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20.8: Apéndice-

  • Page ID
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  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

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    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

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    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

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    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    20.8.1 Muestreo de rechazo

    Generaremos muestras a partir de nuestra distribución posterior utilizando un algoritmo simple conocido como muestreo de rechazo. La idea es que elegimos un valor aleatorio de x (en este casoprespond20.6 muestra un ejemplo de un histograma de muestras utilizando muestreo de rechazo, junto con los intervalos de 95% creíbles obtenidos con este método.

    # Compute credible intervals for example
    
    nsamples <- 100000
    
    # create random uniform variates for x and y
    x <- runif(nsamples)
    y <- runif(nsamples)
    
    # create f(x)
    fx <- dbinom(x = nResponders, size = 100, prob = x)
    
    # accept samples where y < f(x)
    accept <- which(y < fx)
    accepted_samples <- x[accept]
    
    credible_interval <- quantile(x = accepted_samples, 
                                  probs = c(0.025, 0.975))
    kable(credible_interval)
    x
    2.5% 0.54
    98% 0.73
    Ejemplo de muestreo de rechazo.La línea negra muestra la densidad de todos los valores posibles de p (responder); las líneas azules muestran los percentiles 2.5 y 97.5 de la distribución, que representan el intervalo creíble del 95 por ciento para la estimación de p (responder).
    Figura 20.6: Ejemplo de muestreo de rechazo. La línea negra muestra la densidad de todos los valores posibles de p (responder); las líneas azules muestran los percentiles 2.5 y 97.5 de la distribución, que representan el intervalo creíble del 95 por ciento para la estimación de p (responder).

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