14.6: A Tiempos de Función t
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\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
Voy a dar éste sin pruebas:
Para n un entero positivo,
\[\textbf{L}(t^n y) = (-1)^n \frac{d^2\bar{y}}{ds^n}.\]
Antes de continuar, le recomiendo encarecidamente que ahora aplique los teoremas 14.3.1, 14.4.1, 14.5.1 y 14.6.1 a las varias entradas en su tabla existente de Laplace transforma y amplíe enormemente su tabla de transformadas de Laplace. Por ejemplo, ya puedes agregar\((\sin at)/t, \ te^{-at}\) and \(t^2e^{-t}\) to the list of functions for which you have calculated the Laplace transforms.