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12.4: Simulación de Robustez

  • Page ID
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    Objetivos de aprendizaje

    • Estado cuando la heterogeneidad de la varianza puede conducir a una tasa de error tipo I muy alta
    • Indica el efecto del sesgo de sobre la tasa de error de Tipo I

    Instrucciones

    Esta demostración permite explorar los efectos de violar los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianza. Cuando se inicia la simulación se ven las distribuciones de dos poblaciones. Por defecto, ambos están normalmente distribuidos, tienen medias de\(0\) y desviaciones estándar de\(1\). El tamaño de muestra predeterminado para las simulaciones es\(5\) por grupo. Si presiona el botón “simular”, se realizan experimentos\(2,000\) simulados. Se puede ajustar el número de simulaciones de\(2,000\) a\(10,000\). Se calcula una\(t\) prueba para cada experimento y se muestra el número de pruebas que fueron significativas, no significativas, y la tasa de error Tipo I (la proporción significativa).

    Dado que la hipótesis nula es verdadera y todas las suposiciones se cumplen con estos valores predeterminados, la tasa de error de Tipo I debería estar cerca de\(0.05\), especialmente si ejecutó una gran cantidad de simulaciones. No será igual\(0.05\) debido a la variación aleatoria. Sin embargo, cuanto mayor sea el número de simulaciones que ejecutes, más cerca debería llegar la tasa de error de Tipo\(0.05\) I.

    Puede explorar los efectos de violar los supuestos de la prueba haciendo sesgada una o ambas distribuciones y/o haciendo que las desviaciones estándar de las distribuciones sean diferentes. También puede explorar los efectos del tamaño de la muestra y del nivel de significancia utilizado (\(0.05\)o\(0.01\)).

    Al explorar varias distribuciones, tamaños de muestra y niveles de significancia, puede tener una idea de lo bien que funciona la prueba cuando se violan sus violaciones. Se dice que una prueba que no se ve afectada por violaciones de sus supuestos es “robusta”.

    Instrucciones ilustradas

    Demostración de video

    El siguiente video comienza con la ejecución de\(2000\) simulaciones con las dos poblaciones cada una con medias de\(0\), desviaciones estándar de\(2\) no asimetría y tamaños de muestra de\(5\). El video continúa variando diferentes aspectos de las distribuciones y ejecutando más simulaciones. Anote el número de pruebas significativas después de cada conjunto de simulaciones.


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