12.E: Correlaciones (Ejercicios)

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Foster et al.
University of Missouri-St. Louis, Rice University, & University of Houston, Downtown Campus via University of Missouri’s Affordable and Open Access Educational Resources Initiative

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¿Qué evalúa una correlación?

Respuesta:: Correlaciones evalúan la relación lineal entre dos variables continuas

¿Cuáles son las tres características de un coeficiente de correlación?
¿Cuál es la diferencia entre covarianza y correlación?

Respuesta:: La covarianza es una medida no estandarizada de cuán relacionadas están dos variables continuas. Las correlaciones son versiones estandarizadas de covarianza que caen entre 1 negativo y 1 positivo.

¿Por qué es importante visualizar datos correlacionales en una gráfica de dispersión antes de realizar análisis?
¿Qué tipo de relación se muestra en la gráfica de dispersión a continuación?

Respuesta:: Relación fuerte, positiva y lineal

Cuál es la dirección y magnitud de los siguientes coeficientes de correlación
1. -0.81
2. 0.40
3. 0.15
4. -0.08
5. 0.29
Cree una gráfica de dispersión a partir de los siguientes datos:

Horas Estudiando	Rendimiento general de clase
0.62	2.02
1.50	4.62
0.34	2.60
0.97	1.59
3.54	4.67
0.69	2.52
1.53	2.28
0.32	1.68
1.94	2.50
1.25	4.04
1.42	2.63
3.07	3.53
3.99	3.90
1.73	2.75
1.9	2.95

Respuesta:: Su diagrama de dispersión debería ser similar a esto:

En la siguiente matriz de correlación, cuál es la relación (número, dirección y magnitud) entre...
1. Pago y Satisfacción
2. Estrés y Salud

Lugar de trabajo	Pagar	Satisfacción	Estrés	Salud
Pagar	1.00
Satisfacción	0.68	1.00
Estrés	0.02	-0.23	1.00
Salud	0.05	0.15	-0.48	1.00

Utilizando los datos del problema 7, pruebe una relación estadísticamente significativa entre las variables.

Respuesta:

Paso 1:\(H_0: ρ = 0\), “No hay relación entre el tiempo dedicado a estudiar y el desempeño general en clase”,\(H_A: ρ > 0\), “Existe una relación positiva entre el tiempo dedicado a estudiar y el desempeño general en clase”.

Paso 2:\(df = 15 – 2 = 13, α = 0.05\), Prueba de 1 cola,\(r^* = 0.441\).

Paso 3: Usando la tabla Suma de Productos, deberías encontrar:\(\overline{X} = 1.61, SS_X = 17.44, \overline{Y}= 2.95, SS_Y = 13.60, SP = 10.06, r = 0.65\).

Paso 4: La estadística obtenida es mayor que el valor crítico, rechazar\(H_0\). Existe una relación estadísticamente significativa, fuerte y positiva entre el tiempo dedicado al estudio y el desempeño en clase,\(r(13) = 0.65, p < .05\).

Un investigador recopila datos de 100 personas para evaluar si existe alguna relación entre el nivel de educación y los niveles de compromiso cívico. El investigador encuentra los siguientes valores descriptivos:\(\overline{X}= 4.02, s_x = 1.15, \overline{Y}= 15.92, s_y = 5.01, SS_X = 130.93, SS_Y = 2484.91, SP = 159.39\). Prueba para una relación significativa usando el procedimiento de prueba de hipótesis de cuatro pasos.