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4: Variables Aleatorias Discretas

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    • 4.1: Preludio a Variables Aleatorias Discretas
      Variable aleatoria (RV) característica de interés en una población en estudio
    • 4.2: Función de distribución de probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
      Una función de distribución de probabilidad discreta tiene dos características: Cada probabilidad está entre cero y uno, inclusive. La suma de las probabilidades es una.
    • 4.3: Valor medio o esperado y desviación estándar
      El valor esperado a menudo se conoce como el promedio o media “a largo plazo”. Esto significa que a largo plazo de hacer un experimento una y otra vez, se esperaría este promedio. Este “promedio a largo plazo” se conoce como el valor medio o esperado del experimento y se denota con la letra griega μμ. En otras palabras, después de realizar muchos ensayos de un experimento, se esperaría este valor promedio.
    • 4.4: Distribución binomial
      Un experimento estadístico puede clasificarse como un experimento binomial si se cumplen las siguientes condiciones: (1) Hay un número fijo de ensayos. (2) Solo hay dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso” para cada ensayo. (3) Los ensayos son independientes y se repiten usando condiciones idénticas. Los resultados de un experimento binomial se ajustan a una distribución de probabilidad binomial.
    • 4.5: Distribución geométrica
      Hay tres características de un experimento geométrico: (1) Hay uno o más ensayos de Bernoulli con todos los fracasos excepto el último, que es un éxito. (2) En teoría, el número de ensayos podría continuar para siempre. Debe haber al menos un ensayo. (3) La probabilidad, p, de un éxito y la probabilidad, q, de un fracaso son las mismas para cada ensayo. En un experimento geométrico, definir la variable aleatoria discreta X como el número de ensayos independientes hasta el primer éxito.
    • 4.6: Distribución hipergeométrica
      Un experimento hipergeométrico es un experimento estadístico con las siguientes propiedades: Se toman muestras de dos grupos. A usted le preocupa un grupo de interés, llamado el primer grupo. Muestreo sin reemplazo de los grupos combinados. Cada pico no es independiente, ya que el muestreo es sin reemplazo. No se trata de Juicios de Bernoulli. Los resultados de un experimento hipergeométrico se ajustan a una distribución de probabilidad hipergeométrica.
    • 4.7: Distribución de Poisson
      Una distribución de probabilidad de Poisson de una variable aleatoria discreta da la probabilidad de que ocurran varios eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio, si estos eventos ocurren a una tasa promedio conocida e independientemente del tiempo transcurrido desde el último evento. La distribución de Poisson se puede utilizar para aproximar el binomio, si la probabilidad de éxito es “pequeña” (menor o igual a 0.05) y el número de ensayos es “grande” (mayor o igual a 20).
    • 4.8: Distribución discreta (Experimento de naipes)
      Una hoja de trabajo de estadística: El estudiante comparará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un experimento cotidiano se ajusta a una distribución discreta. El alumno demostrará una comprensión de las probabilidades a largo plazo.
    • 4.9: Distribución discreta (experimento de dados afortunados)
      Una hoja de trabajo de estadística: El estudiante comparará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un juego de azar Tet se ajusta a una distribución discreta. El alumno demostrará una comprensión de las probabilidades a largo plazo.
    • 4.E: Variables Aleatorias Discretas (Ejercicios)
      Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por OpenStax.


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