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4: Describiendo datos bivariados

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    La probabilidad es un campo de estudio importante y complejo. Afortunadamente, solo unos pocos temas básicos en la teoría de la probabilidad son esenciales para comprender la estadística en el nivel cubierto en este libro. Estos temas básicos se tratan en este capítulo. En la sección introductoria se discuten las definiciones de probabilidad. Esto no es tan sencillo como puede parecer. La sección de conceptos básicos abarca cómo calcular las probabilidades en una variedad de situaciones simples. La simulación de falacia del jugador brinda la oportunidad de explorar esta falacia mediante simulación. La demostración de cumpleaños ilustra la probabilidad de encontrar a dos o más personas con el mismo cumpleaños. La Demostración Binomial muestra la distribución binomial para diferentes parámetros. La sección sobre las tasas base discute un factor importante pero a menudo ignorado para determinar las probabilidades. También presenta el Teorema de Bayes. La Demostración del Teorema de Bayes muestra cómo un diagrama de árbol y el teorema de Bayes dan como resultado la misma respuesta. Por último, la Demostración de Monty Hall te permite jugar un juego con un resultado muy contrario a la intuición.

    • 4.1: Introducción a los datos bivariados
      En este capítulo consideramos los datos bivariados, que por ahora consisten en dos variables cuantitativas para cada individuo. Nuestro primer interés es resumir dichos datos de una manera análoga a resumir datos univariados (variable única).
    • 4.2: Valores de la correlación de Pearson
      El coeficiente de correlación producto-momento de Pearson es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. Se le conoce como correlación de Pearson o simplemente como el coeficiente de correlación. Si la relación entre las variables no es lineal, entonces el coeficiente de correlación no representa adecuadamente la fuerza de la relación entre las variables.
    • 4.3: Adivinar correlaciones
      Esta demostración le permite conocer la correlación de Pearson mediante la visualización de gráficos de dispersión con diferentes valores de r de Pearson. En cada caso, tendrá la oportunidad de adivinar la correlación. Con un poco de práctica, deberías ponerte bastante bueno en ello.
    • 4.4: Propiedades de r
      Una propiedad básica de la r de Pearson es que su posible rango es de -1 a 1. Una correlación de -1 significa una relación lineal negativa perfecta, una correlación de 0 significa que no hay relación lineal y una correlación de 1 significa una relación lineal positiva perfecta.
    • 4.5: Computación r
      Existen varias fórmulas que se pueden utilizar para calcular la correlación de Pearson. Algunas fórmulas tienen más sentido conceptual mientras que otras son más fáciles de calcular realmente. Vamos a comenzar con una fórmula que tenga más sentido conceptual.
    • 4.6: Demostración de restricción de rango
      Esta demostración ilustra el efecto de restringir el rango de puntuaciones en la correlación entre variables.
    • 4.7: Ley de suma de varianza II - Variables correlacionadas
      Cuando las variables están correlacionadas, la varianza de la suma o diferencia incluye un factor de correlación.
    • 4.8: Alfabetización estadística
    • 4.E: Describiendo Datos Bivariados (Ejercicios)


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