5.2: Capacitor paralelo plano
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\(\text{FIGURE V.3}\)
Contamos con un condensador cuyas placas son cada una de área\(A\), separation \(d\), and the medium between the plates has permittivity \(\epsilon\). It is connected to a battery of EMF \(V\), so the potential difference across the plates is \(V\). The electric field between the plates is \(E = V/d\), and therefore \(D = \epsilon V/d\). The total \(D\)-flux arising from the positive plate is \(DA\), and, by Gauss’s law, this must equal \(Q\), the charge on the plate.
Así\(Q=\epsilon AV/d\) y por lo tanto la capacitancia es
\[C=\frac{\epsilon A}{d}\label{5.2.1}\]
Verifique que esto sea dimensionalmente correcto, y observe cómo depende la capacitancia\(\epsilon\),\(A\) y\(d\).
En la Sección 1.5 dimos las unidades SI de permitividad como\(\text{C}^2\text{N}^{-1}\text{ m}^{-2}\). La ecuación\ ref {5.2.1} muestra que una unidad SI más conveniente para la permitividad es\(\text{F m}^{-1}\), o faradios por metro.
Pregunta: Si la separación de las placas no es pequeña, de manera que el campo eléctrico no es uniforme, y las líneas de campo se abultan hacia afuera en el borde, ¿la capacitancia será menor o mayor que\(\epsilon A/d\)?