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8.7: Intervalo de confianza -Alturas de las mujeres (Hoja de trabajo)

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    Name: ______________________________

    Section: _____________________________

    Student ID#:__________________________

    Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

    Resultados de aprendizaje de los estudiantes

    • El alumno calculará un intervalo de confianza del 90% utilizando los datos dados.
    • El alumno determinará la relación entre el nivel de confianza y el porcentaje de intervalos construidos que contienen la media poblacional.

    Dado:

    Alturas de 100 Mujeres (en Pulgadas)
    59.4 71.6 69.3 65.0 62.9 66.5 61.7 55.2
    67.5 67.2 63.8 62.9 63.0 63.9 68.7 65.5
    61.9 69.6 58.7 63.4 61.8 60.6 69.8 60.0
    64.9 66.1 66.8 60.6 65.6 63.8 61.3 59.2
    64.1 59.3 64.9 62.4 63.5 60.9 63.3 66.3
    61.5 64.3 62.9 60.6 63.8 58.8 64.9 65.7
    62.5 70.9 62.9 63.1 62.2 58.7 64.7 66.0
    60.5 64.7 65.4 60.2 65.0 64.1 61.1 65.3
    64.6 59.2 61.4 62.0 63.5 61.4 65.5 62.3
    65.5 64.7 58.8 66.1 64.9 66.9 57.9 69.8
    58.5 63.4 69.2 65.9 62.2 60.0 58.1 62.5
    62.4 59.1 66.4 61.2 60.4 58.7 66.7 67.5
    63.2 56.6 67.7 62.5
    1. En la tabla se enumeran las alturas de 100 mujeres. Utilice un generador de números aleatorios para seleccionar diez valores de datos aleatoriamente.
    2. Calcular la media de la muestra y la desviación estándar de la muestra. Supongamos que se sabe que la desviación estándar de la población es de 3.3 pulgadas. Con estos valores, construye un intervalo de confianza del 90% para tu muestra de diez valores. Escribe el intervalo de confianza que obtuviste en el primer espacio de Table.
    3. Ahora escribe tu intervalo de confianza en la pizarra. A medida que otros en la clase escriben sus intervalos de confianza en la pizarra, cópielos en Tabla.
    90% Intervalos de confianza
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________

    Preguntas de Discusión

    1. La media poblacional real para las 100 alturas dadas Tabla es\(\mu = 63.4\). Usando la lista de clases de intervalos de confianza, cuente cuántos de ellos contienen la media de la población\(\mu\); es decir, ¿para cuántos intervalos se encuentra el\(\mu\) valor de entre los puntos finales del intervalo de confianza?
    2. Divida este número entre el número total de intervalos de confianza generados por la clase para determinar el porcentaje de intervalos de confianza que contiene la media\(\mu\). Escribe este porcentaje aquí: _____________.
    3. ¿El porcentaje de intervalos de confianza que contienen a la población es\(\mu\) cercano al 90%?
    4. Supongamos que habíamos generado 100 intervalos de confianza. ¿Qué cree que pasaría con el porcentaje de intervalos de confianza que contenían a la población?
    5. Cuando construimos un intervalo de confianza del 90%, decimos que estamos 90% seguros de que la verdadera media poblacional se encuentra dentro del intervalo de confianza. Usando oraciones completas, explica a qué nos referimos con esta frase.
    6. Algunos estudiantes piensan que un intervalo de confianza del 90% contiene el 90% de los datos. Usa la lista de datos dada (las alturas de las mujeres) y cuenta cuántos de los valores de datos se encuentran dentro del intervalo de confianza que generaste en base a esos datos. ¿Cuántos de los 100 valores de datos se encuentran dentro de su intervalo de confianza? ¿Qué porcentaje es este? ¿Este porcentaje está cerca del 90%?
    7. Explique por qué no tiene sentido contar valores de datos que se encuentran en un intervalo de confianza. Piense en la variable aleatoria que se está utilizando en el problema.
    8. Supongamos que obtuvo las alturas de diez mujeres y calculó un intervalo de confianza a partir de esta información. Sin conocer la media poblacional\(\mu\), ¿tendrías alguna forma de saber con certeza si tu intervalo realmente contenía el valor de\(\mu​​​​​​​\)? Explique.

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