7.3: Un Ejemplo de Regresión Simple

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El siguiente ejemplo utiliza una medida de la ideología política de los pueblos para predecir sus percepciones sobre los riesgos que plantea el cambio climático global. La regresión de OLS se puede hacer usando la función lm en R. Para este ejemplo, nuevamente estamos usando el conjunto de datos de clase.

ols1 <- lm(ds$glbcc_risk~ds$ideol)
summary(ols1)

## 
## Call:
## lm(formula = ds$glbcc_risk ~ ds$ideol)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -8.726 -1.633  0.274  1.459  6.506 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept) 10.81866    0.14189   76.25 <0.0000000000000002 ***
## ds$ideol    -1.04635    0.02856  -36.63 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.479 on 2511 degrees of freedom
##   (34 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.3483, Adjusted R-squared:  0.348 
## F-statistic:  1342 on 1 and 2511 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

El resultado en R proporciona bastante información sobre la relación entre las medidas de ideología y los riesgos percibidos del cambio climático. Proporciona una visión general de la distribución de los residuos; los coeficientes estimados para ^αα^ y ^ββ^; los resultados de las pruebas de hipótesis; y las medidas generales del ajuste del modelo”, todo lo cual discutiremos en detalle en capítulos posteriores. Por ahora, señalar que el BB estimado para ideología es negativo, lo que indica que a medida que aumenta el valor para la ideología —en nuestros datos esto significa más conservador—disminuye el riesgo percibido de cambio climático. Específicamente, por cada incremento de una unidad en la escala de ideología, el riesgo percibido de cambio climático disminuye en -1.0463463.

También podemos examinar la distribución de los residuos, utilizando un histograma y una curva de densidad. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\) y Figura\(\PageIndex{5}\). Tenga en cuenta que discutiremos en detalle los diagnósticos residuales en futuros capítulos.

data.frame(ols1$residuals) %>%
  ggplot(aes(ols1$residuals)) +
  geom_histogram(bins = 16)

Figura\(\PageIndex{4}\): Residuos de Regresión Simple: Histograma

data.frame(ols1$residuals) %>%
  ggplot(aes(ols1$residuals)) +
  geom_density(adjust = 1.5)

Figura\(\PageIndex{5}\): Residuos de Regresión Simple: Densidad

Para efectos de este Capítulo, asegúrese de que puede ejecutar el modelo de regresión OLS bivariado básico en R. Si puedes — ¡enhorabuena! Si no, inténtalo de nuevo. Y otra vez. Y otra vez...

En realidad, suponemos únicamente que los medios de los errores extraídos de muestras repetidas de observaciones se distribuirán normalmente —pero trataremos esa arruga más adelante. ↩