6.0: Preludio a las pruebas T

Un día, hace muchas lunas, William Sealy Gosset consiguió un trabajo trabajando para Cervecerías Guinness. Hacen el famoso stout irlandés llamado Guinness. Lo que sucede después fue algo así (fabricación total, pero sobre todo a punto).

Guinness quería que todas sus cervezas fueran las mejores cervezas. Sin errores, sin malas cervezas. Querían mejorar su control de calidad para que cuando se vertía Guinness en cualquier parte del mundo, siempre saliera fantástico: 5 estrellas de 5 cada vez, las mejores.

Guinness tenía algunos catadores de cerveza, que eran súper expertos. Cada vez que probaban un Guinness de la fábrica que no era 5 de 5, lo sabían de inmediato.

Pero, Guinness tuvo un gran problema. Ellos harían un barril de cerveza, y querrían saber si cada pinta que saldría sería un 5 de 5. Entonces, los catadores de cerveza bebieron pinta tras pinta fuera del barril, hasta que desapareció. Algunos barriles fueron todos 5 de 5s. Algunos no, Guinness necesitaba arreglarlo. Pero, el mayor problema fue que, después de las pruebas, no quedaba cerveza para vender, los probadores la bebieron todo (recuerden que estoy haciendo esta parte para ilustrar un punto, probablemente todavía les quedaba cerveza para vender).

Guinness tuvo un problema de muestreo y población. Querían saber que toda la población de las cervezas que elaboraban eran todas 5 de 5 estrellas. Pero, si muestreaban a toda la población, beberían toda su cerveza, y no les quedaría ninguna para vender.

Entra William Sealy Gosset. Gosset descubrió la solución al problema. Hizo preguntas como esta:

1. ¿Cuántas muestras necesito tomar para saber que toda la población es 5 de 5?
2. Cuál es la menor cantidad de muestras que necesito tomar para conocer lo anterior, eso significaría que Guinness podría probar menos cervezas para obtener calidad, vender más cervezas con fines de lucro y acortar el tiempo de prueba del producto.

Gosset resolvió esas preguntas, e inventó algo llamado la prueba t de Student. Gosset estaba trabajando para Guinness, y podría ser despedido por lanzar secretos comerciales que él inventó (la prueba t). Pero, Gosset publicó la obra de todos modos, bajo un seudónimo (Student 1908). Se llamó a sí mismo Estudiante, de ahí la prueba t de Student. Ahora ya conoces el resto de la historia.

Resulta que esto fue algo muy agradable para Gosset haberlo hecho. Las pruebas t se utilizan todo el tiempo, y son útiles, por eso se usan. En este capítulo aprendemos cómo funcionan.

Te sorprenderá saber que lo que ya hemos hablado, (la Prueba Crump, y la Prueba de Aleatorización), son ambas muy, muy similares a la prueba t. Entonces, en general, ya has estado pensando en las cosas en las que debes pensar para entender las pruebas t. Probablemente te estés preguntando qué es esto\(t\), ¿qué\(t\) significa? Te lo diremos. Antes de contar lo que significa, primero te contamos sobre una idea más.