EJEMPLO: Perros calientes
Antecedentes: Las personas que están preocupadas por su salud pueden preferir los perritos calientes bajos en calorías. Se realizó un estudio por un grupo de salud preocupado en el que se examinaron 54 grandes marcas de perritos calientes y se registró su contenido calórico. Además, cada marca se clasificó por tipo: carne de res, aves y carne (principalmente de cerdo y carne de res, pero hasta 15% de carne de ave). El propósito del estudio fue examinar si el número de calorías que tiene un hot dog está relacionado con (o afectado por) su tipo. (Referencia: Moore, David S., y George P. McCabe (1989). Introducción a la práctica de la estadística. Fuente original: Consumer Reports, junio de 1986, pp. 366-367.)
Responder a esta pregunta requiere que examinemos la relación entre la variable categórica, Tipo y la variable cuantitativa Calorías. Porque la cuestión de interés es si el tipo de hot dog afecta el contenido calórico,
- la variable explicativa es Tipo, y
- la variable de respuesta es Calorías.
Así es como se ven los datos sin procesar:

Los datos brutos son una lista de tipos y contenidos calóricos, y no son muy útiles en esa forma. Para explorar cómo se relaciona el número de calorías con el tipo de hot dog, necesitamos una exhibición visual informativa de los datos que comparará los tres tipos de hot dogs con respecto a su contenido calórico.
La pantalla visual que usaremos son las gráficas de caja lado a lado (que ya hemos visto antes). Las parcelas de caja lado a lado nos permitirán comparar la distribución de los recuentos de calorías dentro de cada categoría de la variable explicativa, tipo hot dog:

Como antes, complementamos los diagramas de caja lado a lado con los estadísticos descriptivos del contenido calórico (respuesta) para cada tipo de hot dog por separado (es decir, para cada nivel de la variable explicativa por separado):
Resumimos los resultados obtenidos e interpretarlos en el contexto de la pregunta que planteamos:
Estadística |
Carne de res |
Carne |
Avícolas |
min |
111 |
107 |
86 |
Q1 |
139.5 |
138.5 |
100.5 |
Mediana |
152.5 |
153 |
113 |
Q3 |
179.75 |
180.5 |
142.5 |
Max |
190 |
195 |
152 |
Al examinar las tres parcelas de caja lado a lado y las medidas numéricas, vemos a la vez que los hot dogs de aves de corral, como grupo, contienen menos calorías que los hechos de carne de res o carne. La mediana del número de calorías en los perritos calientes de aves de corral (113) es menor que la mediana (e incluso el primer cuartil) de cualquiera de las otras dos distribuciones (medianas 152.5 y 153). La propagación de las tres distribuciones es aproximadamente la misma, si se considera IQR (todas ligeramente superiores a 40), pero los rangos (completos) varían ligeramente más (carne: 80, carne: 88, aves: 66). La recomendación general para el consumidor consciente de la salud es comer perritos calientes de aves de corral. Cabe señalar, sin embargo, que dado que cada uno de los tres tipos de hot dogs muestra una distribución bastante grande entre las marcas, el simple hecho de comprar un hot dog de aves de corral no garantiza un alimento bajo en calorías.