5.4.1: Campo de una masa puntual

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La ecuación 5.3.1, junto con la definición de la fuerza de campo como la fuerza experimentada por la masa unitaria, significa que el campo a una\(r\) distancia de una masa puntual\(M\) es

\[g = \frac{GM}{r^2} \quad \text{N kg}^{-1} \text{ or m s}^{-2} \label{5.4.1} \tag{5.4.1}\]

En forma vectorial, esto se puede escribir como

\[\textbf{g} = -\frac{GM}{r^2} \hat{\textbf{r}} \quad \text{N kg}^{-1} \text{ or m s}^{-2} \label{5.4.2} \tag{5.4.2}\]

Aquí\(\hat{\textbf{r}}\) hay un vector unitario adimensional en la dirección radial.

También se puede escribir como

\[\textbf{g} = -\frac{GM}{r^3} \textbf{r} \quad \text{N kg}^{-1} \text{ or m s}^{-2} \label{5.4.3} \tag{5.4.3}\]

Aquí\(\textbf{r}\) hay un vector de magnitud\(r\) − de ahí el\(r^3\) en el denominador.