5.4: Capacitor esférico concéntrico
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A diferencia del condensador cilíndrico coaxial, no conozco ninguna aplicación práctica muy obvia, ni exactamente cómo construirías una y conectarías las dos esferas a una batería, pero sigamos de todos iguales. La Figura\(V.\) 4 le irá igual de bien para ésta.
Las dos esferas son de radios interno y externo a y b, con una diferencia de potencial V entre ellas, con cargas\(+Q\) y\(-Q\) en las esferas interna y externa respectivamente. La diferencia de potencial entre las dos esferas es entonces\(\frac{Q}{4\pi\epsilon}\left (\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right )\), y así la capacitancia es
\[C=\frac{4\pi \epsilon}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}.\label{5.4.1}\]
Si\(b \to \infty\) obtenemos para la capacitancia de una esfera aislada de radio a:
\[C=4\pi \epsilon a.\label{5.4.2}\]
Ejercicio: Calcular la capacitancia del planeta Tierra, de radio 6.371 × 10 3 km, suspendido en el espacio libre. Yo lo hago 709\(\mu\text{F}\) -que puede ser un poco más pequeño de lo que esperabas.