17.1: Introducción a las estrellas binarias visuales

Muchas estrellas en el cielo se ven a través de un telescopio para ser dos estrellas aparentemente juntas. Mediante el uso de un micrómetro filar es posible medir la posición de una estrella (la más tenue de las dos, por ejemplo) con respecto a la otra. La posición generalmente se expresa como la distancia angular\(ρ\) (en segundos de arco) entre las estrellas y el ángulo\(θ\) de posición de la estrella más tenue con respecto a la más brillante. (La separación se puede determinar en kilómetros en lugar de meramente en segundos de arco si se conoce la distancia desde la Tierra hasta el par). El ángulo de posición se mide en sentido antihorario desde la dirección hacia el norte. Ver figura\(\text{XVII.1}\).

\(\text{FIGURE XVII.1}\)

Estas coordenadas\((ρ , θ)\) de una estrella con respecto a la otra pueden, por supuesto, convertirse fácilmente en\((x , y)\) coordenadas. En cualquier caso, tras el paso de muchos años (a veces más largos que la vida de un astrónomo) uno termina con una tabla de coordenadas en función del tiempo. Debido a que el período orbital suele ser del orden de muchos años, y las observaciones disponibles están correspondientemente distribuidas a lo largo de un largo período de tiempo, es necesario señalar que todos los ángulos de posición, que se miden con respecto al ecuador de la fecha, deben ajustarse para referirse a un ecuador estándar, como el de\(\text{J2000.0}\). No quiero interrumpir el flujo de pensamiento aquí discutiendo en detalle este punto (aunque sea importante); basta con decir que

\[θ_{2000.0} = θ_t + 20^{\prime \prime} \times (2000 - t) \sin α \sec δ , \label{17.1.1} \tag{17.1.1}\]

donde\(t\) es la época de la observación en años, y los ángulos de posición se expresan en segundos de arco.

Si una estrella parece moverse en línea recta con respecto a la otra, es probable que las dos estrellas no estén físicamente conectadas sino que simplemente se encuentran casi en la misma línea de visión. Tal par se llama par óptico o doble óptico.

Sin embargo, si una estrella parece describir una elipse relativa a la otra, entonces las dos estrellas están físicamente conectadas y se mueven alrededor de su centro de masa común.

La separación angular entre las dos estrellas suele ser muy pequeña, del orden de segundos de arco o menos, y no es fácil de medir. Mucho más difíciles de medir serían las distancias de las dos estrellas individualmente desde su centro de masa mutuo. Los pares cercanos suelen medirse visualmente con un micrómetro filar, y es entonces casi invariablemente el caso de que lo que se mide es la posición del secundario con respecto al primario. Los pares más anchos, sin embargo, se pueden medir a partir de fotografías, o, hoy, a partir de\(\text{CCD}\) imágenes. En ese caso, no sólo las mediciones son más precisas, sino que es posible medir la posición de cada componente con respecto a las estrellas de calibración de fondo, y de ahí medir la posición de cada componente con respecto al centro de masa del sistema. Esto nos permite determinar la relación de masa de los dos componentes. Los pares que están suficientemente separados para realizar mediciones fotográficas, sin embargo, vienen con su propio conjunto de problemas. Si su separación angular es grande, esto podría significar o bien que la separación real, lineal en kilómetros, es grande, o bien que las estrellas no están muy lejos del Sol. En el primer caso, es posible que tengamos que esperar bastante tiempo (quizás más que una vida humana promedio) para que las dos estrellas describan una órbita completa. En este último caso, es posible que tengamos que tener en cuenta complicaciones como el movimiento adecuado o el paralaje anual.

El más brillante de las dos estrellas es el primario, y el más tenue es el secundario. Esto casi siempre significará (aunque no necesariamente así) que la estrella primaria es también la más masiva de la pareja, pero esto no se puede suponer sin más pruebas. Si las dos estrellas son de igual brillo, es arbitrario cuál se designa como primaria. Si las dos estrellas son de igual brillo, a veces puede suceder que, cuando se acercan muy entre sí, se funden y no se pueden distinguir hasta que su separación sea lo suficientemente grande para que se resuelvan de nuevo. Entonces puede no ser obvio cuál de los dos había sido designado el “primario”.

La órbita de la secundaria alrededor de la primaria es, por supuesto, una elipse kepleriana. Pero lo que se ve es la proyección de esta órbita sobre el “plano del cielo”. (El “plano del cielo” es la frase casi universalmente utilizada por los astrónomos observacionales, y no hay objeción sustancial a ella; formalmente significa el plano tangente a la esfera celeste en la posición del componente primario). La proyección de la verdadera órbita en el plano del cielo es la órbita aparente, y ambas son elipses. El centro de la elipse verdadera se mapea sobre el centro de la elipse aparente, pero los focos de la elipse verdadera no se mapean con los focos de la elipse aparente. La estrella primaria está en un foco de la elipse verdadera, pero no está en un foco de la elipse aparente. El vector de radio en la órbita verdadera barre áreas iguales en tiempos iguales, de acuerdo con la segunda ley de Kepler. En proyección al plano del cielo, todas las áreas se reducen por el mismo factor\((\cos i)\). En consecuencia, el vector de radio en la órbita aparente también barre áreas iguales en tiempos iguales, aunque la estrella primaria no esté en el foco de la elipse aparente.

Habiendo asegurado las observaciones necesarias durante un largo periodo de tiempo, el astrónomo se enfrenta a dos tareas. Primero se tiene que determinar la órbita aparente; después se tiene que determinar la órbita verdadera.