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3.8: Términos clave del capítulo

Última actualización

31 oct 2022
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- 3.7: Tarea Capitular
- 3.9: Capítulo Más Práctica

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Probabilidad Condicional: la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya se ha producido otro evento

Tabla de Contingencia: el método de mostrar una distribución de frecuencia como una tabla con filas y columnas para mostrar cómo dos variables pueden ser dependientes (contingentes) entre sí; la tabla proporciona una manera fácil de calcular probabilidades condicionales.

Sucesos Dependientes: Si dos eventos NO son independientes, entonces decimos que son dependientes.

Igual de Probable: Cada resultado de un experimento tiene la misma probabilidad.

Evento: un subconjunto del conjunto de todos los resultados de un experimento; el conjunto de todos los resultados de un experimento se llama espacio de muestra y generalmente se denota por S. Un evento es un subconjunto arbitrario en S. Puede contener un resultado, dos resultados, sin resultados (subconjunto vacío), todo el espacio muestral, y similares. Las notaciones estándar para eventos son letras mayúsculas como A, B, C, etc.

Experimento: una actividad planificada realizada en condiciones controladas

Eventos Independientes

La ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de que ocurra otro evento. Los eventos A y B son independientes si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

$P(A|B) = P(A)$
$P(B|A) = P(B)$
$P(A \cap B) = P(A)P(B)$

Mutuamente Exclusivos: Dos eventos son mutuamente excluyentes si la probabilidad de que ambos sucedan al mismo tiempo es cero. Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces $P(A \cap B) = 0$ .

Resultado: un resultado particular de un experimento

Probabilidad

un número entre cero y uno, inclusive, que da la probabilidad de que ocurra un evento específico; la base de la estadística viene dada por los siguientes 3 axiomas (por A.N. Kolmogorov, 1930): Que S denote el espacio muestral y A y B son dos eventos en S. Entonces:

$0 ≤ P(A) ≤ 1$
Si A y B son cualesquiera dos eventos mutuamente excluyentes, entonces $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .
$P(S) = 1$

Espacio de muestra: el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento

Muestreo con Repuesto: Si cada miembro de una población es reemplazado después de ser escogido, entonces ese miembro tiene la posibilidad de ser elegido más de una vez.

Muestreo sin Repuesto: Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo, cada miembro de una población podrá ser elegido sólo una vez.

El Evento Complemento: El complemento del evento A consiste en todos los resultados que NO están en A.

La probabilidad condicional de $A | B$: P (A||B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ha ocurrido.

La intersección: el $\cap$ evento: Un resultado está en el evento | (A\ cap B\) si el resultado es en ambos $A \cap B$ al mismo tiempo.

La Unión: el $\cup$ Evento: Un resultado es en el evento $A \cup B$ si el resultado está en A o está en B o está en ambos A y B.

Diagrama de árbol: la representación visual útil de un espacio muestral y eventos en forma de “árbol” con ramas marcadas por posibles resultados junto con probabilidades asociadas (frecuencias, frecuencias relativas)

Diagrama de Venn: la representación visual de un espacio muestral y eventos en forma de círculos u óvalos mostrando sus intersecciones

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