10.3: Ley de Lenz

Ahora podemos dirigirnos a la dirección de la EMF inducida. De nuestro conocimiento de la fuerza Lorentz\(q \textbf{v}\times \textbf{B}\) vemos que la corriente fluye en sentido contrario a las agujas del reloj, y que esto da como resultado una fuerza sobre la varilla que está en sentido contrario a su movimiento. Pero, aunque no conociéramos esta ley, o hubiéramos olvidado la fórmula, o si no entendíamos un producto vectorial, podíamos ver que esto debía ser así. Porque, supongamos que movemos la varilla hacia la derecha, y que, como consecuencia, habrá una fuerza también la derecha. Entonces la varilla se mueve más rápido, y la fuerza hacia la derecha es mayor, y la varilla se mueve aún más rápido, y así sucesivamente. La varilla se aceleraría indefinidamente, para el gasto de ninguna obra. No, esto no puede ser correcto. La dirección de la EMF inducida debe ser tal que se oponga al cambio de flujo que lo provoca. Esto no es más que una consecuencia de la conservación de la energía, y se puede afirmar como Ley de Lenz:

Ley de Lenz

Cuando se induce una EMF en un circuito como resultado del cambio de flujo magnético a través del circuito, la dirección de la EMF inducida es tal que se opone al cambio de flujo que lo provoca.

En nuestro ejemplo de la Sección 10.2, aumentamos el flujo magnético a través de un circuito al aumentar el área del circuito. Hay otras formas de cambiar el flujo a través de un circuito. Por ejemplo, en la Figura X.3, tenemos un alambre circular y un campo magnético perpendicular al plano del círculo, dirigido hacia el plano del dibujo.

\(\text{FIGURE X.3}\)

Podríamos aumentar el flujo magnético a través de la bobina aumentando la intensidad del campo en lugar de aumentar el área de la bobina. La tasa de aumento del flujo sería entonces\(A\dot B\) más bien que\(\dot A B\). Podríamos imaginar aumentar\(B\), por ejemplo moviendo un imán más cerca de la bobina, o moviendo la bobina a una región donde el campo magnético era más fuerte; o, si el campo magnético es generado por un electroimán en alguna parte, aumentando la corriente en el electroimán. De una forma u otra, aumentamos la fuerza del campo a través de la bobina. Se genera un EMF en la bobina igual a la tasa de cambio del flujo magnético, y en consecuencia fluye una corriente en la bobina. ¿En qué dirección induce este flujo de corriente? Fluye en tal dirección como para oponerse al incremento en\(B\) que lo provoca. Es decir, la corriente fluye en sentido antihorario en la bobina. Si esto no fuera así, y la corriente inducida fuera en el sentido de las agujas del reloj, esto aumentaría aún más el flujo a través de la bobina, y la corriente aumentaría más, y el flujo aumentaría aún más, y así sucesivamente. Se produciría un incremento desbocado en la corriente y el campo, y no se conservaría la energía.

Si estuviéramos en disminución la intensidad del campo a través de la bobina, una corriente fluiría en el sentido de las agujas del reloj en la bobina —es decir, en un sentido tal que tendiera a aumentar el campo— es decir, para oponerse a la disminución de campo que estamos tratando de imponer. Bien se te puede ocurrir en esta etapa que es imposible aumentar la corriente en un circuito instantáneamente, y se necesita un tiempo finito para establecer un nuevo nivel de corriente. Esto es correcto —un punto al que volveremos más tarde, cuando efectivamente vamos a calcular exactamente cuánto tiempo lleva.

Otra forma en la que podríamos cambiar el flujo magnético a través de una bobina sería rotar la bobina en un campo magnético. Por ejemplo, en la Figura X.4a, vemos un campo magnético dirigido a la derecha, y una bobina cuya normal es perpendicular al campo. No hay flujo magnético a través de la bobina. Si ahora giramos la bobina, como en la Figura X.4b, el flujo a través de la bobina aumentará, se inducirá un EMF en la bobina, igual a la tasa de aumento del flujo, y fluirá una corriente. La corriente fluirá en una dirección tal que el momento magnético de la bobina será como se muestra, lo que resultará en una oposición a nuestra rotación impuesta sobre la bobina, y la corriente fluirá en la dirección indicada por los símbolos\(\bigodot \text{ and }\bigotimes\).

\(\text{FIGURE X.4}\)

Si el flujo a través de una bobina cambia a una velocidad\(\dot \Phi_B\) y si la bobina no es solo una vuelta sino que está hecha de\(N\) vueltas, la EMF inducida será\(\dot \Phi_B\) por giro, de manera que la EMF inducida en la bobina en su conjunto será\(N\dot \Phi_B\).