1.4: Números en Astronomía
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En astronomía nos ocupamos de las distancias en una escala en la que quizás nunca antes habías pensado, con números más grandes que cualquiera que hayas encontrado. Adoptamos dos enfoques que facilitan un poco el manejo de los números astronómicos. Primero, utilizamos un sistema para escribir números grandes y pequeños llamado notación científica (o a veces notación de potencia de diez). Este sistema es muy atractivo porque elimina los muchos ceros que pueden parecer abrumadores para el lector. En notación científica, si quieres escribir un número como 500,000,000, lo expresas como\(5 × 10^8\). El pequeño número elevado después del 10, llamado exponente, realiza un seguimiento del número de lugares que tuvimos que mover el punto decimal hacia la izquierda para convertir 500,000,000 a 5. Si se encuentra con este sistema por primera vez o desea un repaso, le sugerimos que consulte el Apéndice C y Ejemplo\(\PageIndex{1}\) para obtener más información. La segunda forma en que tratamos de mantener los números simples es usar un conjunto consistente de unidades: la métrica Sistema Internacional de Unidades, o SI (del Sistema Internacional de Unidades francés). El sistema métrico se resume en el Apéndice D (ver Ejemplo\(\PageIndex{2}\)).
Vea esta breve animación de PBS que explica cómo funciona la notación científica y por qué es útil.
Una unidad común que utilizan los astrónomos para describir las distancias en el universo es un año luz, que es la distancia que recorre la luz durante un año. Debido a que la luz siempre viaja a la misma velocidad, y debido a que su velocidad resulta ser la velocidad más rápida posible en el universo, hace un buen estándar para realizar un seguimiento de las distancias. Puede que te confundas porque un “año luz” parece implicar que estamos midiendo el tiempo, pero esta mezcla de tiempo y distancia también es común en la vida cotidiana. Por ejemplo, cuando tu amigo pregunta dónde se encuentra el cine, podrías decir “a unos 20 minutos del centro”.
Entonces, ¿cuántos kilómetros hay en un año luz? La luz viaja al asombroso ritmo de\(3 × 10^5\) kilómetros por segundo (km/s), lo que hace que un año luz\(9.46 × 10^{12}\) kilómetros. Se podría pensar que una unidad tan grande llegaría fácilmente a la estrella más cercana, pero las estrellas son mucho más remotas de lo que nuestra imaginación podría llevarnos a creer. Incluso la estrella más cercana está a 4.3 años luz de distancia, a más de 40 billones de kilómetros. Otras estrellas visibles a simple vista están a cientos o miles de años luz de distancia (Figura\(\PageIndex{1}\)).
Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Notación científica
En 2015, el ser humano más rico de nuestro planeta tenía un patrimonio neto de $79.2 mil millones. Algunos podrían decir que esta es una suma astronómica de dinero. Expresa esta cantidad en notación científica.
Solución
$79.2 mil millones se pueden escribir $79,200,000,000. Expresado en notación científica se convierte\(\$7.92 × 10^{10}\).
Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Familiarizarse con un Año Luz
¿Cuántos kilómetros hay en un año luz?
Solución
La luz viaja\(3 \times 10^5 \text{ km}\) en\(1\text{ s}\). Entonces, calculemos hasta dónde va en un año:
- Hay\(60 (6 \times 10^1)\text{ s}\) en\(1\text{ min}\), y\(6 \times 10^1 \text{ min}\) en\(1\text{ h}\).
- Multiplica estos juntos y te das cuenta de que los hay\(3.6 \times 10^3\text{ s/h}\).
- Así, la luz cubre\(3 \times 10^5\text{ km/s } \times 3.6 \times 103\text{ s/h } = 1.08 \times 109 \text{ km/h}\).
- Hay 24 o\(2.4 \times 10^1 \text{ h}\) en un día, y\(365.25 (3.65 \times 10^2)\text{ days}\) en\(1\text{ y}\).
- El producto de estos dos números es\(8.77 \times 10^3\text{ h/y}\).
- Multiplicando esto por\(1.08 \times 10^9\text{ km/h}\) da\(9.46 \times 10^{12}\text{ km/light-year}\).
Eso es casi 10,000,000,000,000 km que la luz cubre en un año. Para ayudarte a imaginar lo larga que es esta distancia, mencionaremos que una cuerda de 1 año luz de largo podría caber alrededor de la circunferencia de la Tierra 236 millones de veces.