6.3: Correlación

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La correlación está estrechamente relacionada con la covarianza. En esencia, la correlación estandariza la covarianza por lo que se puede comparar entre variables. La correlación se representa por un coeficiente de correlación, ρρ, y se calcula dividiendo la covarianza de las dos variables por el producto de sus desviaciones estándar. Para las poblaciones se expresa como:

ρ=cov (X, Y) σxσy (6.4) (6.4) ρ=cov (X, Y) σxσy

Para las muestras se expresa como:

r=σ (X−¯X) (Y−¯Y)/(n−1) sxsy (6.5) (6.5) r=( X−X¯) (Y−Y¯)/(n−1) sxsy

Al igual que la covarianza, las correlaciones pueden ser positivas, negativas y cero. Los posibles valores del coeficiente de correlación rr, van desde -1, relación negativa perfecta a 1, relación positiva perfecta. Si r=0r=0, eso indica que no hay correlación. Las correlaciones se pueden calcular en R, usando la función cor.

ds %>% dplyr::select(education, ideol, age, glbcc_risk) %>% na.omit() %>%
  cor()

##              education       ideol         age  glbcc_risk
## education   1.00000000 -0.13246843 -0.06149090  0.09115774
## ideol      -0.13246843  1.00000000  0.08991177 -0.59009431
## age        -0.06149090  0.08991177  1.00000000 -0.07514098
## glbcc_risk  0.09115774 -0.59009431 -0.07514098  1.00000000

Tenga en cuenta que cada variable está perfectamente (y positivamente) correlacionada consigo misma, ¡naturalmente! La edad está leve y sorprendentemente negativamente correlacionada con la educación (-0.06) y, como era de sorprender, positivamente correlacionada con la ideología política (+0.09). Lo que esto significa es que, en este conjunto de datos y en promedio, las personas mayores son un poco menos educadas y más conservadoras que las personas más jóvenes. Ahora observe el coeficiente de correlación para la relación entre ideología y riesgo percibido de cambio climático (glbcc_risk). Esta correlación (-0.59) indica que en promedio, cuanto más conservador es el individuo, menos riesgoso se percibe que es el cambio climático.