6.1: Introducción al Ferromagnetismo

La densidad de magnetización,\(\vec M\), en la mayoría de los materiales a temperatura ambiente es proporcional al campo magnético,\(\vec H\):

\[\vec{\text{M}}=\chi \vec{\text{H}} , \label{6.1}\]

El factor de proporcionalidad,\(\chi\), se llama la susceptibilidad magnética. Ya que\(\vec M\), y\(\vec H\) tienen las mismas unidades (Amps/metro) la susceptibilidad magnética no tiene dimensiones. Los valores típicos de la susceptibilidad a temperatura ambiente para algunas sustancias comunes se enumeran en la Tabla (6.1.1). De esta Tabla se desprende que para tales sustancias no magnéticas la magnetización por unidad de volumen es despreciable en comparación con los valores del campo magnético impresionado,\(\vec H\). La situación es bastante diferente para las sustancias ferromagnéticas como el hierro, el níquel o el cobalto. En un ferroimán los momentos magnéticos se mantienen paralelos por fuerzas muy fuertes llamadas fuerzas de intercambio. La magnetización por unidad de volumen\(| \vec M_s |\),, es muy grande y esencialmente independiente del campo magnético aplicado a temperaturas bajas en comparación con una temperatura crítica llamada Temperatura de Curie. La temperatura de Curie, T _c, es aquella temperatura a la que la magnetización en campo magnético aplicado cero va a cero. La temperatura de Curie depende del material. Las temperaturas de Curie para hierro, níquel y cobalto son 1044, 631 y 1393 K respectivamente. La magnetización varía lentamente con la temperatura a bajas temperaturas. La dependencia de la temperatura de la magnetización en hierro se representa en la Figura (6.1.1). La dependencia de la temperatura de M _s para otros ferroimanes es muy similar. Si una varilla cilíndrica de hierro fuera magnetizada uniformemente a lo largo de su longitud, la intensidad del campo magnético cerca de sus superficies extremas sería muy grande, véase la Ecuación (4.3.12) y la Figura (4.3.11) del Capítulo (4).

Cuadro\(\PageIndex{1}\): La susceptibilidad magnética a temperatura ambiente para algunas sustancias no magnéticas comunes.

Figura\(\PageIndex{1}\): La variación con la temperatura de la magnetización reducida para hierro puro. La temperatura de Curie es T _c = 1044 K, y la magnetización a T=0 K es M _s (0) = 22.1 KOe= 1.76 × 10 ⁷ Amps/m.

El campo justo afuera de una cara extrema y cerca del eje del cilindro viene dado por B _z = µ ₀ M ₀ /2 para un cilindro cuya longitud, L _d, es mucho mayor que su radio, R. Para hierro a temperatura ambiente este campo es aproximadamente de 1 Tesla. Es, sin embargo, experiencia común que los campos alrededor de una longitud de varilla de hierro son muy débiles, del orden de 0.01 Teslas o menos. El campo fuera de la varilla es débil debido a que la magnetización se descompone en un número muy grande de dominios pequeños. Cada dominio lleva una gran magnetización, M _s, pero la dirección de la magnetización cambia de dominio a dominio de tal manera que la densidad promedio de magnetización es muy cercana a cero. Se puede demostrar que la energía debida a una distribución de magnetización se puede calcular a partir de

\[\text{U}_{\text{m}}=\frac{\mu_{0}}{2} \int \int \int_{S p a c e} \text{d} \tau \text{H}_{\text{m}}^{2}, \label{6.2}\]

donde\(H_m\) es el campo magnético generado por la densidad de carga magnética\(\rho_{m}=-\operatorname{div}(\vec{\text{M}})\) y d\(\tau\) es el elemento de volumen. De ello se deduce que en ausencia de un campo externo aplicado los vectores de magnetización de dominio intentarán orientar sus vectores de magnetización para hacer que (\ div (\ vec M\)) sea lo más cero posible. A esta tendencia se le llama “el principio de evitación de polos magnéticos”. El tamaño de los dominios magnéticos en ausencia de un campo magnético aplicado depende muy fuertemente de la estructura del material (si el espécimen es un policristalino o un solo cristal), de la concentración de impurezas y de la presencia de tensiones internas. Las dimensiones del dominio en una barra de hierro policristalino recocido son del orden de 1/10 mm en un lado. Por lo tanto, los dominios son muy grandes en comparación con las dimensiones atómicas, pero son pequeños a escala macroscópica. En prismas monocristalinos muy perfectos de hierro en los que los ejes cúbicos de hierro son exactamente paralelos a los bordes del espécimen los dominios pueden ser tan largos como un cm o más: ver Figura (6.1.2).

Figura\(\PageIndex{2}\): La estructura de dominios a temperatura ambiente en un monocristal de hierro perfecto en el que los bordes del cristal son exactamente paralelos a los ejes cristalinos. La magnetización es uniforme a lo largo de la dirección z (fuera del papel). Las estructuras de dominio simples se observan solo en especímenes monocristalinos.