8.2: ¿Qué es un modelo?

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En el mundo físico, los “modelos” son generalmente simplificaciones de las cosas en el mundo real que, sin embargo, transmiten la esencia de la cosa que se está modelando. Un modelo de edificio transmite la estructura del edificio a la vez que es lo suficientemente pequeño y ligero como para recogerlo con las manos; un modelo de célula en biología es mucho más grande que lo real, pero de nuevo transmite las partes principales de la célula y sus relaciones.

En estadística, un modelo está destinado a proporcionar una descripción condensada de manera similar, pero para datos en lugar de para una estructura física. Al igual que los modelos físicos, un modelo estadístico es generalmente mucho más simple que los datos que se describen; está destinado a capturar la estructura de los datos de la manera más simple posible. En ambos casos, nos damos cuenta de que el modelo es una ficción conveniente que necesariamente pasa por alto algunos de los detalles de lo real que se está modelando. Como dijo el famoso estadístico George Box: “Todos los modelos están equivocados pero algunos son útiles”.

La estructura básica de un modelo estadístico es:

$datos = modelo + error$

Esto expresa la idea de que los datos pueden ser descritos por un modelo estadístico, que describe lo que esperamos que ocurra en los datos, junto con la diferencia entre el modelo y los datos, a los que nos referimos como el error.