7.12: Configuraciones de electrones

Los diversos electrones que rodean un núcleo atómico tendrán diversos momentos angulares orbitales, es decir, cada electrón tendrá un cierto valor del número cuántico del momento angular orbital\(l\).

Un electrón con\(l = 0\) se llama\(s\) electrón.
Un electrón con\(l = 1\) se llama\(p\) electrón.
Un electrón con\(l = 2\) se llama\(d\) electrón.
Un electrón con\(l = 3\) se llama\(f\) electrón.

Esta curiosa y ciertamente ilógica notación deriva del estudio temprano de los espectros de los elementos álcalis (e.g.\(\text{Na, K}\)) y alcalintérreos (e.g.\(\text{Mg, Ca}\)) en los que se anotaron cuatro series de líneas, que, en su momento, se denominaron las series “Sharp”, “Principal”, “Difusa” y “Fundamental”. Sólo más tarde, cuando se entendió mejor la estructura atómica, se asociaron estas series con lo que ahora sabemos que son electrones\(l = 0, 1, 2, 3\). (Departamento de Policía de San Francisco, SFPD, NO es un buen mnemotécnico para usar al intentar recordarlos). Después\(l = 2\), las letras van\(g\),\(h\),\(i\),\(k\)... etc.,\(j\) omitiéndose.

Un electrón con, por ejemplo\(l = 1\), a menudo se describe como “en un orbital p”. Tenga en cuenta, sin embargo, el significado de las formas descritas por las funciones onduladas como se discute en la sección 9.

Se dice que los electrones con\(n = 1, \ 2, \ 3, \ 4\), etc., están en las conchas "\(K, \ L, \ M, \ N\), etc.”. Esta notación casi tan curiosa y poco lógica deriva del estudio temprano de los espectros de rayos X, en el que se etiquetaron diversos bordes de absorción observados o grupos de líneas de emisión\(K , \ L , \ M , \ N\), etc., y, con conocimiento posterior, estos se han asociado desde entonces con electrones con el cuántico principal siendo el número 1, 2, 3, 4. Presumiblemente, dado que inicialmente no se sabía qué borde de absorción de rayos X finalmente resultaría ser el “primero”, tenía sentido comenzar la notación en algún lugar cercano a la mitad del alfabeto.

Las restricciones a los valores de los números cuánticos junto con el principio de exclusión Pauli permiten comprender las configuraciones electrónicas de los átomos. Por ejemplo la configuración electrónica del cobre,\(\text{Cu}\), en su estado fundamental es

\[1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^10 4s\]

Esto suele ser pronunciado, incluso por mí mismo, “uno-s-cuadrado, dos-s-cuadrado, dos-p al sexto...” etc, pero pronto veremos que así ciertamente no es como debe pronunciarse, y no desanimaré al lector que quiera hacerlo correctamente, mientras sigo con mis formas desaliñadas.

Lo que significa es lo siguiente:

El\(1\) se refiere a electrones con\(n = 1\); es decir, a\(K\) -electrones de caparazón. La notación\(s^2\) que sigue indica que hay dos\(s\) electrones; es decir, dos electrones con momento angular orbital cero. (¡En un modelo de Bohr-Sommerfeld presumiblemente tendrían que estar inmóviles, o bien moverse de un lado a otro en línea recta a través del núcleo! No tenemos esa dificultad en un modelo onda-mecánico.) Ahora recordemos que\(l\) pueden tener valores integrales solo hasta\(n−1\), de modo que los únicos electrones posibles en la\(K\) -concha son\(s\) -electrones con\(l = 0\). En consecuencia el único valor posible de\(m_l\) es cero. Existen los dos valores posibles para\(m_s\), sin embargo, es decir,\(+1/2\) y\(-1/2\) así dos\(s\) electrones (pero no más de dos) son posibles en la\(K\) -shell. Así, el\(K\) -shell está lleno, y los números cuánticos para los dos electrones\(K\) -shell son:

\ begin {array} {c c c c}
n & l & m_l & m_s\\
&&&&\\
1 & 0 & 0 & +1/2\\
1 & 0 & 0 & 0 & -1/2\\
\ end {array}

A continuación llegamos a\(2s^2 2p^6\). Esto indica que hay dos\(s\) -electrones en la\(L\) -shell y seis\(p\) -electrones en la L-shell. Veamos sus números cuánticos:

\ begin {array} {c c c c}
n & l & m_l & m_s\\
&&&&\
2 & 0 & 0 & +1/2\\
2 & 0 & 0 & 0 & -1/2\\
2 & 1 & -1 & +1/2\\
2 & 1 & -1 y -1/2\\
2 & amp; 1 & 0 & +1/2\\
2 & 1 & 0 & -1/2\\
2 & 1 & 1 & +1/2\\
2 & 1 & 1 & 1 & -1/2\\
\ end {array}

Y así sucesivamente, y así sucesivamente y así sucesivamente... Muchos libros de física y química dan las configuraciones de los estados básicos de todos los átomos en la tabla periódica, y tales tablas bien merecen un estudio cuidadoso. Recordemos que, para un dado\(n\),\(l\) pueden tomar valores sólo hasta\(n − 1\), de modo que, por ejemplo, el\(N\) -shell (\(n = 3\)) puede tener solamente\(s\)\(p\),, y\(d\) electrones. Dentro de un caparazón dado, sólo puede haber dos\(s\) -electrones, seis\(p\) -electrones, diez\(d\) -electrones,\(2(2l+1)\) electrones con número cuántico de momento angular orbital\(l\). Un caparazón dado puede contener solo\(2n^2\) electrones, cada uno teniendo su conjunto único de cuatro números cuánticos. Observará que el cobre, en su configuración de tierra, tiene lleno\(K\),\(L\), y\(M\) conchas, más un electrón externo en su\(N\) caparazón.

Como se dijo al inicio de este capítulo, sólo esperamos introducir algunas de las palabras e ideas encontradas en la espectroscopia. Será necesario un estudio cuidadoso de libros de texto más detallados, y recomiendo encarecidamente que se intente construir las configuraciones de suelo de al menos los primeros 30 elementos, hasta el zinc. Compara tus esfuerzos con las tablas de los libros, y encontrarás que las configuraciones de suelo de muy pocos de los primeros treinta elementos pueden no ser exactamente lo que predijiste.