superior e inferior, y justo debajo de los encabezados de columna. Además, cada columna tiene un encabezamiento, incluida la columna más a la izquierda, y hay encabezados adicionales que abarcan dos o más columnas que ayudan a organizar la información y presentarla de manera más eficiente. Finalmente, observe que las tablas estilo APA se numeran consecutivamente a partir del 1 y se les da un título breve pero claro y descriptivo.

Figura\(\PageIndex{4}\): Tabla Muestra Estilo APA Presentando Medias y Desviaciones Estándar. Medias y desviaciones estándar de las intenciones de tener relaciones sexuales sin protección y actitudes hacia el sexo desprotegido en función tanto del estado de ánimo como de la autoestima.

Otro uso común de las tablas es presentar correlaciones, generalmente medidas por r de Pearson, entre varias variables. Este tipo de tabla se llama matriz de correlación. La figura\(\PageIndex{5}\) es una matriz de correlación basada en un estudio de David McCabe y colegas (McCabe, Roediger, McDaniel, Balota, & Hambrick, 2010) ^[2]. Estaban interesados en las relaciones entre la memoria de trabajo y varias otras variables. Podemos ver en la tabla que la correlación entre la memoria de trabajo y la función ejecutiva, por ejemplo, fue un .96 extremadamente fuerte, que la correlación entre la memoria de trabajo y el vocabulario fue de un medio 0.27, y que todas las medidas excepto el vocabulario tienden a disminuir con la edad. Observe aquí que solo se rellena la mitad de la tabla porque la otra mitad tendría valores idénticos. Por ejemplo, el valor r de Pearson en la esquina superior derecha (memoria de trabajo y edad) sería el mismo que el de la esquina inferior izquierda (edad y memoria de trabajo). La correlación de una variable consigo misma es siempre 1.00, por lo que estos valores son reemplazados por guiones para facilitar la lectura de la tabla.

Figura\(\PageIndex{5}\): Tabla Muestra Estilo APA (Matriz de Correlación) Basada en Investigaciones de McCabe y Colegas. Correlaciones entre cinco variables cognitivas y edad.

Al igual que con las gráficas, los resultados estadísticos precisos que aparecen en una tabla no necesitan repetirse en el texto. En cambio, el escritor puede anotar las principales tendencias y alertar al lector sobre detalles (por ejemplo, correlaciones específicas) que son de particular interés.

Referencias

1. MacDonald, T. K., & Martineau, A. M. (2002). Autoestima, estado de ánimo e intenciones de usar condones: ¿Cuándo la baja autoestima conduce a conductas riesgosas para la salud? Revista de Psicología Social Experimental, 38, 299—306.
2. McCabe, D. P., Roediger, H. L., McDaniel, M. A., Balota, D. A., & Hambrick, D. Z. (2010). La relación entre la capacidad de memoria de trabajo y el funcionamiento ejecutivo. Neuropsicología, 24 (2), 222—243. doi:10.1037/a0017619