11.9: Tarea Capitular
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Datos sobre la distribución de Chi-Square
Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
63.
A medida que aumenta el número de grados de libertad, la gráfica de la distribución chi-cuadrada se ve cada vez más simétrica.
La desviación estándar de la distribución chi-cuadrada es el doble de la media.
65.
La media y la mediana de la distribución chi-cuadrado son las mismas si\(df\) = 24.
Prueba de una varianza única
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes doce ejercicios: Supongamos que una aerolínea afirma que sus vuelos son consistentemente puntuales con un retraso promedio de como máximo 15 minutos. Afirma que el retraso promedio es tan consistente que la varianza no supera los 150 minutos. Dudando de la parte de consistencia del reclamo, un viajero descontento calcula los retrasos para sus próximos 25 vuelos. El retraso promedio para esos 25 vuelos es de 22 minutos con una desviación estándar de 15 minutos.
¿El viajero está disputando el reclamo sobre el promedio o sobre la varianza?
67.
Una desviación estándar muestral de 15 minutos es lo mismo que una varianza muestral de __________ minutos.
¿Es esta una prueba de cola derecha, cola izquierda o de dos colas?
69.
\(H_0\): __________
\(df\)= ________
71.
estadístico de prueba de chi-cuadrado = ________
72.
Grafica la situación. Etiquetar y escalar el eje horizontal. Marcar la media y el estadístico de prueba. Sombrear el área asociada con el nivel de confianza.
Dejar\(\alpha = 0.05\)
Decisión: ________
Conclusión (escribir en una oración completa.): ________
74.
¿Cómo supiste probar la varianza en lugar de la media?
Si se hiciera una prueba adicional sobre el reclamo del retraso promedio, ¿qué distribución utilizaría?
76.
Si se hiciera una prueba adicional sobre el reclamo del retraso promedio, pero se encuestaron 45 vuelos, ¿qué distribución utilizaría?
A un gerente de planta le preocupa que su equipo pueda necesitar recalibrar. Parece que el peso real de las cajas de cereales de 15 oz. que llena ha estado fluctuando. La desviación estándar debe ser como máximo 0.5 oz. Para determinar si la máquina necesita ser recalibrada, se pesaron 84 cajas de cereal seleccionadas al azar de la producción del día siguiente. La desviación estándar de las 84 cajas fue de 0.54. ¿La máquina necesita ser recalibrada?
78.
Los consumidores pueden estar interesados en saber si el costo de una calculadora en particular varía de una tienda a otra. Con base en la encuesta de 43 tiendas, que arrojaron una media muestral de $84 y una desviación estándar muestral de $12, probar la afirmación de que la desviación estándar es mayor a $15.
Isabella, una consumada corredora de Bay to Breakers, afirma que la desviación estándar para su tiempo para correr la carrera de 7.5 millas es como máximo de tres minutos. Para poner a prueba su afirmación, Rupinder busca cinco de sus tiempos de carrera. Son 55 minutos, 61 minutos, 58 minutos, 63 minutos, y 57 minutos.
80.
Las compañías aéreas están interesadas en la consistencia del número de bebés en cada vuelo, para que cuenten con el equipo de seguridad adecuado. También les interesa la variación del número de bebés. Supongamos que un ejecutivo de una aerolínea cree que el número promedio de bebés en vuelos es de seis con una varianza de nueve como máximo. La aerolínea realiza una encuesta. Los resultados de los 18 vuelos encuestados dan un promedio muestral de 6.4 con una desviación estándar muestral de 3.9. Realizar una prueba de hipótesis de la creencia del ejecutivo de la aerolínea.
81.
El número de nacimientos por mujer en China es de 1.6 por debajo de 5.91 en 1966. Esta tasa de fecundidad se ha atribuido a la ley aprobada en 1979 que restringe los nacimientos a uno por mujer. Supongamos que un grupo de estudiantes estudiaron si la desviación estándar de nacimientos por mujer era o no mayor a 0.75. Preguntaron a 50 mujeres en toda China el número de nacimientos que habían tenido. Los resultados se muestran en la Tabla\(\PageIndex{28}\). ¿La encuesta de los estudiantes indica que la desviación estándar es mayor a 0.75?
\ (\ PageIndex {28}\) “>| # de nacimientos | Frecuencia |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 30 |
| 2 | 10 |
| 3 | 5 |
82.
Según un ávido acuarista, el número promedio de peces en un tanque de 20 galones es de 10, con una desviación estándar de dos. Su amigo, también acuarista, no cree que la desviación estándar sea dos. Ella cuenta el número de peces en otros 15 tanques de 20 galones. Con base en los resultados que siguen, ¿cree que la desviación estándar es diferente de dos? Datos: 11; 10; 9; 10; 10; 11; 11; 10; 12; 9; 7; 9; 11; 10; 11
Al gerente de “Frenchies” le preocupa que los mecenas no reciban consistentemente la misma cantidad de papas fritas con cada pedido. El chef afirma que la desviación estándar para un pedido de papas fritas de diez onzas es como máximo de 1.5 oz., pero el gerente piensa que puede ser mayor. Pesa al azar 49 órdenes de papas fritas, lo que arroja una media de 11 oz. y una desviación estándar de dos oz.
84.
Quieres comprar una computadora específica. Un representante de ventas del fabricante afirma que las tiendas minoristas venden esta computadora a un precio promedio de $1,249 con una desviación estándar muy estrecha de 25 dólares. Encontrará un sitio web que tiene una comparación de precios para la misma computadora en una serie de tiendas de la siguiente manera: $1,299; $1,229.99; $1,193.08; $1,279; $1,224.95; $1,229.99; $1,269.95; $1,249. ¿Se puede argumentar que el precio tiene una desviación estándar mayor que la reclamada por el fabricante? Utilizar el nivel de significancia del 5%. Como comprador potencial, ¿cuál sería la conclusión práctica de tu análisis?
85.
Una empresa empaqueta manzanas por peso. Uno de los grados de peso son las manzanas Clase A. Las manzanas Clase A tienen un peso medio de 150 g, y existe una tolerancia máxima permitida de peso de 5% por encima o por debajo de la media para las manzanas en el mismo paquete de consumo. Se selecciona un lote de manzanas para incluirlo en un paquete de manzanas Clase A. Dados los siguientes pesos de manzana del lote, ¿la fruta cumple con los requisitos de tolerancia al peso de clase A? Realizar una prueba de hipótesis apropiada.
- en el nivel de significancia del 5%
- en el nivel de significancia del 1%
Pesos en lote de manzana seleccionado (en gramos): 158; 167; 149; 169; 164; 139; 154; 150; 157; 171; 152; 161; 141; 166; 172;
11.3 Prueba de bondad de ajuste
86.
Un troquel de seis lados se enrolla 120 veces. Rellene la columna de frecuencia esperada. Después, realizar una prueba de hipótesis para determinar si el dado es justo. Los datos en la Tabla\(\PageIndex{29}\) son el resultado de los 120 rollos.
\ (\ PageIndex {29}\) “>| Valor nominal | Frecuencia | Frecuencia esperada |
|---|---|---|
| 1 | 15 | |
| 2 | 29 | |
| 3 | 16 | |
| 4 | 15 | |
| 5 | 30 | |
| 6 | 15 |
87.
La distribución del estado civil de la población masculina de Estados Unidos, de 15 años y mayores, es como se muestra en la Tabla\(\PageIndex{30}\).
\ (\ PageIndex {30}\) “>| Estado civil | Por ciento | Frecuencia esperada |
|---|---|---|
| Nunca se casó | 31.3 | |
| Casado | 56.1 | |
| Viudo | 2.5 | |
| Divorciado/Separado | 10.1 |
Supongamos que una muestra aleatoria de 400 machos adultos jóvenes estadounidenses, de 18 a 24 años, arrojó la siguiente distribución de frecuencias. Nos interesa saber si este grupo de edad de varones se ajusta a la distribución de la población adulta estadounidense. Calcular la frecuencia que uno esperaría al encuestar a 400 personas. Rellene Tabla\(\PageIndex{30}\), redondeando a dos decimales.
\ (\ PageIndex {31}\) “>| Estado civil | Frecuencia |
|---|---|
| Nunca se casó | 140 |
| Casado | 238 |
| Viudo | 2 |
| Divorciado/Separado | 20 |
Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes: Las columnas de la Tabla\(\PageIndex{32}\) contienen la Raza/Etnicidad de las Escuelas Públicas de Estados Unidos de un año reciente, los porcentajes para la Población Examinada de Colocación Avanzada para esa clase y la Población General de Estudiantes. Supongamos que la columna derecha contiene el resultado de una encuesta a 1,000 estudiantes locales de ese año que tomaron un Examen AP.
\ (\ PageIndex {32}\) “>| Raza/Etnicidad | Población examinada AP | Población estudiantil general | Frecuencia de encuestas |
|---|---|---|---|
| Asiático, asiático-americano o isleño del Pacífico | 10.2% | 5.4% | 113 |
| Negro o Afroamericano | 8.2% | 14.5% | 94 |
| Hispano o Latino | 15.5% | 15.9% | 136 |
| Indio americano o nativo de Alaska | 0.6% | 1.2% | 10 |
| Blanco | 59.4% | 61.6% | 604 |
| No reportado/otro | 6.1% | 1.4% | 43 |
Realizar una prueba de bondad de ajuste para determinar si los resultados locales siguen la distribución de la población estudiantil general de Estados Unidos según la etnia.
89.
Realizar una prueba de bondad de ajuste para determinar si los resultados locales siguen la distribución de la población examinada AP de Estados Unidos, según la etnia.
90.
La ciudad de South Lake Tahoe, CA, tiene una población asiática de 1,419 personas, de una población total de 23,609. Supongamos que una encuesta a 1,419 asiáticos autoreportados en el área de Manhattan, NY, arrojó los datos en la Tabla\(\PageIndex{33}\). Realizar una prueba de bondad de ajuste para determinar si los subgrupos autoreportados de asiáticos en el área de Manhattan se ajustan a los del área de Lake Tahoe.
\ (\ PageIndex {33}\) “>| Carrera | Frecuencia de Lake Tahoe | Frecuencia Manhattan |
|---|---|---|
| Asiático De la India | 131 | 174 |
| Chino | 118 | 557 |
| Filipino | 1,045 | 518 |
| Japonés | 80 | 54 |
| Coreano | 12 | 29 |
| Vietnamita | 9 | 21 |
| Otros | 24 | 66 |
Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes: UCLA realizó una encuesta a más de 263,000 estudiantes universitarios de primer año de 385 universidades en otoño de 2005. Los resultados de las carreras esperadas de los estudiantes por género fueron reportados en La Crónica de la Educación Superior (2/2/2006). Supongamos que se realizó una encuesta a 5 mil mujeres graduadas y 5 mil varones graduados como seguimiento el año pasado para determinar cuáles fueron sus carreras reales. Los resultados se muestran en las tablas para Tabla\(\PageIndex{36}\) muestra las categorías de negocios en la encuesta, el tamaño muestral de cada categoría, y el número de negocios en cada categoría que reciclan una mercancía. Con base en el estudio, en promedio se esperaba que la mitad de los negocios reciclaran una mercancía. Como resultado, la última columna muestra el número esperado de negocios en cada categoría que reciclan una mercancía. Al nivel de significancia del 5%, realizar una prueba de hipótesis para determinar si el número observado de negocios que reciclan una mercancía sigue la distribución uniforme de los valores esperados.
\ (\ PageIndex {36}\) “>| Tipo de negocio | Número en clase | Número observado que recicla una mercancía | Número esperado que recicla una mercancía |
|---|---|---|---|
| Oficina | 35 | 19 | 17.5 |
| Retail/Mayorista | 48 | 27 | 24 |
| Alimentos/Restaurantes | 53 | 35 | 26.5 |
| Fabricación/Medicina | 52 | 21 | 26 |
| Hotel/Mixto | 24 | 9 | 12 |
98.
La tabla\(\PageIndex{37}\) contiene información de una encuesta entre 499 participantes clasificados de acuerdo a sus grupos de edad. La segunda columna muestra el porcentaje de personas obesas por clase de edad entre los participantes del estudio. La última columna proviene de un estudio diferente a nivel nacional que muestra los porcentajes correspondientes de personas obesas en las mismas clases de edad en Estados Unidos. Realizar una prueba de hipótesis al nivel de significancia del 5% para determinar si los participantes de la encuesta son una muestra representativa de la población obesa estadounidense.
\ (\ PageIndex {37}\) “>| Clase de edad (años) | Obesos (porcentaje) | Promedio esperado de Estados Unidos (porcentaje) |
|---|---|---|
| 20—30 | 75.0 | 32.6 |
| 31—40 | 26.5 | 32.6 |
| 41—50 | 13.6 | 36.6 |
| 51—60 | 21.9 | 36.6 |
| 61—70 | 21.0 | 39.7 |
11.4 Prueba de Independencia
99.
Un debate reciente sobre dónde en Estados Unidos los esquiadores creen que el esquí es mejor motivó la siguiente encuesta. Prueba para ver si la mejor zona de esquí es independiente del nivel del esquiador.
\ (\ PageIndex {38}\) “>| Área de esquí de Estados Unidos | Principiante | Intermedio | Avanzado |
|---|---|---|---|
| Tahoe | 20 | 30 | 40 |
| Utah | 10 | 30 | 60 |
| Colorado | 10 | 40 | 50 |
Cuadro 11.38
100.
Los fabricantes de automóviles están interesados en saber si existe una relación entre el tamaño del automóvil que conduce un individuo y el número de personas en la familia del conductor (es decir, si el tamaño del automóvil y el tamaño de la familia son independientes). Para probar esto, supongamos que 800 propietarios de automóviles fueron encuestados aleatoriamente con los resultados en la Tabla\(\PageIndex{39}\). Realizar una prueba de independencia.
\ (\ pageIndex {39}\) “>| Tamaño de la familia | Sub y Compacto | Mediano | Tamaño completo | Camioneta y Camioneta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 35 | 40 | 35 |
| 2 | 20 | 50 | 70 | 80 |
| 3—4 | 20 | 50 | 100 | 90 |
| 5+ | 20 | 30 | 70 | 70 |
101.
Los estudiantes universitarios pueden estar interesados en si sus especializaciones tienen o no algún efecto en los salarios iniciales después de graduarse. Supongamos que se encuestó a 300 recién egresados en cuanto a sus especializaciones en la universidad y sus salarios iniciales después de graduarse. En la tabla se\(\PageIndex{40}\) muestran los datos. Realizar una prueba de independencia.
\ (\ PageIndex {40}\) “>| Mayor | < $50,000 | $50,000 — $68,999 | $69,000 + |
|---|---|---|---|
| Inglés | 5 | 20 | 5 |
| Ingeniería | 10 | 30 | 60 |
| Enfermería | 10 | 15 | 15 |
| Negocios | 10 | 20 | 30 |
| Psicología | 20 | 30 | 20 |
Cuadro 11.40
102.
Algunos agentes de viajes afirman que los puntos calientes de luna de miel varían según la edad de la novia. Supongamos que 280 novias recientes fueron entrevistadas en cuanto a dónde pasaban sus lunas de miel. La información se da en la Tabla\(\PageIndex{41}\). Realizar una prueba de independencia.
\ (\ pageIndex {41}\) “>| Ubicación | 20—29 | 30—39 | 40—49 | 50 y más |
|---|---|---|---|---|
| Cataratas del Niagara | 15 | 25 | 25 | 20 |
| Poconos | 15 | 25 | 25 | 10 |
| Europa | 10 | 25 | 15 | 5 |
| Islas Vírgenes | 20 | 25 | 15 | 5 |
103.
Un gerente de un club deportivo guarda información sobre el deporte principal en el que participan los miembros y sus edades. Para probar si existe una relación entre la edad de un miembro y su elección de deporte, se seleccionan al azar 643 miembros del club deportivo. Realizar una prueba de independencia.
\ (\ PageIndex {42}\) “>| Deporte | 18 - 25 | 26 - 30 | 31 - 40 | 41 y más |
|---|---|---|---|---|
| Raquetball | 42 | 58 | 30 | 46 |
| Tenis | 58 | 76 | 38 | 65 |
| Natación | 72 | 60 | 65 | 33 |
Cuadro 11.42
104.
A un importante fabricante de alimentos le preocupa que las ventas de sus papas fritas flacas hayan ido disminuyendo. Como parte de un estudio de factibilidad, la compañía realiza investigaciones sobre los tipos de papas fritas que se venden en todo el país para determinar si el tipo de papas fritas vendidas es independiente de la zona del país. Los resultados del estudio se muestran en la Tabla\(\PageIndex{43}\). Realizar una prueba de independencia.
\ (\ PageIndex {43}\) “>| Tipo de Papas Fritas | Noreste | Sur | Central | Poniente |
|---|---|---|---|---|
| Patatas flacas | 70 | 50 | 20 | 25 |
| Papas fritas rizadas | 100 | 60 | 15 | 30 |
| Patatas fritas | 20 | 40 | 10 | 10 |
105.
De acuerdo con Dan Lenard, agente de seguros independiente en el área de Buffalo, N.Y., lo siguiente es un desglose del monto del seguro de vida que compran los varones en los siguientes grupos de edad. Le interesa si la edad del varón y la cantidad de seguros de vida adquiridos son eventos independientes. Realizar una prueba de independencia.
\ (\ PageIndex {44}\) “>| Edad de los varones | Ninguno | < $200,000 | $200,000—$400,000 | $401,001 a $1,000,000 | $1,000,001+ |
|---|---|---|---|---|---|
| 20—29 | 40 | 15 | 40 | 0 | 5 |
| 30—39 | 35 | 5 | 20 | 20 | 10 |
| 40—49 | 20 | 0 | 30 | 0 | 30 |
| 50+ | 40 | 30 | 15 | 15 | 10 |
Cuadro 11.44
106.
Supongamos que se encuestó a 600 niños de treinta años para determinar si existe o no una relación entre el nivel de educación que tiene un individuo y el salario. Realizar una prueba de independencia.
\ (\ PageIndex {45}\) “>| Sueldo anual | No es un graduado de secundaria | Graduado de bachillerato | Posgrado universitario | Maestría o doctorado |
|---|---|---|---|---|
| < 30,000 | 15 | 25 | 10 | 5 |
| $30,000—$40,000 | 20 | 40 | 70 | 30 |
| $40,000—$50,000 | 10 | 20 | 40 | 55 |
| $50,000—$60,000 | 5 | 10 | 20 | 60 |
| $60,000+ | 0 | 5 | 10 | 150 |
Lee la declaración y decide si es verdadera o falsa.
El número de grados de libertad para una prueba de independencia es igual al tamaño de la muestra menos uno.
108.
La prueba de independencia utiliza tablas de valores de datos observados y esperados.
La prueba a utilizar al determinar si el colegio o universidad que un estudiante elige asistir está relacionado con su nivel socioeconómico es una prueba de independencia.
110.
En una prueba de independencia, el número esperado es igual al total de fila multiplicado por el total de columna dividido por el total encuestado.
111.
Un fabricante de helados realiza una encuesta a nivel nacional sobre los sabores favoritos de helados en diferentes áreas geográficas de Estados Unidos Basado en Table\(\PageIndex{46}\), ¿los números sugieren que la ubicación geográfica es independiente de los sabores favoritos de helado? Prueba al nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {46}\) “>| Estados Unidos/Sabor | Fresa | Chocolate | Vainilla | Camino rocoso | Chip de chocolate con menta | Pistacho | Total de fila |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Poniente | 12 | 21 | 22 | 19 | 15 | 8 | 97 |
| Medio Oeste | 10 | 32 | 22 | 11 | 15 | 6 | 96 |
| Oriente | 8 | 31 | 27 | 8 | 15 | 7 | 96 |
| Sur | 15 | 28 | 30 | 8 | 15 | 6 | 102 |
| Total de columnas | 45 | 112 | 101 | 46 | 60 | 27 | 391 |
Cuadro 11.46
112.
Table\(\PageIndex{47}\) proporciona una encuesta reciente a los emprendedores online más jóvenes cuyo patrimonio neto se estima en un millón de dólares o más. Sus edades oscilan entre los 17 y los 30 años. Cada celda de la tabla ilustra el número de empresarios que corresponden al grupo de edad específico y su patrimonio neto. ¿Las edades y el patrimonio neto son independientes? Realizar una prueba de independencia al nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {47}\) “>| Grupo de edad\ Valor patrimonial neto (en millones de dólares estadounidenses) | 1—5 | 6—24 | ≥25 | Total de fila |
|---|---|---|---|---|
| 17—25 | 8 | 7 | 5 | 20 |
| 26—30 | 6 | 5 | 9 | 20 |
| Total de columnas | 14 | 12 | 14 | 40 |
113.
Una encuesta de 2013 en California encuestó a personas sobre el impuesto a las bebidas endulzadas con azúcar. Los resultados se presentan en la Tabla\(\PageIndex{48}\), y se clasifican por grupo étnico y tipo de respuesta. ¿Las respuestas de las encuestas son independientes de la etnia de los participantes? Realizar una prueba de independencia al nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {48}\) “>| Opinión/Etnicidad | Asiático-Americano | Blanco/No Hispano | Afroamericano | Latino | Total de fila |
|---|---|---|---|---|---|
| Contra impuestos | 48 | 433 | 41 | 160 | 682 |
| A favor del impuesto | 54 | 234 | 24 | 147 | 459 |
| Sin opinión | 16 | 43 | 16 | 19 | 94 |
| Total de columnas | 118 | 710 | 81 | 326 | 1235 |
Cuadro 11.48
11.5 Prueba de homogeneidad
114.
Un psicólogo está interesado en probar si existe una diferencia en la distribución de los tipos de personalidad para las carreras de negocios y las carreras de ciencias sociales. Los resultados del estudio se muestran en la Tabla\(\PageIndex{49}\). Realizar una prueba de homogeneidad. Prueba a un nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {49}\) “>| Abierto | Concienzudo | Extrovertido | De acuerdo | Neurótico | |
| Negocios | 41 | 52 | 46 | 61 | 58 |
| Ciencias sociales | 72 | 75 | 63 | 80 | 65 |
115.
¿Hombres y mujeres seleccionan diferentes desayunos? Los desayunos ordenados por hombres y mujeres seleccionados al azar en un popular lugar de desayuno se muestran en la Tabla\(\PageIndex{50}\). Realizar una prueba de homogeneidad a un nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {50}\) “>| Tostada francesa | Panqueques | Waffles | Tortillas | |
| Hombres | 47 | 35 | 28 | 53 |
| Mujeres | 65 | 59 | 55 | 60 |
Cuadro 11.50
116.
A un pescador le interesa si la distribución de los peces capturados en Green Valley Lake es la misma que la distribución de los peces capturados en el Lago Echo. De los 191 peces seleccionados al azar capturados en Green Valley Lake, 105 fueron truchas arcoíris, 27 fueron otras truchas, 35 eran lubinas y 24 fueron bagres. De los 293 peces seleccionados al azar capturados en Lago Echo, 115 fueron truchas arcoíris, 58 fueron otras truchas, 67 lubinas y 53 bagres. Realizar una prueba de homogeneidad a un nivel de significancia del 5%.
117.
En 2007, Estados Unidos tenía 1.5 millones de estudiantes educados en el hogar, según el Centro Nacional de Estadísticas Educativas de Estados Unidos. En Tabla se\(\PageIndex{51}\) puede ver que los padres deciden educar en casa a sus hijos por diferentes razones, y algunas razones son clasificadas por los padres como más importantes que otras. De acuerdo con los resultados de la encuesta que se muestran en la tabla, ¿la distribución de las razones aplicables es la misma que la distribución de la razón más importante? Proporcione su evaluación al nivel de significancia del 5%. ¿Esperabas el resultado que obtuviste?
\ (\ PageIndex {51}\) “>| Razones para fomentar la educación | Motivo aplicable (en miles de encuestados) | Razón más importante (en miles de encuestados) | Total de fila |
|---|---|---|---|
| Preocupación por el entorno de otras escuelas | 1,321 | 309 | 1,630 |
| Insatisfacción con la instrucción académica en otras escuelas | 1,096 | 258 | 1,354 |
| Proporcionar instrucción religiosa o moral | 1,257 | 540 | 1,797 |
| El niño tiene necesidades especiales, distintas a las físicas o mentales | 315 | 55 | 370 |
| Enfoque no tradicional de la educación infantil | 984 | 99 | 1,083 |
| Otras razones (por ejemplo, finanzas, viajes, tiempo en familia, etc.) | 485 | 216 | 701 |
| Total de columnas | 5,458 | 1,477 | 6,935 |
Cuadro 11.51
118.
Al mirar el consumo de energía, a menudo nos interesa detectar tendencias a lo largo del tiempo y cómo se correlacionan entre diferentes países. La información de la Tabla\(\PageIndex{52}\) muestra el uso promedio de energía (en unidades de kg de equivalente de petróleo per cápita) en Estados Unidos y los países conjuntos de la Unión Europea (UE) para el sexenio 2005 a 2010. ¿Los valores de consumo de energía en estas dos áreas provienen de la misma distribución? Realizar el análisis al nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {52}\) “>| Año | Unión Europea | Estados Unidos | Total de fila |
|---|---|---|---|
| 2010 | 3,413 | 7,164 | 10,557 |
| 2009 | 3,302 | 7,057 | 10,359 |
| 2008 | 3,505 | 7,488 | 10,993 |
| 2007 | 3,537 | 7,758 | 11,295 |
| 2006 | 3,595 | 7,697 | 11,292 |
| 2005 | 3,613 | 7,847 | 11,460 |
| Total de columnas | 20,965 | 45,011 | 65,976 |
119.
El Instituto de Seguros para la Seguridad Vial recopila información de seguridad sobre todos los tipos de automóviles cada año y publica un informe de Top Safety Picks entre todos los autos, marcas y modelos. Table\(\PageIndex{53}\) presenta el número de Top Safety Picks en seis categorías de autos para los dos años 2009 y 2013. Analice los datos de la tabla para concluir si la distribución de los autos que obtuvieron el premio de seguridad Top Safety Picks se ha mantenido igual entre 2009 y 2013. Derive sus resultados al nivel de significancia del 5%.
\ (\ PageIndex {53}\) “>| Año\ Tipo de auto | Pequeño | Mediano | Grande | SUV Pequeño | SUV de tamaño mediano | SUV Grande | Total de fila |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2009 | 12 | 22 | 10 | 10 | 27 | 6 | 87 |
| 2013 | 31 | 30 | 19 | 11 | 29 | 4 | 124 |
| Total de columnas | 43 | 52 | 29 | 21 | 56 | 10 | 211 |
Cuadro 11.53
11.6 Comparación de las Pruebas de Chi-Cuadrado
120.
¿Hay alguna diferencia entre la distribución de los estudiantes de estadística de colegios comunitarios y la distribución de los estudiantes universitarios de estadística en qué tecnología utilizan en sus tareas? De algunos estudiantes de colegios comunitarios seleccionados al azar, 43 usaron una computadora, 102 usaron una calculadora con funciones estadísticas integradas y 65 usaron una tabla del libro de texto. De algunos estudiantes universitarios seleccionados al azar, 28 utilizaron una computadora, 33 usaron una calculadora con funciones estadísticas integradas y 40 usaron una tabla del libro de texto. Realizar una prueba de hipótesis apropiada utilizando un nivel de significancia 0.05.
Lee la declaración y decide si es verdadera o falsa.
121.
Si\(df\) = 2, la distribución chi-cuadrada tiene una forma que nos recuerda a lo exponencial.