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# 2.2: Escalas de Medición

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Como indica el apartado anterior, el resultado de una medición psicológica se denomina variable. Pero no todas las variables son del mismo tipo cualitativo, y es muy útil entender qué tipos hay. Un concepto muy útil para distinguir entre diferentes tipos de variables es lo que se conoce como escalas de medición.

## Escala nominal

Una variable de escala nominal (también denominada variable categórica) es aquella en la que no existe una relación particular entre las diferentes posibilidades: para este tipo de variables no tiene ningún sentido decir que una de ellos es “más grande” o” mejor” que cualquier otro, y absolutamente no tiene ningún sentido promediarlos. El ejemplo clásico de esto es el “color de ojos”. Los ojos pueden ser azules, verdes y marrones, entre otras posibilidades, pero ninguno de ellos es “mejor” que ningún otro. En consecuencia, se sentiría muy raro hablar de un “color de ojos promedio”. De igual manera, el género también es nominal: el hombre no es mejor ni peor que el femenino, tampoco tiene sentido tratar de hablar de un “género promedio”. En definitiva, las variables de escala nominal son aquellas por las que lo único que se puede decir de las diferentes posibilidades es que sean diferentes. Eso es.

Echemos un vistazo un poco más de cerca a esto. Supongamos que estaba investigando cómo la gente viaja hacia y desde el trabajo. Una variable que tendría que medir sería qué tipo de transporte utiliza la gente para llegar al trabajo. Esta variable de “tipo de transporte” podría tener bastantes valores posibles, entre ellos: “tren”, “autobús”, “coche”, “bicicleta”, etc. Por ahora, supongamos que estas cuatro son las únicas posibilidades, y supongamos que cuando le pregunte a 100 personas cómo llegaron a trabajar hoy, y entiendo esto:

 Transportación Número de personas (1) Tren 12 (2) Autobús 30 (3) Coche 48 (4) Bicicleta 10

Entonces, ¿cuál es el tipo de transporte promedio? Obviamente, la respuesta aquí es que no hay una. Es una pregunta tonta de hacer. Se puede decir que viajar en carro es el método más popular, y viajar en tren es el método menos popular, pero eso es todo. De igual manera, fíjate que el orden en el que enumero las opciones no es muy interesante. Podría haber optado por mostrar los datos así

 Transportación Número de personas (3) Coche 48 (1) Tren 12 (4) Bicicleta 10 (2) Autobús 30

y nada cambia realmente.

## Escala ordinal

Las variables de escala ordinal tienen un poco más de estructura que las variables de escala nominal, pero no por mucho. Una variable de escala ordinal es aquella en la que hay una manera natural, significativa de ordenar las diferentes posibilidades, pero no se puede hacer nada más. El ejemplo habitual dado de una variable ordinal es “posición final en una carrera”. Se puede decir que la persona que terminó primero fue más rápida que la persona que terminó segundo, pero no se sabe cuánto más rápido. Como consecuencia sabemos que 1ro > 2do, y sabemos que 2do > 3ro, pero la diferencia entre 1º y 2do puede ser mucho mayor que la diferencia entre 2do y 3ro.

He aquí un ejemplo más interesante desde el punto de vista psicológico. Supongamos que me interesan las actitudes de las personas ante el cambio climático, y les pido que elijan una de estas cuatro afirmaciones que más se acerque a sus creencias:

1. Las temperaturas están subiendo, a causa de la actividad humana
2. Las temperaturas están subiendo, pero no sabemos por qué
3. Las temperaturas están subiendo, pero no por los humanos
4. Las temperaturas no están subiendo

Observe que estas cuatro afirmaciones en realidad sí tienen un ordenamiento natural, en términos de “la medida en que concuerdan con la ciencia actual”. El estado 1 es un partido cerrado, el estado 2 es un partido razonable, el comunicado 3 no es un muy buen partido y el comunicado 4 está en fuerte oposición a la ciencia. Entonces, en términos de lo que me interesa (la medida en que las personas avalan la ciencia), puedo ordenar los ítems como 1 > 2 > 3 > 4. Dado que este orden existe, sería muy raro enumerar las opciones como esta...

1. Las temperaturas están subiendo, pero no por los humanos
2. Las temperaturas están subiendo, a causa de la actividad humana
3. Las temperaturas no están subiendo
4. Las temperaturas están subiendo, pero no sabemos por qué

... porque parece violar la “estructura” natural a la cuestión.

Entonces, supongamos que le hice estas preguntas a 100 personas, y obtuve las siguientes respuestas:

 Respuesta Número (1) Las temperaturas están subiendo, debido a la actividad humana 51 (2) Las temperaturas están subiendo, pero no sabemos por qué 20 (3) Las temperaturas están subiendo, pero no por los humanos 10 (4) Las temperaturas no están subiendo 19

Al analizar estos datos, parece bastante razonable tratar de agrupar (1), (2) y (3) juntos, y decir que 81 de 100 personas estaban dispuestas a avalar al menos parcialmente la ciencia. Y también es bastante razonable agrupar (2), (3) y (4) juntos y decir que 49 de 100 personas registraron al menos algún desacuerdo con la visión científica dominante. No obstante, sería completamente extraño tratar de agrupar (1), (2) y (4) juntos y decir que 90 de 100 personas dijeron... ¿qué? No hay nada sensato que te permita agrupar esas respuestas en absoluto.

Dicho esto, observe que si bien podemos usar el orden natural de estos artículos para construir agrupaciones sensatas, lo que no podemos hacer es promediarlos. Por ejemplo, en mi sencillo ejemplo aquí, la respuesta “promedio” a la pregunta es de 1.97. Si me puedes decir lo que eso significa, me encantaría saberlo. ¡Porque eso me suena a galimatías!

## Escala de intervalos

En contraste con las variables de escala nominal y ordinal, las variables de escala de intervalo y escala de relación son variables para las que el valor numérico es genuinamente significativo. En el caso de las variables de escala de intervalo, las diferencias entre los números son interpretables, pero la variable no tiene un valor cero “natural”. Un buen ejemplo de una variable de escala de intervalo es medir la temperatura en grados centígrados. Por ejemplo, si fue 15 o ayer y 18° hoy, entonces la diferencia de 3 o entre los dos es genuinamente significativa. Además, esa diferencia de 3 o es exactamente la misma que la diferencia de 3 o entre 7 o y 10 o. En resumen, la suma y la resta son significativas para las variables de escala de intervalo. 8

No obstante, observe que el 0 o no significa “ninguna temperatura en absoluto”: en realidad significa “la temperatura a la que se congela el agua”, lo cual es bastante arbitrario. Como consecuencia, se vuelve inútil tratar de multiplicar y dividir las temperaturas. Es erróneo decir que 20 o es dos veces más caliente que 10 o, así como es raro y sin sentido tratar de afirmar que 20 o es negativo dos veces más caliente que -10 o.

Nuevamente, veamos un ejemplo más psicológico. Supongamos que me interesa ver cómo han cambiado con el tiempo las actitudes de los estudiantes universitarios de primer año. Obviamente, voy a querer grabar el año en que empezó cada alumno. Esta es una variable de escala de intervalo. Un estudiante que comenzó en 2003 sí llegó 5 años antes que un estudiante que inició en 2008. No obstante, sería una locura para mí dividir el 2008 para el 2003 y decir que el segundo alumno comenzó “1.0024 veces después” que el primero. Eso no tiene ningún sentido en absoluto.

## Escala de relación

El cuarto y último tipo de variable a considerar es una variable de escala de ratio, en la que cero realmente significa cero, y está bien multiplicar y dividir. Un buen ejemplo psicológico de una variable de escala de ratio es el tiempo de respuesta (RT). En muchas tareas es muy común registrar la cantidad de tiempo que alguien tarda en resolver un problema o responder una pregunta, porque es un indicador de lo difícil que es la tarea. Supongamos que Alan tarda 2.3 segundos en responder a una pregunta, mientras que Ben tarda 3.1 segundos. Al igual que con una variable de escala de intervalo, la suma y la resta son significativas aquí. Ben realmente tardó 3.1 - 2.3 = 0.8 segundos más que Alan. No obstante, fíjense que la multiplicación y la división también tienen sentido aquí también: Ben tomó 3.1/2.3 = 1.35 veces el tiempo que Alan hizo para responder a la pregunta. Y la razón por la que puedes hacer esto es que, para una variable de escala de ratio como RT, “cero segundos” realmente significa “no hay tiempo en absoluto”.

## Variables continuas versus discretas

Hay un segundo tipo de distinción que debes tener en cuenta, con respecto a qué tipos de variables puedes encontrarte. Esta es la distinción entre variables continuas y variables discretas. La diferencia entre estos es la siguiente:

• Una variable continua es aquella en la que, para dos valores cualesquiera que se te ocurran, siempre es lógicamente posible tener otro valor en el medio.
• Una variable discreta es, en efecto, una variable que no es continua. Para una variable discreta, a veces se da el caso de que no hay nada en el medio.

Estas definiciones probablemente parezcan un poco abstractas, pero son bastante simples una vez que ves algunos ejemplos. Por ejemplo, el tiempo de respuesta es continuo. Si Alan tarda 3.1 segundos y Ben tarda 2.3 segundos en responder a una pregunta, entonces es posible que el tiempo de respuesta de Cameron se encuentre en el medio, tomando 3.0 segundos. Y claro que también sería posible que David tomara 3.031 segundos en responder, es decir, que su RT estaría entre el de Cameron y el de Alan Y mientras en la práctica podría ser imposible medir RT eso precisamente, ciertamente es posible en principio. Porque siempre podemos encontrar un nuevo valor para RT entre otros dos cualesquiera, decimos que RT es continuo.

Las variables discretas ocurren cuando se viola esta regla. Por ejemplo, las variables de escala nominal son siempre discretas: no hay un tipo de transporte que caiga “entre” trenes y bicicletas, no en la estricta forma matemática que 2.3 cae entre 2 y 3. Entonces el tipo de transporte es discreto. Del mismo modo, las variables de escala ordinal son siempre discretas: aunque “2do lugar” sí cae entre “1er lugar” y “3er lugar”, no hay nada que lógicamente pueda caer entre “1er lugar” y “2do lugar”. Las variables de escala de intervalo y escala de relación pueden ir en cualquier dirección. Como vimos anteriormente, el tiempo de respuesta (una variable de escala de ratio) es continuo. La temperatura en grados centígrados (una variable de escala de intervalo) también es continua. Sin embargo, el año en que fuiste a la escuela (una variable de escala de intervalos) es discreto. No hay año entre 2002 y 2003. El número de preguntas que obtienes correctamente en una prueba verdadera o falsa (una variable de escala de relación) también es discreta: dado que una pregunta verdadera o falsa no te permite ser “parcialmente correcta”, no hay nada entre 5/10 y 6/10. En el Cuadro 2.1 se resume la relación entre las escalas de medición y la distinción discreta/continuidad. Las celdas con marca de garrapata corresponden a cosas que son posibles. Estoy tratando de martillar este punto a casa, porque (a) algunos libros de texto se equivocan así, y (b) la gente suele decir cosas como “variable discreta” cuando quieren decir “variable de escala nominal”. Es muy desafortunado.

Cuadro 2.1: La relación entre las escalas de medición y la distinción discreta/continuidad. Las celdas con marca de garrapata corresponden a cosas que son posibles.

 continuo discreto nominal ✓ ordinal ✓ intervalo ✓ ✓ relación ✓ ✓

Bien, sé que te va a sorprender escuchar esto, pero... el mundo real es mucho más desordenado de lo que sugiere este pequeño esquema de clasificación. Muy pocas variables en la vida real realmente caen dentro de estas categorías lindas y ordenadas, por lo que hay que tener un poco de cuidado de no tratar las escalas de medida como si fueran reglas duras y rápidas. No funciona así: son pautas, destinadas a ayudarte a pensar en las situaciones en las que debes tratar diferentes variables de manera diferente. Nada más.

Entonces tomemos un ejemplo clásico, tal vez el ejemplo clásico, de una herramienta de medición psicológica: la escala Likert. La humilde escala Likert es la herramienta de pan y mantequilla de todos los diseños de encuestas. Tú mismo has llenado cientos, tal vez miles de ellos, y lo más probable es que incluso hayas usado uno tú mismo. Supongamos que tenemos una pregunta de encuesta que se ve así:

Cuál de los siguientes describe mejor tu opinión sobre la afirmación de que “todos los piratas son jodidamente increíbles”...

y luego las opciones que se presentan al participante son estas:

(1) Muy en desacuerdo
(2) En desacuerdo
(3) Ni de acuerdo ni en desacuerdo
(4) De acuerdo
(5) Muy de acuerdo

Este conjunto de ítems es un ejemplo de una escala Likert de 5 puntos: se pide a las personas que elijan entre una de varias (en este caso 5) posibilidades claramente ordenadas, generalmente con un descriptor verbal dado en cada caso. Sin embargo, no es necesario que todos los ítems sean explícitamente descritos. Este es un ejemplo perfectamente bueno de una escala Likert de 5 puntos también:

(1) Totalmente en desacuerdo
(2)
(3)
(4)
(5) Totalmente de acuerdo

Las básculas Likert son herramientas muy prácticas, aunque algo limitadas. La pregunta es, ¿qué tipo de variables son? Obviamente son discretos, ya que no se puede dar una respuesta de 2.5. Obviamente no son escala nominal, ya que los artículos están ordenados; y tampoco son escala de ratio, ya que no hay cero natural.

Pero, ¿son escala ordinal o escala de intervalo? Un argumento dice que realmente no podemos probar que la diferencia entre “fuertemente de acuerdo” y “de acuerdo” sea del mismo tamaño que la diferencia entre “acuerdo” y “ni de acuerdo ni en desacuerdo”. De hecho, en la vida cotidiana es bastante obvio que no son lo mismo en absoluto. Entonces esto sugiere que debemos tratar las escalas Likert como variables ordinales. Por otro lado, en la práctica la mayoría de los participantes sí parecen tomar la parte entera “en una escala del 1 al 5” bastante en serio, y tienden a actuar como si las diferencias entre las cinco opciones de respuesta fueran bastante similares entre sí. Como consecuencia, muchos investigadores tratan los datos de escala Likert como si se tratara de escala de intervalos. No es escala de intervalos, pero en la práctica está lo suficientemente cerca como para que usualmente pensemos que es una escala cuasi-intervalo.

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