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Objetivos de aprendizaje

• Compute la corrección de Bonferroni
• Calcular comparaciones por pares usando la corrección de Bonferroni

En la sección sobre todas las comparaciones por parejas entre grupos independientes, la prueba Tukey HSD fue el procedimiento recomendado. Sin embargo, cuando se tiene un grupo con varias puntuaciones de las mismas materias, la prueba de Tukey hace una suposición que es poco probable que se mantenga: La varianza de las puntuaciones de diferencia es la misma para todas las diferencias por pares entre medias.

La práctica estándar para las comparaciones por pares con observaciones correlacionadas es comparar cada par de medias utilizando el método descrito en la sección “Diferencia entre dos medias (pares correlacionados)” con la adición de la corrección de Bonferroni descrita en la sección “Comparaciones específicas”. Por ejemplo, supongamos que iba a hacer todas las comparaciones por pares entre cuatro medias y mantener la tasa de error familiar en$$0.05$$. Dado que hay seis posibles comparaciones por pares entre cuatro medias, se usaría$$0.05/6 = 0.0083$$ para la tasa de error por comparación.

Como ejemplo, considere el estudio de caso “Stroop Interference”. Se realizaron tres tareas, cada una realizada por$$47$$ sujetos. En la tarea de “palabras”, los sujetos leen los nombres de las palabras de$$60$$ color escritas en tinta negra; en la tarea de “color”, los sujetos nombraron los colores de los$$60$$ rectángulos; en la tarea de “interferencia”, los sujetos nombraron el color de tinta de las palabras de color$$60$$ conflictivas. Se registraron los tiempos para leer los estímulos. Para calcular todas las comparaciones por pares, se calcula la diferencia de tiempos para cada par de condiciones para cada sujeto. En la tabla se$$\PageIndex{1}$$ muestran estas puntuaciones para cinco de las$$47$$ asignaturas.

Tabla$$\PageIndex{1}$$: Diferencias por pares
W-C W-I C-I
-3 -24 -21
2 -41 -43
-1 -18 -17
-4 -23 -19
-2 -17 -15

$$\PageIndex{2}$$La tabla muestra los datos de todos los$$47$$ sujetos.

Tabla$$\PageIndex{2}$$: Diferencias por pares para$$47$$ subjects

 W-C W-I C-I -3 -24 -21 2 -41 -43 -1 -18 -17 -4 -23 -19 -2 -17 -15 -3 -15 -12 -3 -28 -25 -3 -36 -33 -3 -17 -14 -2 -10 -8 -1 -11 -10 -1 -10 -9 -3 -26 -23 0 -4 -4 -4 -28 -24 -5 -19 -14 -5 -18 -13 -8 -23 -15 -7 -22 -15 -3 -28 -25 -9 -30 -21 -5 -21 -16 -7 -23 -16 -9 -21 -12 -7 -35 -28 -4 -27 -23 -4 -25 -21 -2 -16 -14 -3 -14 -11 -5 -14 -9 -3 -14 -11 -5 -15 -10 -12 -25 -13 -1 -9 -8 -2 -13 -11 -8 -17 -9 3 -13 -16 -6 -33 -27 -3 -12 -9 -7 -19 -12 -8 -19 -11 -6 -31 -25 -1 -19 -18 -5 -13 -8 -3 -18 -15 -9 -28 -19 -5 -22 -17

Las medias, las desviaciones estándar ($$Sd$$) y el error estándar de la media ($$Sem$$)$$t$$, y$$p$$ para todos los$$47$$ sujetos se muestran en la Tabla$$\PageIndex{3}$$. Los$$t's$$ se calculan dividiendo las medias por los errores estándar de la media. Ya que hay$$47$$ sujetos, los grados de libertad lo son$$46$$. Observe cuán diferentes son las desviaciones estándar. Para que la prueba de Tukey sea válida, todos los valores poblacionales de la desviación estándar tendrían que ser los mismos.

Tabla$$\PageIndex{3}$$: Comparaciones por pares
Comparación Media Sd Sem t p
W-C -4.15 2.99 0.44 -9.53 <0.001
W-I -20.51 7.84 1.14 -17.93 <0.001
C-I -16.36 7.47 1.09 -15.02 <0.001

Usando la corrección de Bonferroni para tres comparaciones, el$$p$$ valor tiene que estar$$0.05/3 = 0.0167$$ por debajo para que un efecto sea significativo en el$$0.05$$ nivel. Para estos datos, todos los$$p$$ valores están muy por debajo de eso, y por lo tanto todas las diferencias por pares son significativas.

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