4.8: Distribución discreta (Experimento de naipes)

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Student ID#:__________________________

Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

Resultados de aprendizaje de los estudiantes

• El estudiante comparará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un experimento cotidiano se ajusta a una distribución discreta.
• El alumno demostrará una comprensión de las probabilidades a largo plazo.

Suministros

• Una baraja completa de naipes

Procedimiento

El procedimiento experimental consiste en recoger una carta de una baraja de cartas barajadas.

1. La probabilidad teórica de escoger un diamante de una baraja es _________.
2. Baraja una baraja de cartas.
3. Escoge una tarjeta de él.
4. Registrar si se trataba de un diamante o no de un diamante.
5. Vuelva a colocar la tarjeta y reorganizar.
6. Haz esto un total de diez veces.
7. Registrar el número de diamantes recogidos.
8. Let\(X\) = número de diamantes. Teóricamente,\(X\) ~ B (_____, _____)

Organizar los datos

1. Registra el número de diamantes escogido para tu clase en la Tabla. Después calcula la frecuencia relativa.

   \(x\)	Frecuencia	Frecuencia relativa
   \ (x\) ">0	__________	__________
   \ (x\) ">1	__________	__________
   \ (x\) ">2	__________	__________
   \ (x\) ">3	__________	__________
   \ (x\) ">4	__________	__________
   \ (x\) ">5	__________	__________
   \ (x\) ">6	__________	__________
   \ (x\) ">7	__________	__________
   \ (x\) ">8	__________	__________
   \ (x\) ">9	__________	__________
   \ (x\) ">10	__________	__________

2. Calcula lo siguiente:
   1. \(\bar{x}\)= ________
   2. s = ________
3. Construir un histograma de los datos empíricos.

   

   Figura 4.8.1

Distribución teórica

1. Construir el gráfico PDF teórico basado en la distribución en la sección Procedimiento.

   \(x\)	P (\(x\))
   \ (x\) ">0	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">1	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">2	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">3	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">4	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">5	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">6	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">7	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">8	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">9	\ (x\)) ">
   \ (x\) ">10	\ (x\)) ">

2. Calcula lo siguiente:
   1. \(\mu\)= ____________
   2. \(\sigma\)= ____________
3. Construir un histograma de la distribución teórica.

   

   Figura 4.8.2

Uso de los datos

Nota 4.8.1

RF = frecuencia relativa

Utilice la tabla de la sección Distribución Teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

• P (\(x\)= 3) = _______________________
• P (1 <\(x\) < 4) = _______________________
• P (\(x \geq\)8) = _______________________

Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

• RF (\(x\)= 3) = _______________________
• RF (1 <\(x\) < 4) = _______________________
• RF (\(x \geq\)8) = _______________________

Preguntas de Discusión

Para las preguntas 1 y 2, piense en las formas de las dos gráficas, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones estándar.

1. Sabiendo que los datos varían, describen tres similitudes entre las gráficas y distribuciones de las distribuciones teóricas y empíricas. Usa oraciones completas.
2. Describir las tres diferencias más significativas entre las gráficas o distribuciones de las distribuciones teórica y empírica.
3. Utilizando sus respuestas de las preguntas 1 y 2, ¿parece que los datos se ajustan a la distribución teórica? En oraciones completas, explique por qué o por qué no.
4. Supongamos que el experimento se había repetido 500 veces. ¿Esperarías que Tabla o Mesa cambiara, y cómo cambiaría? ¿Por qué? ¿Por qué no cambiaría la otra mesa?