22.5: Relaciones de Odds

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

También podemos representar la probabilidad relativa de diferentes resultados en la tabla de contingencia utilizando el odds ratio que introdujimos anteriormente, para comprender mejor el tamaño del efecto. Primero, representamos las probabilidades de ser detenido para cada carrera:

$odds_ {buscados|negro} =\ frac {N_ {buscado\ cap negro}} {N_ {no\ buscado\ cap negro}} =\ frac {1219} {36244} = 0.034$

$odds_ {buscado|blanco} =\ frac {N_ {buscado\ cap blanco}} {N_ {no\ buscado\ cap blanco}} =\ frac {3108} {239241} = 0.013$ $odds\ ratio =\ frac {odds_ {buscados|negro}} {odds_ {buscados|blanco}} = 2.59$

La razón de probabilidades muestra que las probabilidades de ser buscado son 2.59 veces mayores para los conductores negros versus blancos, según este conjunto de datos.