11.6: Comparación de las Pruebas de Chi-Cuadrado

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Por encima del estadístico de\(\chi^2\) prueba se utilizó en tres circunstancias diferentes. La siguiente lista es un resumen de qué\(\chi^2\) prueba es la adecuada para usar en diferentes circunstancias.

Prueba de bondad de ajuste

Utilice la prueba de bondad de ajuste para decidir si una población con una distribución desconocida “se ajusta” a una distribución conocida. En este caso habrá una sola pregunta de encuesta cualitativa o un solo resultado de un experimento de una sola población. La bondad de ajuste se usa típicamente para ver si la población es uniforme (todos los resultados ocurren con la misma frecuencia), la población es normal o la población es la misma que otra población con una distribución conocida. Las hipótesis nulas y alternativas son:

\(H_0\): La población se ajusta a la distribución dada.
\(H_a\): La población no se ajusta a la distribución dada.

Prueba para la Independencia

Utilice la prueba de independencia para decidir si dos variables (factores) son independientes o dependientes. En este caso habrá dos preguntas o experimentos de encuesta cualitativa y se construirá una tabla de contingencia. El objetivo es ver si las dos variables son no relacionadas (independientes) o relacionadas (dependientes). Las hipótesis nulas y alternativas son:

\(H_0\): Las dos variables (factores) son independientes.
\(H_a\): Las dos variables (factores) son dependientes.

Prueba de homogeneidad

Utilice la prueba de homogeneidad para decidir si dos poblaciones con distribuciones desconocidas tienen la misma distribución entre sí. En este caso habrá una sola pregunta o experimento de encuesta cualitativa dada a dos poblaciones diferentes. Las hipótesis nulas y alternativas son:

\(H_0\): Las dos poblaciones siguen la misma distribución.
\(H_a\): Las dos poblaciones tienen diferentes distribuciones.