10.1: Introducción, índice de Simpson e índice Shannon-Weiner

Como administradores forestales y de recursos naturales, debemos ser conscientes de cómo nuestras prácticas de manejo maderero impactan en las comunidades biológicas en las que ocurren. Una prescripción silvícola va a influir no sólo en la madera que estamos cultivando sino también en las comunidades vegetales y de vida silvestre que habitan estos rodales. Los terratenientes, tanto públicos como (18)} {d privados, a menudo requieren el manejo de componentes no maderables, como la vida silvestre, junto con el cumplimiento de los objetivos financieros alcanzados a través del manejo maderero. Los administradores de recursos deben ser conscientes del efecto que las prácticas de manejo tienen en las comunidades de plantas y vida silvestre. La interfaz principal entre la madera y la vida silvestre es el hábitat, y el hábitat es simplemente una amalgama de factores ambientales necesarios para la supervivencia de las especies (por ejemplo, alimento o cobertura). El componente clave del hábitat para la mayor parte de la vida silvestre es la vegetación, que proporciona alimento y cobertura estructural. Crear recetas que combinen los objetivos de manejo de la madera y la vida silvestre es crucial para lograr un equilibrio sostenible a largo plazo en el sistema.

Entonces, ¿cómo desarrollamos un plan que abarque múltiples objetivos de uso del suelo? El conocimiento es la clave. Necesitamos información sobre el hábitat que requieren las especies silvestres de interés y debemos ser conscientes de cómo la recolección de madera y su posterior regeneración afectarán las características vegetativas del sistema. Es decir, necesitamos entender la diversidad de organismos presentes en la comunidad y apreciar el impacto que nuestras prácticas de manejo tendrán en este sistema.

La diversidad de organismos y la medición de la diversidad han interesado desde hace tiempo a los ecologistas y gestores de recursos naturales. La diversidad es variedad y en su nivel más simple implica contar o enumerar especies. Las comunidades biológicas varían en el número de especies que contienen (riqueza) y abundancia relativa de estas especies (uniformidad). La riqueza de especies, como medida por sí sola, no toma en cuenta el número de individuos de cada especie presente. Da igual peso a aquellas especies con pocos individuos que a una especie con muchos individuos. Así, un solo abedul amarillo tiene tanta influencia en la riqueza de un área como 100 arces azucareros. La uniformidad es una medida de la abundancia relativa de las diferentes especies que conforman la riqueza de un área. Considera el siguiente ejemplo.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\):

Número de Particulares

Especies arbóreas	Muestra 1	Muestra 2
Arce Azucar	167	391
Haya	145	24
Abedul Amarillo	134	31

Ambas muestras tienen la misma riqueza (3 especies) y el mismo número de individuos (446). Sin embargo, la primera muestra tiene más uniformidad que la segunda. El número de individuos se distribuye de manera más uniforme entre las tres especies. En la segunda muestra, la mayoría de los individuos son arces azucareros con menos hayas y abedules amarillos. En este ejemplo, la primera muestra se consideraría más diversa.

Un índice de diversidad es una medida cuantitativa que refleja el número de especies diferentes y la distribución uniforme de los individuos entre esas especies. Por lo general, el valor de un índice de diversidad aumenta cuando aumenta el número de tipos y aumenta la uniformidad. Por ejemplo, las comunidades con un gran número de especies que están distribuidas uniformemente son las más diversas y las comunidades con pocas especies que están dominadas por una especie son las menos diversas. Vamos a examinar varias medidas comunes de diversidad de especies.

Índice de Simpson

Simpson (1949) desarrolló un índice de diversidad que se calcula como:

$$D =\ Suma^r_ {i=1} (\ dfrac {n_i (n_i-1)} {N (N-1)})\]

donde n i es el número de individuos en la especie i, y N es el número total de especies en la muestra. Una fórmula equivalente es:

$$D =\ Suma^r_ {i=1} p_i^2\]

donde\(p_i\) es la abundancia proporcional para cada especie y R es el número total de especies en la muestra. El índice de Simpson es una media aritmética ponderada de abundancia proporcional y mide la probabilidad de que dos individuos seleccionados aleatoriamente de una muestra pertenezcan a la misma especie. Dado que la media de la abundancia proporcional de las especies aumenta al disminuir el número de especies y aumentar la abundancia de las especies más abundantes, el valor de D obtiene valores pequeños en conjuntos de datos de alta diversidad y grandes valores en conjuntos de datos con baja diversidad. El valor de la D de Simpson varía de 0 a 1, con 0 representando diversidad infinita y 1 representando ninguna diversidad, por lo que cuanto mayor sea el valor de\(D\), menor es la diversidad. Por esta razón, el índice de Simpson suele expresarse como su inverso (1/ D) o su complemento (1-D) que también se conoce como el índice Gini-Simpson. Veamos un ejemplo.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\):calculating Simpson’s Index

Queremos calcular Simpson\(D\) para esta hipotética comunidad con tres especies.

Especies	No. de individuos
Arce Azucar	35
Haya	19
Abedul Amarillo	11

Primero, calcule N.

$$N = 35 + 19 + 11 = 65\]

Luego computa el índice usando el número de individuos para cada especie:

$$D =\ sum^r_ {i=1} (\ dfrac {n_i (n_i-1)} {N (N-1)}) = (\ frac {35 (34)} {65 (64)} +\ frac {19 (18)} {65 (64)} +\ frac {11 (10)} {65 (64)}) = 0.3947\]

Se encuentra que la inversa es:

$$\ frac {1} {0.3947} = 2.5336\]

Usando la inversa, el valor de este índice comienza con 1 como la cifra más baja posible. Cuanto mayor sea el valor de este índice inverso, mayor será la diversidad. Si usamos el cumplido a la D de Simpson, el valor es:

$1-0.3947 = 0.6053\]

Esta versión del índice tiene valores que van de 0 a 1, pero ahora, cuanto mayor sea el valor, mayor será la diversidad de su muestra. Este cumplido representa la probabilidad de que dos individuos seleccionados aleatoriamente de una muestra pertenezcan a diferentes especies. Es muy importante indicar claramente qué versión de la D de Simpson está utilizando al comparar la diversidad.

Índice Shannon-Weiner

El índice de Shannon-Weiner (Barnes et al. 1998) se desarrolló a partir de la teoría de la información y se basa en la medición de la incertidumbre. El grado de incertidumbre de predecir las especies de una muestra aleatoria está relacionado con la diversidad de una comunidad. Si una comunidad tiene baja diversidad (dominada por una especie), la incertidumbre de predicción es baja; lo más probable es que una especie muestreada aleatoriamente sea la especie dominante. Sin embargo, si la diversidad es alta, la incertidumbre es alta. Se calcula como:

$$H' = -\ SUM^r_ {i=1} ln (p_i) = ln (\ frac {1} {\ prod^r_ {i=1} p^ {p_i} _i})\]

donde p i es la proporción de individuos que pertenecen a la especie i y R es el número de especies en la muestra. Dado que la suma de los p i es igual a la unidad por definición, el denominador es igual a la media geométrica ponderada de los valores pi, usándose los valores pi como pesos. El término entre paréntesis equivale a verdadera diversidad D y H'=Ln (D). Cuando todas las especies en el conjunto de datos son igualmente comunes, todos los valores p i = 1/ R y el índice de Shannon-Weiner es igual a ln (R). Cuanto más desigual es la abundancia de especies, mayor es la media geométrica ponderada de los valores p i, menor es el índice. Si la abundancia se concentra principalmente en una especie, el índice será cercano a cero.

Una fórmula equivalente y computacionalmente más fácil es:

$$H' =\ frac {N ln\ N -\ suma (n_i ln\ n_i)} {N}\]

donde N es el número total de especies y n i es el número de individuos en la especie i. El índice de Shannon-Weiner es más sensible al número de especies en una muestra, por lo que generalmente se considera sesgado hacia la medición de la riqueza de especies.

Calculemos el índice de diversidad de Shannon-Weiner para la misma comunidad hipotética en el ejemplo anterior.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\):Calculating Shannon-Weiner Index

Especies	No. de individuos
Arce Azucar	35
Haya	19
Abedul Amarillo	11

Sabemos que N = 65. Ahora vamos a calcular el índice:

$$H' =\ dfrac {271.335 - (124.437+55.944+26.377)} {65} =0.993\]