17.3: El Campo Magnético en el Ecuador de un Imán
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Por el “ecuador” de un imán me refiero a un plano normal a su vector de momento magnético, pasando por el punto medio del imán.
El campo magnético en un punto a una distancia r en el ecuador de un imán puede expresarse como una serie de términos de potencias sucesivamente más altas de\(1/r\) (siendo el primer término de la serie un término en\(r^{-3}\)), y las potencias superiores disminuyen rápidamente con el aumento de la distancia. A grandes distancias, las potencias superiores se vuelven insignificantes, de manera que, a una gran distancia de un pequeño imán, la magnitud del campo magnético producido por el imán viene dada aproximadamente por
\[B = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{p}{r^3}.\]
Por ejemplo, si se ha medido el campo magnético superficial en el ecuador de un planeta, y las propiedades magnéticas del planeta están siendo modeladas en términos de un pequeño imán en el centro del planeta, el momento dipolar se puede calcular multiplicando el campo magnético ecuatorial superficial por\(\mu_0/(4 \pi)\) veces el cubo del radio del planeta. Si\(\text{B}\),\(\mu_0\) y\(r\) se expresan respectivamente en\(\text{T, H m}^{-1}\) y\(\text{m}\), el momento magnético estará en\(\text{N m T}^{-1}\).