11.1: Álgebra Matricial y Regresión Múltiple

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El álgebra matricial es ampliamente utilizado para la derivación de regresión múltiple, ya que permite una representación compacta e intuitiva del análisis de regresión. Por ejemplo, un modelo estimado de regresión múltiple en la noción escalar se expresa como: Y=A+BX1+BX2+BX3+EY=A+BX1+BX2+BX3+E. Usando notación matricial, la misma ecuación se puede expresar de una manera más compacta y (¡lo creas o no!) forma intuitiva: y=xb+ey=xb+e.

Además, la notación matricial es flexible ya que puede manejar cualquier número de variables independientes. Las operaciones realizadas en la matriz modelo XX, se realizan en todas las variables independientes simultáneamente. Por último, verá que la expresión matricial es ampliamente utilizada en presentaciones estadísticas de los resultados del análisis de OLS. Por todas estas razones, entonces, comenzamos con el desarrollo de regresión múltiple en forma de matriz.