11: La distribución de Chi-Cuadrado

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Una prueba de chi-cuadrado es cualquier prueba de hipótesis estadística en la que la distribución muestral del estadístico de prueba es una distribución chi-cuadrada cuando la hipótesis nula es verdadera.

11.1: Preludio a La Distribución Chi-Cuadrada
Ahora estudiará una nueva distribución, una que se utilice para determinar las respuestas a tales preguntas. Esta distribución se llama distribución chi-cuadrada.
11.2: Datos sobre la distribución de Chi-Cuadrado
La distribución chi-cuadrada es una herramienta útil para la evaluación en una serie de categorías de problemas. Estas categorías de problemas incluyen principalmente (i) si un conjunto de datos se ajusta a una distribución particular, (ii) si las distribuciones de dos poblaciones son iguales, (iii) si dos eventos pueden ser independientes, y (iv) si existe una variabilidad diferente a la esperada dentro de una población.
11.3: Prueba de bondad de ajuste
En este tipo de prueba de hipótesis, se determina si los datos “se ajustan” a una distribución particular o no. Por ejemplo, puede sospechar que sus datos desconocidos se ajustan a una distribución binomial. Se utiliza una prueba de chi-cuadrado (es decir, la distribución para la prueba de hipótesis es chi-cuadrado) para determinar si hay un ajuste o no. El nulo y las hipótesis alternativas para esta prueba pueden escribirse en oraciones o pueden afirmarse como ecuaciones o desigualdades.
11.4: Prueba de Independencia
Las pruebas de independencia implican el uso de una tabla de contingencia de valores observados (datos). El estadístico de prueba para una prueba de independencia es similar al de una prueba de bondad de ajuste.
11.5: Prueba de homogeneidad
La prueba de bondad de ajuste puede utilizarse para decidir si una población se ajusta a una distribución determinada, pero no bastará con decidir si dos poblaciones siguen la misma distribución desconocida. Una prueba diferente, llamada prueba de homogeneidad, se puede utilizar para sacar una conclusión sobre si dos poblaciones tienen la misma distribución. Para calcular el estadístico de prueba para una prueba de homogeneidad, siga el mismo procedimiento que con la prueba de independencia.
11.6: Comparación de las Pruebas de Chi-Cuadrado
Ha visto el estadístico de prueba de Chi-cuadrado utilizado en tres circunstancias diferentes. La siguiente lista con boletines es un resumen que te ayudará a decidir qué prueba de Chi-cuadrado es la adecuada para usar.
11.7: Prueba de una varianza única
Una prueba de una sola varianza supone que la distribución subyacente es normal. Las hipótesis nulas y alternativas se establecen en términos de la varianza poblacional (o desviación estándar poblacional). Una prueba de una sola varianza puede ser de cola derecha, de cola izquierda o de dos colas
11.8: Laboratorio 1- Chi-Cuadrado Bondad de Ajuste (Hoja de Trabajo)
Una hoja de trabajo de estadística: El alumno evaluará los datos recopilados para determinar si se ajustan ya sea a las distribuciones uniformes o exponenciales.
11.9: Laboratorio 2- Prueba de Independencia de Chi-Cuadrado (Hoja de Trabajo)
Una hoja de trabajo de estadística: El alumno evaluará si existe una relación significativa entre el tipo de merienda favorito y el género.
11.E: La distribución de Chi-Cuadrado (Ejercicios)
Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por OpenStax.

Paul Flowers (University of North Carolina - Pembroke), Klaus Theopold (University of Delaware) and Richard Langley (Stephen F. Austin State University) with contributing authors. Textbook content produced by OpenStax College is licensed under a Creative Commons Attribution License 4.0 license. Download for free at http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110).