17.2: La definición SI de Momento Magnético
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Si un imán se coloca en un campo magnético externo\(\textbf{B}\), experimentará un par. La magnitud del par depende de la orientación del imán con respecto al campo magnético. Hay dos orientaciones opuestas en las que el imán experimentará el mayor par, y la magnitud del momento magnético se define como el par máximo experimentado por el imán cuando se coloca en el campo magnético externo de la unidad. La magnitud y dirección del par viene dada por la ecuación
\[\boldsymbol{\tau} = \textbf{p} \times \textbf{B}. \label{1}\]
La unidad SI para momento magnético es claramente\(\text{N m T}^{-1}\).
Si una corriente eléctrica\(I\) fluye en una bobina plana del área\(\textbf{A}\) (recuerde que el área es una cantidad vectorial, de ahí la negrilla), el par que experimentará en un campo magnético viene dado por
\[\boldsymbol{\tau} = I \textbf{A} \times \textbf{B}. \label{2}\]
Esto significa que el momento magnético de la bobina viene dado por
\[\textbf{p} = I \textbf{A}. \label{3}\]
Por lo tanto, la unidad también\(\text{A m}^2\) es una unidad SI correcta para el momento magnético, sin embargo, a menos que sea necesario enfatizar el concepto de “corriente en una bobina” en un contexto particular, tal vez sea mejor atenerse a\(\text{N m T}^{-1}\).
Si bien “\(\text{J T}^{-1}\)” también es formalmente correcto dimensionalmente, tal vez sea mejor restringir la unidad “joule” al trabajo o a la energía, y a usarla\(\text{N m}\) para el par. Aunque estos son dimensionalmente similares, son conceptualmente bastante diferentes. Por esta razón, la práctica ocasional que se ve en la física atómica de expresar momentos magnéticos en no\(\text{MeV T}^{-1}\) es del todo apropiada, por conveniente que pueda parecer a veces en un campo en el que las masas y los momentos a menudo se expresan convenientemente en\(\text{MeV}/c^2\) y\(\text{MeV}/c\).
Es claro que la unidad “\(\text{T M}^3\)”, a menudo vista para “momento magnético” no es dimensionalmente correcta para el momento magnético como se definió anteriormente, de manera que, cualquiera que sea la cantidad que esté siendo expresada por el frecuentemente visto “\(\text{T M}^3\)”, no es el concepto convencionalmente definido de momento magnético.
La magnetización\(\textbf{M}\) de un material se define por la ecuación
\[\textbf{B} = \mu_0 (\textbf{H} + \textbf{M}) \label{4}\]
Las ecuaciones\(\ref{2}\) y\(\ref{4}\) para las definiciones de momento magnético y magnetización concuerdan con el concepto alternativo de magnetización como “momento magnético por unidad de volumen”.