18.7: Medición de la velocidad radial

En un texto que se ocupa principalmente de la mecánica celeste, no intentaré hacer justicia a los detalles prácticos de medir un espectro, sino que vale la pena mencionar uno o dos puntos, aunque sólo sea para llamar la atención del lector sobre ellos.

Para medir la velocidad radial, se obtiene un espectro de la estrella y se mide la longitud de onda de varias líneas de espectro (es decir, mide sus posiciones a lo largo de la longitud del espectro) y compara las longitudes de onda con las longitudes de onda de un espectro de laboratorio de comparación, como un arco o un tubo de descarga, adyacente al espectro estelar. Si los espectros se obtienen en una placa fotográfica, la medición se realiza con un microscopio de medición. Si se obtienen en un CCD, realmente no hay “medición” en el sentido tradicional por hacer —una computadora leerá los píxeles sobre los que caen las líneas. Si las líneas estelares son desplazadas por Δλ de sus valores de laboratorio λ, entonces la velocidad radial v viene dada simplemente por

\[\frac{v}{c}=\frac{\Delta \lambda}{\lambda}.\]

Tenga en cuenta que esta fórmula, en la que c es la velocidad de la luz, es válida sólo si v << c. Este es ciertamente el caso en el contexto actual, aunque no es correcto para medir las velocidades radiales de galaxias distantes. (La z en el contexto de la galaxia es la medida Δλ/λ, y el conocimiento tanto de la relatividad como de la cosmología es necesario para traducirlo correctamente en velocidad radial).

La medición precisa de longitudes de onda en espectros estelares tiene su propio conjunto de dificultades. Por ejemplo, las líneas espectrales de las estrellas de tipo temprano son amplias y difusas como resultado de las altas temperaturas y el ensanchamiento cuadrático de Stark de las líneas, así como la rápida rotación de las estrellas de tipo temprano. Las líneas de las estrellas tardías son numerosas, muy atestadas y mezcladas. Así, existen dificultades en ambos extremos de la secuencia espectral.

Una técnica muy agradable para medir velocidades radiales implica hacer uso de todo el espectro en lugar del laborioso proceso de medir las longitudes de onda de líneas individuales. Supongamos que estás, por ejemplo observando una estrella tipo G. Prepararás una máscara opaca en la que se inscriben, en sus posiciones correctas, líneas transparentes correspondientes a las líneas esperadas de una estrella tipo G. Durante la observación, se permite que el espectro de la estrella caiga sobre esta máscara. Algo de luz pasa a través de las líneas transparentes inscritas en la máscara, y esta luz es detectada por una célula fotoeléctrica detrás de la máscara. La máscara se mueve paralela al espectro hasta que las líneas oscuras de absorción en el espectro estelar caen sobre las líneas transparentes inscritas en la máscara, y en este momento la cantidad de luz que pasa por la máscara y alcanza la célula fotoeléctrica alcanza un mínimo agudo. Esta técnica no sólo hace uso de todo el espectro, sino que la velocidad radial se obtiene inmediatamente, in situ, en el telescopio.

Termino mencionando brevemente dos pequeños problemas que son bien conocidos por los observadores, conocidos como el efecto de rotación y el efecto de mezcla.

Si la inclinación orbital es cercana a los 90 ^o, el sistema, además de ser un binario espectroscópico, también podría ser un binario eclipsante. En este caso, en principio podemos obtener una gran cantidad de información sobre el sistema — pero existe el peligro de que la información no sea correcta. Por ejemplo, supongamos que el sistema es un binario de una sola línea, y que la estrella brillante (aquella cuyo espectro se puede ver) es un rotador rápido y está siendo eclipsada parcialmente por la secundaria. En ese caso solo podemos ver una parte de la superficie de la estrella primaria —quizás esa parte de la estrella que está (por rotación) moviéndose hacia nosotros. Esto nos dará una medición incorrecta de la velocidad radial.

O de nuevo, supongamos que tenemos un binario de doble línea. Durante gran parte del periodo orbital, las líneas de una estrella pueden estar bien separadas de las de la otra. Sin embargo, llega un momento en que los dos conjuntos de líneas se acercan entre sí y se mezclan parcialmente. En la figura XVIII.6 se muestran dos perfiles gaussianos parcialmente mezclados. Verá que los mínimos del perfil mezclado, mostrados como una curva discontinua, ocurren más juntos que los verdaderos mínimos de las líneas individuales. Si mide los mínimos del perfil mezclado, esto obviamente dará la velocidad radial incorrecta y resultará en una distorsión de la curva de velocidad y errores correspondientes en los elementos orbitales. Hace muchos años hice algunos cálculos sobre la cantidad del efecto de mezcla para perfiles gaussianos y lorentzianos para diversas separaciones e intensidades relativas. Estos cálculos fueron publicados en Avisos Mensuales de la Real Sociedad Astronómica, 141, 43 (1968).