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4: Variables Aleatorias Discretas

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    A menudo ocurre que un número se asocia naturalmente con el resultado de un experimento aleatorio: el número de niños en una familia de tres hijos, el número de bombillas defectuosas en un caso de 100 bombillas, el tiempo hasta que el siguiente cliente llegue a la ventanilla del drive-through en un banco. Tal número varía de un ensayo a otro del experimento correspondiente, y lo hace de una manera que no se puede predecir con certeza; de ahí que se le llame una variable aleatoria. En este capítulo y en el siguiente estudiamos tales variables.

    • 4.1: Variables aleatorias
      Una variable aleatoria es un número generado por un experimento aleatorio. Una variable aleatoria se llama discreta si sus posibles valores forman un conjunto finito o contable. Una variable aleatoria se llama continua si sus posibles valores contienen un intervalo completo de números.
    • 4.2: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas
      La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta X es una lista de cada valor posible de X junto con la probabilidad de que X tome ese valor en un ensayo del experimento. Las probabilidades en la distribución de probabilidad de una variable aleatoria X deben cumplir las dos condiciones siguientes: Cada probabilidad P (x) debe estar entre 0 y 1 y la suma de todas las probabilidades es 1.
    • 4.3: La distribución binomial
      Supongamos que un experimento aleatorio tiene las siguientes características. Hay n ensayos idénticos e independientes de un procedimiento común. Hay exactamente dos resultados posibles para cada ensayo, uno denominado “éxito” y el otro “fracaso”. La probabilidad de éxito en cualquier ensayo es el mismo número p. Entonces la variable aleatoria discreta X que cuenta el número de éxitos en los n ensayos es la variable aleatoria binomial con parámetros n y p. También decimos que X tiene una distribución binomial
    • 4.E: Variables Aleatorias Discretas (Ejercicios)


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