10.1: Observando los principales efectos e interacciones

Los diseños con múltiples factores son muy comunes. Cuando lees un artículo de investigación, a menudo verás gráficas que muestran los resultados de diseños con múltiples factores. Sería bueno para ti si estuvieras cómodo interpretando el significado de esos resultados. La habilidad aquí es poder mirar una gráfica y ver el patrón de efectos principales e interacciones. Esta habilidad es importante, porque los patrones en los datos pueden llegar a ser rápidamente muy complicados buscando, sobre todo cuando hay más de dos variables independientes, con más de dos niveles.

 

Diseños 2x2

Tomemos el caso de los diseños 2x2. Siempre habrá la posibilidad de dos efectos principales y una interacción. Siempre podrás comparar los medios para cada efecto principal e interacción. Si los medios apropiados son diferentes entonces hay un efecto principal o interacción. Aquí está la cosa, hay un montón de formas en las que todo esto puede resultar. Echa un vistazo a las formas, hay 8 de ellas:

1. sin efecto principal IV1, sin efecto principal IV2, sin interacción
2. Efecto principal IV1, sin efecto principal IV2, sin interacción
3. IV1 efecto principal, sin efecto principal IV2, interacción
4. IV1 efecto principal, IV2 efecto principal, sin interacción
5. IV1 efecto principal, IV2 efecto principal, interacción
6. sin efecto principal IV1, efecto principal IV2, sin interacción
7. sin efecto principal IV1, efecto principal IV2, interacción
8. sin efecto principal IV1, sin efecto principal IV2, interacción

Bien, así que si ejecutas un 2x2, cualquiera de estos 8 patrones generales podría ocurrir en tus datos. Eso es mucho de lo que hacer un seguimiento no lo es A medida que desarrollas tus habilidades para examinar las gráficas que significa la trama, deberías poder mirar la gráfica y adivinar visualmente si hay, o no hay, un efecto principal o interacción. Necesitarás estadísticas inferenciales para decirte con certeza, pero vale la pena saber saber ver los patrones.

En esta sección te mostramos algunos patrones de ejemplo para que puedas obtener algo de práctica mirando los patrones. Primero, en forma de gráfico de barras. Tenga en cuenta que se utilizaron las siguientes etiquetas para la gráfica:

• 1 = hubo un efecto principal para IV1.
• ~1 = no hubo un efecto principal para IV1
• 2 = hubo un efecto principal para IV2
• ~2 = no hubo un efecto principal de IV2
• 1x2 = hubo una interacción `~1x2 = no hubo interacción

library(ggplot2)
p1<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,5,5,5))
p2<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,10,5,5))
p3<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,13,5,2))
p4<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,10,15))
p5<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,18,5,7))
p6<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,5,10))
p7<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(2,12,5,9))
p8<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,10,5))
all_22s <- rbind(p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8)
type <- c(rep("~1, ~2, ~1x2",4),
          rep("1, ~2, ~1x2",4),
          rep("1, ~2, 1x2",4),
          rep("1, 2, ~1x2",4),
          rep("1, 2, 1x2",4),
          rep("~1, 2, ~1x2",4),
          rep("~1, 2, 1x2",4),
          rep("~1, ~2, 1x2",4))
type<-as.factor(type)
all_22s <- cbind(all_22s,type)
ggplot(all_22s, aes(x=IV1, y=means, group=IV2, fill=IV2))+
  geom_bar(stat="identity", position="dodge")+
  theme_classic()+
  facet_wrap(~type, nrow=2)+
  theme(legend.position = "top")

Figura\(\PageIndex{1}\): 8 Patrones de ejemplo para medias para cada uno de los posibles tipos de resultados generales en un diseño de 2x2.

A continuación, te mostramos lo mismo en forma de gráfico de líneas:

library(ggplot2)
p1<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,5,5,5))
p2<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,10,5,5))
p3<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,13,5,2))
p4<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,10,15))
p5<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(10,18,5,7))
p6<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,5,10))
p7<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(2,12,5,9))
p8<- data.frame(IV1 = c("A","A","B","B"),
                IV2 = c("1","2","1","2"),
                means = c(5,10,10,5))
all_22s <- rbind(p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8)
type <- c(rep("~1, ~2, ~1x2",4),
          rep("1, ~2, ~1x2",4),
          rep("1, ~2, 1x2",4),
          rep("1, 2, ~1x2",4),
          rep("1, 2, 1x2",4),
          rep("~1, 2, ~1x2",4),
          rep("~1, 2, 1x2",4),
          rep("~1, ~2, 1x2",4))
type<-as.factor(type)
all_22s <- cbind(all_22s,type)
ggplot(all_22s, aes(x=IV1, y=means, group=IV2, color=IV2))+
  geom_point()+
  geom_line()+
  theme_classic()+
  facet_wrap(~type, nrow=2)+
  theme(legend.position = "top")

Figura\(\PageIndex{2}\): Gráficas de líneas que muestran 8 posibles resultados generales para un diseño de 2x2.

Es posible que los gráficos de líneas sean más fáciles de interpretar. Siempre que las líneas se crucen, o cruzarían si seguían adelante, tienes la posibilidad de una interacción. Siempre que las líneas son paralelas, no puede haber interacción. Cuando ambos puntos en el lado A son más altos o más bajos que ambos puntos en el lado B, entonces tienes un efecto principal para IV1 (A vs B). Siempre que la línea verde esté por encima o por debajo de la línea roja, entonces tienes un efecto principal para IV2 (1 vs. 2). Sabemos que esto es complicado. Deberías ver cómo se ven todas las posibilidades cuando empezamos a agregar más niveles o más IVs. Se vuelve loco. Debido a esta locura, a menudo es una buena práctica simplificar tus diseños de investigación (el menor número posible de IVs y niveles para probar tu pregunta). De esa manera será más fácil interpretar tus datos. Siempre que veas que alguien ejecutaba un diseño de 4x3x7x2, tu cabeza debería girar. Simplemente es demasiado complicado.