29.E: El Big Bang (Ejercicios)

Artículos

Kruesi, L. “Cosmología: 5 Cosas que Necesitas Saber”. Astronomía (Mayo 2007): 28. Cinco preguntas que suelen hacer los estudiantes y cómo las responden los cosmólogos modernos.

Kruesi, L. “Cómo Planck ha redefinido el Universo”. Astronomía (Octubre 2013): 28. Buena reseña de lo que nos ha dicho esta misión espacial sobre el CMB y el universo.

Lineweaver, C. & Davis, T. “Conceptos erróneos sobre el Big Bang”. Scientific American (Marzo 2005): 36. Algunas ideas básicas sobre la cosmología moderna aclaradas, utilizando la relatividad general.

Nadis, S. “Dimensionando Inflación”. Sky & Telescope (noviembre de 2005): 32. Bonita reseña del origen y variantes modernas sobre la idea inflacionaria.

Nadis, S. “Cómo Pudimos Ver Otro Universo”. Astronomía (junio de 2009): 24. Sobre las ideas modernas sobre los multiversos y cómo tales burbujas del espacio-tiempo podrían chocar.

Nadis, S. “La nueva cara de Dark Energy: Cómo las estrellas explosivas están cambiando nuestra visión”. Astronomía (Julio 2012): 45. Acerca de nuestra mejora en la comprensión de las complejidades de las supernovas tipo Ia.

Naze, Y. “El sacerdote, el universo y el Big Bang”. Astronomía (Noviembre 2007): 40. Sobre la vida y obra de Georges Lemaître.

Panek, R. “Pasando al Lado Oscuro”. Sky & Telescope (febrero de 2009): 22. Una historia de las observaciones y teorías sobre la energía oscura.

Pendrick, D. “¿Está el Big Bang en problemas?” Astronomía (abril de 2009): 48. Este artículo sensacionalmente titulado es realmente una revisión más rápida de cómo las ideas y observaciones modernas están desarrollando la hipótesis del Big Bang (y planteando preguntas).

Reddy, F. “Cómo terminará el universo”. Astronomía (Septiembre 2014): 38. Breve discusión de escenarios locales y generales de futuro.

Riess, A. y Turner, M. “El universo en expansión: de la desaceleración a la aceleración”. Scientific American (Septiembre 2008): 62.

Turner, M. “El Origen del Universo”. Scientific American (Septiembre 2009): 36. Una introducción a la cosmología moderna.

Sitios web

Imprimación de Cosmología: https://preposterousuniverse.com/cosmologyprimer/. El astrofísico de Caltech Sean Carroll ofrece un sitio no técnico con breves resúmenes de muchos temas clave en la cosmología moderna.

Cosmología cotidiana: cosmología.carnegiesciencia.edu/. Un sitio web educativo de los Observatorios Carnegie con una cronología de descubrimiento cosmológico, materiales de fondo y actividades.

¿Qué tan grande es el universo? : www.pbs.org/wgbh/nova/espacio/h... -universe.html. Un claro ensayo de un destacado astrónomo Brent Tully resume algunas ideas clave en la cosmología e introduce la noción de la aceleración del universo.

Universo 101: Misión WMAP Introducción al Universo: http://map.gsfc.nasa.gov/universe/. Introducción concisa de la NASA sobre ideas cosmológicas del equipo misionero del WMAP.

Proyecto Cosmic Times: http://cosmictimes.gsfc.nasa.gov/. James Lochner y Barbara Mattson han compilado un rico recurso de la historia de la cosmología del siglo XX en forma de reportajes de noticias sobre eventos clave, del Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA.

Videos

El día en que encontramos el universo: www.cfa.harvard.edu/events/mo... archive09.html. La distinguida escritora científica Marcia Bartusiak analiza la obra de Hubble y el descubrimiento de la expansión del cosmos, una de las conferencias de la Noche del Observatorio en el Centro Harvard-Smithsonian de Astrofísica (53:46).

Imágenes del Universo Infantil: https://www.youtube.com/watch?v=x0AqCwElyUk. Charla pública de Lloyd Knox sobre los últimos descubrimientos sobre el CMB y lo que significan para la cosmología (1:16:00).

Universo Runaway: https://www.youtube.com/watch?v=kNYVFrnmcOU. Roger Blandford (Stanford Linear Accelerator Center) conferencia pública sobre el descubrimiento y significado de la aceleración cósmica y la energía oscura (1:08:08).

Del Big Bang al Premio Nobel y luego al Telescopio Espacial James Webb y el Descubrimiento de la Vida Alien: svs.gsfc.nasa.gov/vis/a010000... 370/index.html. John Mather, NASA Goddard (1:01:02). Su charla del Premio Nobel del 8 de diciembre de 2006 se puede encontrar en www.nobelprize.org/mediaplaye... p? id=74&view=1.

La energía oscura y el destino del universo: https://webcast.stsci.edu/webcast/de...=1961&parent=1. Adam Reiss (STSCi), en el Instituto de Ciencias del Telescopio Espacial (1:00:00).

Actividades de Grupo Colaborativo

1. Este capítulo trata de algunas preguntas e ideas bastante grandes. Algunos sistemas de creencias nos enseñan que hay preguntas a las que “no estábamos destinados a conocer” las respuestas. Otras personas sienten que si nuestras mentes e instrumentos son capaces de explorar una cuestión, entonces se convierte en parte de nuestro derecho de nacimiento como seres humanos pensantes. Haga que su grupo discuta sus reacciones personales al discutir preguntas como el comienzo del tiempo y el espacio, y el destino final del universo. ¿Te pone nervioso escuchar que los científicos discuten estos temas? ¿O es emocionante saber que ahora podemos reunir evidencia científica sobre el origen y destino del cosmos? (Al discutir esto, puede encontrar que los miembros de su grupo no están muy de acuerdo; trate de ser respetuosos con los puntos de vista de los demás).
2. Un modelo popular del universo en las décadas de 1950 y 1960 fue la llamada cosmología de estado estacionario. En este modelo, el universo no solo era el mismo en todas partes y en todas las direcciones (homogéneo e isotrópico), sino también el mismo en todo momento. Sabemos que el universo se está expandiendo y las galaxias se están adelgazando, por lo que este modelo planteó la hipótesis de que la nueva materia estaba continuamente llegando a existir para llenar el espacio entre galaxias a medida que se alejaban más. Si es así, el universo infinito no tenía que tener un comienzo repentino, sino que simplemente podría existir para siempre en estado estacionario. Haga que su grupo discuta su reacción ante este modelo. ¿Te parece filosóficamente más atractivo que el modelo Big Bang? ¿Puede citar alguna evidencia que indique que el universo no era el mismo hace miles de millones de años que ahora, que no está en estado estacionario?
3. Uno de los accidentes afortunados que caracteriza a nuestro universo es el hecho de que la escala de tiempo para el desarrollo de la vida inteligente en la Tierra y la vida del Sol son comparables. Haga que su grupo discuta qué pasaría si las dos escalas de tiempo fueran muy diferentes. Supongamos, por ejemplo, que el tiempo para que la vida inteligente evolucione fue 10 veces mayor que la vida de la secuencia principal del Sol. ¿Nuestra civilización se habría desarrollado alguna vez? Ahora supongamos que el momento para que la vida inteligente evolucione es diez veces más corto que la vida de la secuencia principal del Sol. ¿Estaríamos por aquí? (Esta última discusión requiere una reflexión considerable, incluyendo ideas como cómo fueron las primeras etapas de la vida del Sol y cuánto la Tierra primitiva fue bombardeada por asteroides y cometas).
4. Las grandes ideas discutidas en este capítulo tienen un efecto poderoso en la imaginación humana, no solo para los científicos, sino también para artistas, compositores, dramaturgos y escritores. Aquí enumeramos solo algunas de estas respuestas a la cosmología. Cada miembro de tu grupo puede seleccionar uno de estos, aprender más sobre él y luego reportar, ya sea al grupo o a toda la clase.
   • El poeta californiano Robinson Jeffers era hermano de un astrónomo que trabajaba en el Observatorio Lick. Su poema “Margrave” es una meditación sobre la cosmología y sobre el secuestro y asesinato de un niño: www.poemhunter.com/best-poems... fers/margrave/.
   • En la historia de ciencia ficción “La mina de gravedad” de Stephen Baxter, la energía de evaporar agujeros negros supermasivos es la última esperanza de los seres vivos en un futuro lejano en un universo en constante expansión. La historia tiene una descripción poética del destino final de la materia y la vida y está disponible en línea en: http://www.infinityplus.co.uk/stories/gravitymine.htm.
   • La pieza musical YLEM de Karlheinz Stockhausen toma su título del término griego antiguo para material primitivo revivido por George Gamow. Se trata de retratar el universo oscilante en términos musicales. Los jugadores en realidad se expanden por la sala de conciertos, tal como lo hace el universo, para luego regresar y expandirse nuevamente. Ver: http://www.karlheinzstockhausen.org/ylem_english.htm.
   • La pieza musical Supernova Sonata http://www.astro.uvic.ca/~alexhp/new...va_sonata.html de Alex Parker y Melissa Graham se basa en las características de 241 explosiones de supernova tipo Ia, las que han ayudado a los astrónomos a descubrir la aceleración del universo en expansión.
   • El cuento corto de Gregory Benford “The Final Now” contempla el fin de un universo abierto acelerado, y mezcla imágenes religiosas y científicas de una manera muy poética. Disponible gratis en línea en: http://www.tor.com/stories/2010/03/the-final-now.
5. Cuando Einstein se enteró del trabajo de Hubble mostrando que el universo de galaxias se está expandiendo, calificó su introducción de la constante cosmológica en su teoría general de la relatividad su “mayor error”. ¿Puede su grupo pensar en otros “grandes errores” de la historia de la astronomía, donde el pensamiento de los astrónomos era demasiado conservador y el universo resultó ser más complicado o requería un pensamiento más “fuera de la caja”?

Preguntas de revisión

1. ¿Cuáles son las observaciones básicas sobre el universo que cualquier teoría de la cosmología debe explicar?
2. Describir algunos posibles futuros para el universo que los científicos han ideado. ¿Qué propiedad del universo determina cuál de estas posibilidades es la correcta?
3. ¿Qué significa el término tiempo Hubble en cosmología, y cuál es el mejor cálculo actual para el tiempo Hubble?
4. ¿Cuál formó primero: núcleos de hidrógeno o átomos de hidrógeno? Explicar la secuencia de eventos que llevaron a cada uno.
5. Describir al menos dos características del universo que son explicadas por el modelo estándar del Big Bang.
6. Describir dos propiedades del universo que no son explicadas por el modelo estándar del Big Bang (sin inflación). ¿Cómo explica la inflación estas dos propiedades?
7. ¿Por qué creen los astrónomos que debe haber materia oscura que no esté en forma de átomos con protones y neutrones?
8. ¿Qué es la energía oscura y qué evidencia tienen los astrónomos de que es un componente importante del universo?
9. Pensando en las ideas del espacio y el tiempo en la teoría general de la relatividad de Einstein, ¿cómo explicamos el hecho de que todas las galaxias fuera de nuestro Grupo Local muestran un corrimiento al rojo?
10. Los astrónomos han descubierto que hay más helio en el universo de lo que las estrellas podrían haber hecho en los 13.800 millones de años que el universo ha existido. ¿Cómo resuelve este problema el escenario del Big Bang?
11. Describir el principio antrópico. ¿Cuáles son algunas propiedades del universo que lo hacen “listo” para tener formas de vida como tú en él?
12. Describir la evidencia de que la expansión del universo se está acelerando.

Preguntas de Pensamiento

1. ¿Cuál es la sonda más útil de la evolución temprana del universo: una galaxia elíptica gigante o una galaxia irregular como la Gran Nube de Magallanes? ¿Por qué?
2. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar cuásares para sondear la historia temprana del universo?
3. ¿Se produciría la aceleración del universo si estuviera compuesto enteramente de materia (es decir, si no hubiera energía oscura)?
4. Supón que el universo se expande para siempre. Describir qué será de la radiación de la bola de fuego primitiva. ¿Cómo será la evolución futura de las galaxias? ¿Podría la vida tal como la conocemos sobrevivir para siempre en un universo así? ¿Por qué?
5. Algunos teóricos esperaban que las observaciones mostraran que la densidad de la materia en el universo es apenas igual a la densidad crítica. ¿Las observaciones actuales apoyan esta hipótesis?
6. Hay una variedad de formas de estimar las edades de diversos objetos en el universo. Describir dos de estas formas, e indicar qué tan bien concuerdan entre sí y con la edad del universo mismo según lo estimado por su expansión.
7. Desde la época de Copérnico, cada revolución en astronomía ha movido a los humanos más lejos del centro del universo. Ahora parece que puede que ni siquiera estemos hechos de la forma más común de materia. Rastrear los cambios en el pensamiento científico sobre la naturaleza central de la Tierra, el Sol y nuestra Galaxia a escala cósmica. Explique cómo la noción de que la mayor parte del universo está hecho de materia oscura continúa esta “tradición copernicana”.
8. El principio antrópico sugiere que en algún sentido estamos observando un tipo especial de universo; si el universo fuera diferente, nunca podríamos haber llegado a existir. Comenta cómo encaja esto con la tradición copernicana descrita en el ejercicio anterior.
9. El descubrimiento de Penzias y Wilson del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) es un buen ejemplo de serendipia científica, algo que se encuentra por casualidad pero que resulta tener un resultado positivo. ¿Qué buscaban y qué descubrieron?
10. Construir una línea de tiempo para el universo e indicar cuándo ocurrieron diversos eventos significativos, desde el inicio de la expansión hasta la formación del Sol hasta la aparición de los humanos en la Tierra.

Calcular por ti mismo

1. Supongamos que la constante del Hubble no fue de 22 sino de 33 km/s por millón de años luz. Entonces, ¿cuál sería la densidad crítica?
2. Supongamos que la galaxia promedio contiene\(10^11\)\(M_{\text{Sun}}\) y que la distancia promedio entre galaxias es de 10 millones de años luz. Calcular la densidad promedio de materia (masa por unidad de volumen) en galaxias. ¿Qué fracción es esta de la densidad crítica que calculamos en el capítulo?
3. El CMB contiene aproximadamente 400 millones de fotones por m ³. La energía de cada fotón depende de su longitud de onda. Calcular la longitud de onda típica de un fotón CMB. Pista: El CMB es radiación de cuerpo negro a una temperatura de 2.73 K. Según la ley de Viena, la longitud de onda máxima en nanómetros viene dada por\(\lambda_{\text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T}\). Calcular la longitud de onda a la que el CMB es máximo y, para que las unidades sean consistentes, convierta esta longitud de onda de nanómetros a metros.
4. Dar seguimiento al Ejercicio de figurar por ti mismo 5 calcular la energía de un fotón típico. Supongamos para este cálculo aproximado que cada fotón tiene la longitud de onda calculada en el ejercicio anterior. La energía de un fotón viene dada por\(E= \frac{hc}{\lambda}\), donde\(h\) es la constante de Planck y es igual a\(6.626 \times 10^{–34} \text{ J} \times \text{s}\),\(c\) es la velocidad de la luz en m/s, y\(\lambda\) es la longitud de onda en m.
5. Continuando con el pensamiento en los ejercicios de figurar para ti mismo 6 y 7, calcular la energía en un metro cúbico de espacio, multiplicar la energía por fotón calculada en el ejercicio anterior por el número de fotones por metro cúbico dado anteriormente.
6. Continuando con el pensamiento en los últimos tres ejercicios, convertir esta energía en un equivalente en masa, usar la ecuación de Einstein\(E= mc^2\). Pista: Divide la energía por m ³ calculada en el ejercicio anterior por la velocidad de la luz al cuadrado. Revisa tus unidades; deberías tener una respuesta en kg/m ³. Ahora compara esta respuesta con la densidad crítica. Tu respuesta debe ser varias potencias de 10 menores que la densidad crítica. En otras palabras, has descubierto por ti mismo que la contribución de los fotones CMB a la densidad general del universo es mucho, mucho menor que la contribución que hacen las estrellas y las galaxias.
7. Todavía hay cierta incertidumbre en la constante del Hubble. a) Las estimaciones actuales oscilan entre 19.9 km/s por millón de años luz y 23 km/s por millón de años luz. Supongamos que la constante del Hubble ha sido constante desde el Big Bang. ¿Cuál es el rango posible en las edades del universo? Usa la ecuación en el texto y asegúrate de usar unidades consistentes.\(T_0 = \frac{1}{H}\) b) Hace veinte años, las estimaciones para la constante del Hubble oscilaban entre 50 y 100 km/s por Mps. ¿Cuáles son las edades posibles para el universo a partir de esos valores? ¿Se puede descartar algunas de estas posibilidades sobre la base de otras pruebas?
8. Es posible derivar la edad del universo dado el valor de la constante del Hubble y la distancia a una galaxia, nuevamente con el supuesto de que el valor de la constante del Hubble no ha cambiado desde el Big Bang. Consideremos una galaxia a una distancia de 400 millones de años luz retrocediendo de nosotros a una velocidad,\(v\). Si la constante del Hubble es de 20 km/s por millón de años luz, ¿cuál es su velocidad? ¿Cuánto tiempo hace que esa galaxia estaba justo al lado de nuestra propia Galaxia si siempre ha estado retrocediendo a su ritmo actual? Exprese su respuesta en años. Desde que el universo comenzó cuando todas las galaxias estaban muy juntas, este número es una estimación aproximada para la edad del universo.