6.1: Introducción

La mayoría de nosotros estamos familiarizados con las propiedades más obvias de los imanes y las agujas de brújula. Un imán, a menudo en forma de barra corta de hierro, atraerá pequeños trozos de hierro como clavos y clips para papel. Dos imanes se atraerán entre sí o se repelerán entre sí, dependiendo de su orientación. Si se coloca una barra magnética sobre una hoja de papel y las limaduras de hierro se dispersan alrededor del imán, las limaduras de hierro se disponen de una manera que nos recuerda las líneas de campo eléctrico que rodean un dipolo eléctrico. Con todo, un imán de barra tiene algunas propiedades que son bastante similares a las de un dipolo eléctrico. La región del espacio alrededor de un imán dentro del cual ejerce su influencia mágica se llama campo magnético, y su geometría es bastante similar a la del campo eléctrico alrededor de un dipolo eléctrico —aunque su naturaleza parece un poco diferente, en el sentido de que interactúa con limaduras de hierro y pequeños trozos de hierro en lugar de con trozos de papel o bolas de lápida.

El parecido del campo magnético de una barra magnética con el campo eléctrico de un dipolo eléctrico se demostró a veces en la época victoriana por medio de un Imán Robison con extremos de bola, que era un imán con forma de algo así:

\(\text{FIGURE VI.1}\)

La geometría del campo magnético (demostrada, por ejemplo, con limaduras de hierro) entonces se parecía mucho a la geometría de un campo dipolar eléctrico. De hecho, parecía como si un imán tuviera dos polos (análogos a, pero no lo mismo que, cargas eléctricas), y que uno de ellos actúa como fuente de líneas de campo magnético (es decir, las líneas de campo divergen de él), y el otro actúa como sumidero (es decir, las líneas de campo convergen hacia él). En lugar de llamar a los polos “positivos” y “negativos”, los llamamos arbitrariamente polos “norte” y “sur”, siendo el polo “norte” la fuente y el polo “sur” el sumidero. Al experimentar con dos o más imanes, encontramos que los polos similares se repelen y a diferencia de los polos atraen.

También observamos que un imán suspendido libremente (es decir, una aguja de brújula) se orientará de manera que un extremo apunte aproximadamente al norte, y el otro apunte aproximadamente al sur, y son estos polos los que se denominan polos “norte” y “sur” del imán.

Dado que a diferencia de los polos atraen, deducimos (o mejor dicho William Gilbert, en su libro de 1600 De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure dedujo) que la Tierra misma actúa como un imán gigante, con un polo magnético sur en algún lugar del Ártico y un polo magnético norte en la Antártida. El polo magnético ártico se encuentra actualmente en la isla de Bathurst en el norte de Canadá y suele estar marcado en atlas como el “Polo Magnético Norte”, aunque magnéticamente es un sumidero, más que una fuente. El polo magnético antártico se encuentra actualmente justo en la costa de Wilkes Land en el continente antártico. El polo magnético antártico es fuente, aunque suele estar marcado en atlas como el “Polo Magnético Sur”. Algunas personas han abogado por llamar al final de una aguja de brújula que apunta hacia el norte el “polo que busca el norte”, y el otro extremo el “polo que busca el sur”. Esto tiene mucho que elogiarlo, pero generalmente, en cambio, solo los llamamos los polos “norte” y “sur”. Desafortunadamente esto significa que el polo magnético de la Tierra en el Ártico es realmente un polo magnético sur, y el polo en la Antártida es un polo magnético norte.

El parecido del campo magnético de una barra magnética con un campo dipolar, y el parecido muy cercano de un “Imán de punta Robison” con un dipolo, con una fuente puntual (el polo norte) en un extremo y un sumidero puntual (el polo sur) en el otro, es, sin embargo, engañoso.

En verdad un campo magnético no tiene fuentes ni sumideros. Esto incluso se expresa como una de las ecuaciones de Maxwell, div\(\textbf{B} = 0\), como una de las características definitorias de un campo magnético. Las líneas magnéticas de fuerza siempre forman bucles cerrados. Dentro de una barra magnética (incluso dentro de la biela de un imán Robison) las líneas del campo magnético se dirigen desde el polo sur al polo norte. Si un imán, incluso un imán Robison, se corta en dos, no aislamos dos polos separados. En cambio, cada mitad del imán se convierte en un imán dipolar en sí mismo.

Todo esto es muy curioso, y los asuntos se mantuvieron así hasta que Oersted hizo un descubrimiento sobresaliente en 1820 (se dice mientras daba una conferencia universitaria en Copenhague), lo que agregó lo que pudo haber parecido una complicación adicional, pero que resultó ser en muchos sentidos una gran simplificación. Observó que, si se hace fluir una corriente eléctrica en un cable cerca de una aguja de brújula suspendida libremente, se desvía la aguja de la brújula. De manera similar, si una corriente fluye en un cable que es libre de moverse y está cerca de un imán de barra fija, el cable experimenta una fuerza en ángulo recto con el cable.

A partir de este punto entendemos que un campo magnético es algo que se asocia principalmente a una corriente eléctrica. Todos los fenómenos asociados al hierro magnetizado, níquel o cobalto, y las “lodestones” y las agujas de brújula son de alguna manera secundarios al fenómeno fundamental de que una corriente eléctrica siempre está rodeada por un campo magnético. En efecto, Ampère especuló que el campo magnético de una barra magnética puede ser causado por muchos bucles de corriente circulante dentro del hierro. ¡Tenía razón! — los pequeños bucles de corriente se identifican hoy en día con espín de electrones.

Si la dirección del campo magnético se toma como la dirección de la fuerza sobre el polo norte de una aguja de brújula, la observación de Oersted mostró que el campo magnético alrededor de una corriente es en forma de círculos concéntricos que rodean a la corriente. Así, en la Figura VI.2, se supone que la corriente se va alejando de usted en ángulo recto con el plano de la pantalla de su computadora (o del papel, si ha impreso esta página), y las líneas del campo magnético son círculos concéntricos alrededor de la corriente,

\(\text{FIGURE VI.2}\)

En lo que resta de este capítulo, ya no nos ocuparemos de los imanes, las agujas de brújula y las lodestones. Estos pueden venir en un capítulo posterior. En lo que resta de este capítulo nos ocuparemos del campo magnético que rodea una corriente eléctrica.